我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

Tcl:

proc f {input} {
    if { [string is integer $input] } {
      return [list expr [list 0 - $input]]
    } else {
      return [eval $input]
    }
}

% f [f 1]
-1

按照其他一些答案的思路。。。如果它是一个整数,则返回一个返回该数字负数的命令。如果不是数字,请对其求值并返回结果。

其他回答

简单的Python解决方案之所以成为可能,是因为对f(x)应该输出的内容没有限制,只有f(f(x)):

def f(x):
    return (isinstance(x, tuple) and -x[0]) or (x,)

这很简单!

每个数字以4为周期映射到另一个数字,其中所需条件成立。

例子:

规则如下:

0→ 0±2³¹ → ±2³¹古怪的→ 甚至,甚至→ -奇数:对于所有k,0<k<2³⁰: (2k-1)→ (2k)→ (-2k+1)→ (-2k)→ (2k-1)

唯一不匹配的值是±(2³¹-1),因为只有两个。必须有两个不能匹配,因为在二进制补码系统中只有四个数字的倍数,其中0和±2³¹已被保留。

在一的补码系统中,存在+0和-0。我们开始了:

对于所有k,0<k<2³⁰: (+2k)→ (+2k+1)→ (-2k)→ (-2k-1)→ (+2k)

从来没有人说过f(x)必须是同一类型。

def f(x):
    if type(x) == list:
        return -x[0]
    return [x]


f(2) => [2]
f(f(2)) => -2

Clojure解决方案:

(defmacro f [n]
  (if (list? n) `(- ~n) n))

也适用于任何大小的正整数和负整数、双整数和比率!

很简单,只需让f返回看起来等于任何整数的值,并且可以从整数转换。

public class Agreeable
{
    public static bool operator==(Agreeable c, int n)
        { return true; }

    public static bool operator!=(Agreeable c, int n)
        { return false; }

    public static implicit operator Agreeable(int n)
        { return new Agreeable(); }
}

class Program
{
    public static Agreeable f(Agreeable c)
        { return c; }

    static void Main(string[] args)
    {
        Debug.Assert(f(f(0)) == 0);
        Debug.Assert(f(f(5)) == -5);
        Debug.Assert(f(f(-5)) == 5);
        Debug.Assert(f(f(int.MaxValue)) == -int.MaxValue);
    }
}