想象两个正整数A和b,我想把这两个组合成一个整数C。

不可能有其他整数D和E组合成C。 所以把它们和加法运算符结合是不行的。例:30 + 10 = 40 = 40 + 0 = 39 + 1 连接也不管用。例如“31”+“2”= 312 =“3”+“12”

这种组合操作也应该是确定的(总是用相同的输入产生相同的结果),并且应该总是在整数的正侧或负侧产生一个整数。


当前回答

f(a, b) = s(a+b) + a,其中 s(n) = n*(n+1)/2

这是一个函数,它是确定的。 它也是单射的——f映射不同(a,b)对的不同值。你可以证明 它使用的事实是:s(a+b+1)-s(a+b) = a+b+1 <一个。 它返回非常小的值——如果你打算用它来做数组索引,那很好,因为数组不需要很大。 它是缓存友好的——如果两个(a, b)对彼此接近,那么f将彼此接近的数字映射到它们(与其他方法相比)。

我不明白您所说的:

应该总是产生一个整数 不管是积极的还是消极的 整数的边

我如何在这个论坛写(大于),(小于)字符?

其他回答

假设你有一个32位整数,为什么不把a移到前16位的一半,把B移到另一半?

def vec_pack(vec):
    return vec[0] + vec[1] * 65536;


def vec_unpack(number):
    return [number % 65536, number // 65536];

除了尽可能节省空间和计算成本之外,一个非常酷的副作用是,您可以在填充的数字上进行向量计算。

a = vec_pack([2,4])
b = vec_pack([1,2])

print(vec_unpack(a+b)) # [3, 6] Vector addition
print(vec_unpack(a-b)) # [1, 2] Vector subtraction
print(vec_unpack(a*2)) # [4, 8] Scalar multiplication

你的建议是不可能的。总会有碰撞。

为了将两个对象映射到另一个单独的集合,映射的集合必须具有预期组合数量的最小大小:

假设有一个32位整数,则有2147483647个正整数。选择其中两个顺序无关紧要且具有重复的组合,将得到2305843008139952128个组合。这并不适合32位整数的集合。

不过,你可以把这个映射压缩成61位。使用64位整数可能是最简单的。将高的字设置为较小的整数,低的字设置为较大的整数。

给定正整数A和B,设D = A的位数,E= B的位数 结果可以是D, 0, E, 0, a和B的串联。

示例:A = 300, B = 12。D = 3, E=2 result = 302030012。 这利用了一个事实,即唯一以0开头的数字是0,

优点:易于编码,易于解码,人类可读,有效数字可以先比较,潜在的比较无需计算,简单的错误检查。

缺点:结果的大小是个问题。不过没关系,我们为什么要在电脑里存储无界整数呢。

看看这个:http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle。如果A, B, C是同一类型,就不能做。如果A和B是16位整数,而C是32位整数,那么您可以简单地使用移位。

哈希算法的本质是它们不能为每个不同的输入提供唯一的哈希。

f(a, b) = s(a+b) + a,其中 s(n) = n*(n+1)/2

这是一个函数,它是确定的。 它也是单射的——f映射不同(a,b)对的不同值。你可以证明 它使用的事实是:s(a+b+1)-s(a+b) = a+b+1 <一个。 它返回非常小的值——如果你打算用它来做数组索引,那很好,因为数组不需要很大。 它是缓存友好的——如果两个(a, b)对彼此接近,那么f将彼此接近的数字映射到它们(与其他方法相比)。

我不明白您所说的:

应该总是产生一个整数 不管是积极的还是消极的 整数的边

我如何在这个论坛写(大于),(小于)字符?