想象两个正整数A和b,我想把这两个组合成一个整数C。
不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”
这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果),并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。
想象两个正整数A和b,我想把这两个组合成一个整数C。
不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”
这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果),并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。
当前回答
这可能吗? 两个整数的组合。它们都有- 2147,483,648到2147,483,647的范围,但你只会看到正数。 2147483647^2 = 4,61169e +18种组合。 因为每个组合都必须是唯一的,并且结果是一个整数,所以您需要某种神奇的整数来包含这个数量的数字。
还是我的逻辑有问题?
其他回答
如果A和B可以用2个字节表示,那么可以用4个字节组合它们。把A放在最有效的一半,B放在最不有效的一半。
在C语言中,这给出了(假设sizeof(short)=2和sizeof(int)=4):
unsigned int combine(unsigned short A, unsigned short B)
{
return ((unsigned)A<<16) | (unsigned)B;
}
unsigned short getA(unsigned int C)
{
return C>>16;
}
unsigned short getB(unsigned int C)
{
return C & 0xFFFF; // or return (unsigned short)C;
}
使输入unsigned short或uint16_t确保他们在你|或+他们一起之前零扩展。否则- B会将上面的位设置为全1或,或者如果你添加,则从上半部分减去1。
强制转换(unsigned)A可以避免将窄类型默认提升为带符号int后左移的带符号溢出UB。对于更广泛的类型,也必须避免转移出位你保持,如((uint64_t)A << 32 | B,因为默认提升停止在int。
(unsigned)B强制转换是不必要的;重要的是它一开始是无符号空头B。左边的|是无符号的意味着它也将转换为无符号的。
你可以将它用于有符号类型,至少是getA和getB,你可以从combine返回有符号int,但是输入需要0 -extend,所以在C中你需要它们在扩大之前是无符号的short。比如((unsigned)(unsigned空头)A << 16) | (unsigned空头)B
你可能想要使用uint16_t和uint32_t,来定义类型宽度,以匹配你正在使用的移位计数。
假设a是第一个,b是第二个。设p是a+1个质数,q是b+1个质数
然后,如果a<b,结果是pq,如果a>b,结果是2pq。如果a=b,让它是p^2。
尽管Stephan202的答案是唯一真正通用的答案,但对于有限范围内的整数,您可以做得更好。例如,如果你的范围是0..1万,那么你可以这样做:
#define RANGE_MIN 0
#define RANGE_MAX 10000
unsigned int merge(unsigned int x, unsigned int y)
{
return (x * (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1)) + y;
}
void split(unsigned int v, unsigned int &x, unsigned int &y)
{
x = RANGE_MIN + (v / (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1));
y = RANGE_MIN + (v % (RANGE_MAX - RANGE_MIN + 1));
}
结果可以适用于单个整数,其范围可达整数类型基数的平方根。这种打包方法比Stephan202更通用的方法效率稍高。它的解码也简单得多;对于初学者来说,不需要平方根:)
看看这个:http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle。如果A, B, C是同一类型,就不能做。如果A和B是16位整数,而C是32位整数,那么您可以简单地使用移位。
哈希算法的本质是它们不能为每个不同的输入提供唯一的哈希。
对于作为参数的正整数和参数顺序无关的情况:
下面是一个无序配对函数: < x, y > = x * y + trunc ((x - y | | - 1) ^ 2 / 4) = < y、x > 对于x≠y,这里有一个唯一的无序配对函数: <x, y> = if x < y: X * (y - 1) + trunc((y - X - 2)²/ 4) 如果x > y: (x - 1) * y + trunc((x - y - 2)^2 / 4) = <y, x>