这可能吗? 两个整数的组合。它们都有- 2147,483,648到2147,483,647的范围，但你只会看到正数。 2147483647^2 = 4,61169e +18种组合。 因为每个组合都必须是唯一的，并且结果是一个整数，所以您需要某种神奇的整数来包含这个数量的数字。

还是我的逻辑有问题?

构造一个映射并不难:

   1  2  3  4  5  use this mapping if (a,b) != (b,a)
1  0  1  3  6 10
2  2  4  7 11 16
3  5  8 12 17 23
4  9 13 18 24 31
5 14 19 25 32 40

   1  2  3  4  5 use this mapping if (a,b) == (b,a) (mirror)
1  0  1  2  4  6
2  1  3  5  7 10
3  2  5  8 11 14
4  4  8 11 15 19
5  6 10 14 19 24


    0  1 -1  2 -2 use this if you need negative/positive
 0  0  1  2  4  6
 1  1  3  5  7 10
-1  2  5  8 11 14
 2  4  8 11 15 19
-2  6 10 14 19 24

求任意a b的值有点难。

f（a， b） = s（a+b） + a，其中 s（n） = n*（n+1）/2

这是一个函数，它是确定的。 它也是单射的——f映射不同(a,b)对的不同值。你可以证明 它使用的事实是:s(a+b+1)-s(a+b) = a+b+1 <一个。 它返回非常小的值——如果你打算用它来做数组索引，那很好，因为数组不需要很大。 它是缓存友好的——如果两个(a, b)对彼此接近，那么f将彼此接近的数字映射到它们(与其他方法相比)。

我不明白您所说的:

应该总是产生一个整数 不管是积极的还是消极的 整数的边

我如何在这个论坛写(大于)，(小于)字符?

对于作为参数的正整数和参数顺序无关的情况:

下面是一个无序配对函数: < x, y > = x * y + trunc ((x - y | | - 1) ^ 2 / 4) = < y、x > 对于x≠y，这里有一个唯一的无序配对函数: <x, y> = if x < y: X * (y - 1) + trunc((y - X - 2)²/ 4) 如果x > y: (x - 1) * y + trunc((x - y - 2)^2 / 4) = <y, x>

如果A和B可以用2个字节表示，那么可以用4个字节组合它们。把A放在最有效的一半，B放在最不有效的一半。

在C语言中，这给出了(假设sizeof(short)=2和sizeof(int)=4):

unsigned int combine(unsigned short A, unsigned short B)
{
    return ((unsigned)A<<16) | (unsigned)B;
}

unsigned short getA(unsigned int C)
{
    return C>>16;
}

unsigned short getB(unsigned int C)
{
    return C & 0xFFFF;    // or  return (unsigned short)C;
}

使输入unsigned short或uint16_t确保他们在你|或+他们一起之前零扩展。否则- B会将上面的位设置为全1或，或者如果你添加，则从上半部分减去1。

强制转换(unsigned)A可以避免将窄类型默认提升为带符号int后左移的带符号溢出UB。对于更广泛的类型，也必须避免转移出位你保持，如((uint64_t)A << 32 | B，因为默认提升停止在int。

(unsigned)B强制转换是不必要的;重要的是它一开始是无符号空头B。左边的|是无符号的意味着它也将转换为无符号的。

你可以将它用于有符号类型，至少是getA和getB，你可以从combine返回有符号int，但是输入需要0 -extend，所以在C中你需要它们在扩大之前是无符号的short。比如((unsigned)(unsigned空头)A << 16) | (unsigned空头)B

你可能想要使用uint16_t和uint32_t，来定义类型宽度，以匹配你正在使用的移位计数。

你正在寻找一个双射NxN - >n映射。这些是用于例如燕尾。请看这个PDF文件，它介绍了所谓的配对函数。维基百科介绍了一个特定的配对函数，即康托配对函数:

备注:三个

As others have made clear, if you plan to implement a pairing function, you may soon find you need arbitrarily large integers (bignums). If you don't want to make a distinction between the pairs (a, b) and (b, a), then sort a and b before applying the pairing function. Actually I lied. You are looking for a bijective ZxZ -> N mapping. Cantor's function only works on non-negative numbers. This is not a problem however, because it's easy to define a bijection f : Z -> N, like so: f(n) = n * 2 if n >= 0 f(n) = -n * 2 - 1 if n < 0