我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
我在上次面试中遇到的一个问题是:
设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。
有什么想法吗?
当前回答
Wolfram语言的解决方案:
f[f[n_]] := -n
应用程序:
In[2]:= f[f[10]]
Out[2]= -10
In[3]:= f[10]
Out[3]= f[10]
因为这个问题没有说明f(n)的值,所以f[n]仍然没有赋值。
其他回答
我还没有看其他答案,我假设已经彻底讨论了按位技术。
我想我会在C++中想出一些邪恶的东西,希望不会上当受骗:
struct ImplicitlyConvertibleToInt
{
operator int () const { return 0; }
};
int f(const ImplicitlyConvertibleToInt &) { return 0; }
ImplicitlyConvertibleToInt f(int & n)
{
n = 0; // The problem specification didn't say n was const
return ImplicitlyConvertibleToInt();
}
整个ImplicitlyConvertableToInt类型和重载是必需的,因为临时变量不能绑定到非常量引用。
当然,现在来看它,f(n)是否在-n之前执行是不确定的。
对于这种程度的邪恶,也许一个更好的解决方案是:
struct ComparesTrueToInt
{
ComparesTrueToInt(int) { } // implicit construction from int
};
bool operator == (ComparesTrueToInt, int) const { return true; }
ComparesTrueToInt f(ComparesTrueToInt ct) { return ComparesTrueToInt(); }
int f(int x){
if (x < 0)
return x;
return ~x+1; //two's complement
}
这将在非常广泛的数字范围内发挥作用:
static int f(int n)
{
int lastBit = int.MaxValue;
lastBit++;
int secondLastBit = lastBit >> 1;
int tuple = lastBit | secondLastBit;
if ((n & tuple) == tuple)
return n + lastBit;
if ((n & tuple) == 0)
return n + lastBit;
return -(n + lastBit);
}
我最初的方法是使用最后一位作为检查位,以了解我们在第一次或第二次调用中的位置。基本上,我会在第一次调用后将此位设置为1,以向第二次调用发出第一次调用已经通过的信号。但是,这种方法被负数所击败,负数的最后一位在第一次调用期间已经到达1。
同样的理论适用于大多数负数的倒数第二位。但是,通常发生的情况是,大多数情况下,最后一位和第二位是相同的。它们要么都是负数的1,要么都是正数的0。
所以我的最后一个方法是检查它们是否都是1或都是0,这意味着在大多数情况下这是第一次调用。如果最后一位与第二个最后一位不同,那么我假设我们在第二次调用,然后简单地重新反转最后一位。显然,对于使用最后两位的非常大的数字来说,这不起作用。但是,它再次适用于非常广泛的数字。
除int.MaxValue和int.MinValue以外的工作
public static int f(int x)
{
if (x == 0) return 0;
if ((x % 2) != 0)
return x * -1 + (-1 *x) / (Math.Abs(x));
else
return x - x / (Math.Abs(x));
}
另一种利用短路的Javascript解决方案。
function f(n) {return n.inv || {inv:-n}}
f(f(1)) => -1
f(f(-1)) => 1