作为迭代器对象实现的MetaTrader MQL4非常快速的组合。

代码很容易理解。

我对很多算法进行了基准测试，这个算法真的非常快——大约比大多数next_combination()函数快3倍。

class CombinationsIterator { private: int input_array[]; // 1 2 3 4 5 int index_array[]; // i j k int m_elements; // N int m_indices; // K public: CombinationsIterator(int &src_data[], int k) { m_indices = k; m_elements = ArraySize(src_data); ArrayCopy(input_array, src_data); ArrayResize(index_array, m_indices); // create initial combination (0..k-1) for (int i = 0; i < m_indices; i++) { index_array[i] = i; } } // https://stackoverflow.com/questions/5076695 // bool next_combination(int &item[], int k, int N) bool advance() { int N = m_elements; for (int i = m_indices - 1; i >= 0; --i) { if (index_array[i] < --N) { ++index_array[i]; for (int j = i + 1; j < m_indices; ++j) { index_array[j] = index_array[j - 1] + 1; } return true; } } return false; } void getItems(int &items[]) { // fill items[] from input array for (int i = 0; i < m_indices; i++) { items[i] = input_array[index_array[i]]; } } };

测试上述迭代器类的驱动程序:

//+------------------------------------------------------------------+ //| | //+------------------------------------------------------------------+ // driver program to test above class #define N 5 #define K 3 void OnStart() { int myset[N] = {1, 2, 3, 4, 5}; int items[K]; CombinationsIterator comboIt(myset, K); do { comboIt.getItems(items); printf("%s", ArrayToString(items)); } while (comboIt.advance()); }

输出: 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5

递归，一个很简单的答案，combo，在Free Pascal中。

    procedure combinata (n, k :integer; producer :oneintproc);

        procedure combo (ndx, nbr, len, lnd :integer);
        begin
            for nbr := nbr to len do begin
                productarray[ndx] := nbr;
                if len < lnd then
                    combo(ndx+1,nbr+1,len+1,lnd)
                else
                    producer(k);
            end;
        end;

    begin
        combo (0, 0, n-k, n-1);
    end;

“producer”处理为每个组合生成的产品数组。

Haskell中的简单递归算法

import Data.List

combinations 0 lst = [[]]
combinations n lst = do
    (x:xs) <- tails lst
    rest   <- combinations (n-1) xs
    return $ x : rest

我们首先定义特殊情况，即选择零元素。它产生一个单一的结果，这是一个空列表(即一个包含空列表的列表)。

对于n> 0, x遍历列表中的每一个元素xs是x之后的每一个元素。

Rest通过对组合的递归调用从xs中选取n - 1个元素。该函数的最终结果是一个列表，其中每个元素都是x: rest(即对于x和rest的每个不同值，x为头部，rest为尾部的列表)。

> combinations 3 "abcde"
["abc","abd","abe","acd","ace","ade","bcd","bce","bde","cde"]

当然，由于Haskell是懒惰的，列表是根据需要逐渐生成的，因此您可以部分计算指数级的大组合。

> let c = combinations 8 "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"
> take 10 c
["abcdefgh","abcdefgi","abcdefgj","abcdefgk","abcdefgl","abcdefgm","abcdefgn",
 "abcdefgo","abcdefgp","abcdefgq"]

下面是我的JavaScript解决方案，通过使用reduce/map，它消除了几乎所有变量，功能更强大

function combinations(arr, size) { var len = arr.length; if (size > len) return []; if (!size) return [[]]; if (size == len) return [arr]; return arr.reduce(function (acc, val, i) { var res = combinations(arr.slice(i + 1), size - 1) .map(function (comb) { return [val].concat(comb); }); return acc.concat(res); }, []); } var combs = combinations([1,2,3,4,5,6,7,8],3); combs.map(function (comb) { document.body.innerHTML += comb.toString() + '<br />'; }); document.body.innerHTML += '<br /> Total combinations = ' + combs.length;

下面是Clojure版本，它使用了我在OCaml实现答案中描述的相同算法:

(defn select
  ([items]
     (select items 0 (inc (count items))))
  ([items n1 n2]
     (reduce concat
             (map #(select % items)
                  (range n1 (inc n2)))))
  ([n items]
     (let [
           lmul (fn [a list-of-lists-of-bs]
                     (map #(cons a %) list-of-lists-of-bs))
           ]
       (if (= n (count items))
         (list items)
         (if (empty? items)
           items
           (concat
            (select n (rest items))
            (lmul (first items) (select (dec n) (rest items))))))))) 

它提供了三种调用方法:

(a)按问题要求，选出n项:

  user=> (count (select 3 "abcdefgh"))
  56

(b) n1至n2个选定项目:

user=> (select '(1 2 3 4) 2 3)
((3 4) (2 4) (2 3) (1 4) (1 3) (1 2) (2 3 4) (1 3 4) (1 2 4) (1 2 3))

(c)在0至所选项目的集合大小之间:

user=> (select '(1 2 3))
(() (3) (2) (1) (2 3) (1 3) (1 2) (1 2 3))

我有一个用于project euler的排列算法，用python编写:

def missing(miss,src):
    "Returns the list of items in src not present in miss"
    return [i for i in src if i not in miss]


def permutation_gen(n,l):
    "Generates all the permutations of n items of the l list"
    for i in l:
        if n<=1: yield [i]
        r = [i]
        for j in permutation_gen(n-1,missing([i],l)):  yield r+j

If

n<len(l) 

你应该有所有你需要的组合，没有重复，你需要吗?

它是一个生成器，所以你可以这样使用它:

for comb in permutation_gen(3,list("ABCDEFGH")):
    print comb