你最多要数到99,999,999，并在沿途标明1,000,000个站点。因此，可以使用位流进行解释，即1表示递增计数器，0表示输出数字。如果流中的前8位是00110010，到目前为止我们将有0,0,2,2,3。

Log (99,999,999 + 1,000,000) / Log(2) = 26.59。你的内存中有2^28位。你只需要用一半!

我有一台有1M内存的电脑，没有其他本地存储

另一种作弊方法:你可以使用非本地(网络)存储代替(你的问题不排除这一点)，调用一个网络服务，它可以使用直接的基于磁盘的归并排序(或者只需要足够的RAM来在内存中排序，因为你只需要接受1M的数字)，而不需要(公认非常巧妙的)已经给出的解决方案。

这可能是作弊，但不清楚你是在寻找一个现实问题的解决方案，还是一个让人扭曲规则的谜题……如果是后者，那么简单的欺骗可能比复杂但“真实”的解决方案(正如其他人指出的那样，后者只能用于可压缩输入)得到更好的结果。

你用的是哪种电脑?它可能没有任何其他“正常”的本地存储，但它是否有视频RAM，例如?100万像素x每像素32位(比如说)非常接近你所需的数据输入大小。

(我主要是问旧的Acorn RISC PC的内存，如果你选择低分辨率或低颜色深度的屏幕模式，它可以“借用”VRAM来扩展可用的系统RAM !)这在只有几MB普通RAM的机器上非常有用。

Gilmanov的答案在假设上是非常错误的。它开始基于毫无意义的一百万个连续整数进行推测。这意味着没有差距。这些随机的间隙，不管有多小，真的是一个糟糕的主意。

你自己试试。获得100万个27位随机整数，对它们排序，用7-Zip, xz压缩，任何你想要的LZMA。结果超过1.5 MB。上面的前提是连续数字的压缩。即使是增量编码也超过1.1 MB。没关系，这使用了超过100 MB的RAM进行压缩。因此，即使压缩的整数也不适合这个问题，更不用说运行时RAM的使用了。

让我难过的是，人们竟然投票支持漂亮的图像和合理化。

#include <stdint.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int32_t ints[1000000]; // Random 27-bit integers

int cmpi32(const void *a, const void *b) {
    return ( *(int32_t *)a - *(int32_t *)b );
}

int main() {
    int32_t *pi = ints; // Pointer to input ints (REPLACE W/ read from net)

    // Fill pseudo-random integers of 27 bits
    srand(time(NULL));
    for (int i = 0; i < 1000000; i++)
        ints[i] = rand() & ((1<<27) - 1); // Random 32 bits masked to 27 bits

    qsort(ints, 1000000, sizeof (ints[0]), cmpi32); // Sort 1000000 int32s

    // Now delta encode, optional, store differences to previous int
    for (int i = 1, prev = ints[0]; i < 1000000; i++) {
        ints[i] -= prev;
        prev    += ints[i];
    }

    FILE *f = fopen("ints.bin", "w");
    fwrite(ints, 4, 1000000, f);
    fclose(f);
    exit(0);

}

现在用LZMA压缩ints.bin…

    $ xz -f --keep ints.bin       # 100 MB RAM
    $ 7z a ints.bin.7z ints.bin   # 130 MB RAM
    $ ls -lh ints.bin*
        3.8M ints.bin
        1.1M ints.bin.7z
        1.2M ints.bin.xz

如果输入流可以接收几次，这将是很大的 更简单(没有关于这方面的信息，想法和时间-性能问题)。

然后，我们可以数小数。如果是计数值的话 容易使输出流。通过计算值来压缩。它 这取决于输入流中的内容。

我们有1 MB - 3 KB RAM = 2^23 - 3*2^13位= 8388608 - 24576 = 8364032位可用。

我们给出10^8范围内的10^6个数。这给出了~100 < 2^7 = 128的平均差距

让我们首先考虑一个比较简单的问题，即当所有间距都< 128时，数字间距相当均匀。这很简单。只存储第一个数字和7位空白:

(27位)+ 10^6个7位间隔数=需要7000027位

注意重复的数字间隔为0。

但如果间隔大于127呢?

好吧，让我们直接表示小于127的间隙大小，但是127的间隙大小后面跟着一个连续的8位编码来表示实际的间隙长度:

 10xxxxxx xxxxxxxx                       = 127 .. 16,383
 110xxxxx xxxxxxxx xxxxxxxx              = 16384 .. 2,097,151

etc.

注意这个数字表示描述了它自己的长度，所以我们知道下一个间隙数何时开始。

对于小于127的小间隙，仍然需要7000027位。

可能有高达(10^8)/(2^7)= 781250个23位的间隙数，需要额外的16* 781250 = 12500,000位，这是太多了。我们需要一个更紧凑和缓慢增加的差距表示。

平均差距大小是100，所以如果我们把它们重新排序 [100, 99, 101, 98, 102，…]， 2, 198, 1, 199, 0, 200, 201, 202，…] 然后用密集的二进制斐波那契基编码索引它，没有对零(例如，11011=8+5+2+1=16)，数字用“00”分隔，然后我认为我们可以保持足够短的差距表示，但它需要更多的分析。