把它想象成垂直堆叠乐高积木(n)，然后跳过它们。

O(1)表示在每一步，你什么都不做。高度保持不变。

O(n)表示在每一步，你堆叠c块，其中c1是常数。

O(n²)表示在每一步，你堆叠c2 x n个块，其中c2是一个常数，n是堆叠块的数量。

O(nlogn)表示在每一步，你堆叠c3 x n x logn个块，其中c3是一个常数，n是堆叠块的数量。

只是为了回应我上面帖子的一些评论:

Domenic - I'm on this site, and I care. Not for pedantry's sake, but because we - as programmers - typically care about precision. Using O( ) notation incorrectly in the style that some have done here renders it kind of meaningless; we may just as well say something takes n^2 units of time as O( n^2 ) under the conventions used here. Using the O( ) adds nothing. It's not just a small discrepancy between common usage and mathematical precision that I'm talking about, it's the difference between it being meaningful and it not.

我知道很多很多优秀的程序员都准确地使用这些术语。说“哦，我们是程序员，所以我们不在乎”会降低整个企业的成本。

一个接一个-嗯，不完全是，尽管我同意你的观点。对于任意大的n，它不是O(1)这是O()的定义。它只是表明O()对于有界n的适用性有限，在这里我们更愿意讨论所走的步数，而不是这个数字的界限。

不，O(n)算法并不意味着它将对每个元素执行操作。大o符号给了你一种方法来谈论你的算法的“速度”独立于你的实际机器。

O(n)表示算法花费的时间随着输入的增加而线性增长。O(n²)意味着你的算法花费的时间是你输入的平方。等等。

你可能会发现把它形象化很有用:

同样，在LogY/LogX尺度上，函数n1/2, n, n2都看起来像直线，而在LogY/X尺度上，2n, en, 10n是直线和n!是线性的(看起来像n log n)

Big-O背后的“直觉

想象一下，当x趋于无穷时，x上的两个函数f(x)和g(x)之间的“竞争”。

现在，如果从某一点开始(某个x点)，一个函数的值总是比另一个高，那么我们称这个函数比另一个“快”。

例如，对于每x > 100，你看到f(x) > g(x)，那么f(x)比g(x)“快”。

在这种情况下，我们可以说g(x) = O(f(x))F (x)对g(x)提出了某种“速度限制”，因为最终它超过了它，并将其永远甩在后面。

这并不完全是大o符号的定义，它还指出，对于某个常数C, f(x)只需要大于C*g(x)(这只是另一种说法，你不能通过将g(x)乘以常数因子来帮助g(x)赢得竞争- f(x)最终总是会赢)。正式的定义也使用绝对值。但我希望我能让它更直观。

其中很多都很容易用非编程的东西来演示，比如洗牌。

对一副牌进行排序通过遍历整副牌找到黑桃a，然后遍历整副牌找到黑桃2，以此类推最坏情况是n^2，如果这副牌已经倒着排序了。你看了52张牌52次。

一般来说，真正糟糕的算法不一定是故意的，它们通常是对其他东西的误用，比如在同一集合上线性重复的另一个方法中调用一个线性方法。