偏见是我们的锚。对我们来说，这是一种设定底线的方式，我们不会低于这个标准。从图的角度来看，y=mx+b就像这个函数的y轴截距。

输出=输入乘以权重值并加上偏置值，然后应用激活函数。

当您使用ann时，您很少了解您想要学习的系统的内部结构。有些东西没有偏见是学不来的。例如，看一下下面的数据:(0,1)，(1,1)，(2,1)，基本上是一个将任何x映射到1的函数。

如果你有一个单层网络(或线性映射)，你无法找到解决方案。然而，如果你有偏见，那就无关紧要了!

在理想情况下，偏差还可以将所有点映射到目标点的平均值，并让隐藏的神经元模拟该点的差异。

神经网络中没有偏差的一层只不过是输入向量与矩阵的乘法。(输出向量可以通过一个sigmoid函数进行归一化，然后用于多层人工神经网络，但这并不重要。)

这意味着你在使用一个线性函数，因此一个全0的输入将总是映射到一个全0的输出。对于某些系统，这可能是一个合理的解决方案，但一般来说，它的限制太大了。

使用偏置，可以有效地为输入空间增加另一个维度，它总是取值1，因此可以避免输入向量全为0。你不会因此失去任何一般性，因为你训练的权重矩阵不需要是满射的，所以它仍然可以映射到之前可能的所有值。

二维安:

对于一个将二维映射到一维的ANN，就像在复制AND或or(或XOR)函数一样，你可以把一个神经元网络想象成做以下事情:

在二维平面上标记输入向量的所有位置。为布尔值,你想标记(1,1),(1,1),(1,1),(1,1)。你的人工神经网络现在做的是在二维平面上画一条直线，把正输出和负输出分开。

如果没有偏差，这条直线必须经过零，而有偏差，你可以把它放在任何地方。 因此，您将看到，如果没有偏差，您将面临与函数的问题，因为您不能同时将(1，-1)和(-1,1)放在负一侧。(他们不允许在线。)对于OR函数，问题是相等的。然而，有了偏见，就很容易划清界限。

请注意，在这种情况下，异或函数即使有偏差也无法求解。

在我研究的所有ML书籍中，W总是被定义为两个神经元之间的连通性指数，这意味着两个神经元之间的连通性更高。

放电神经元向目标神经元或Y = w * X传递的信号越强，为了保持神经元的生物学特性，我们需要保持1 >= w >= -1，但在实际回归中，w最终会变成| w | >=1，这与神经元的工作方式相矛盾。

因此，我提出W = cos(theta)，而1 >= |cos(theta)|， Y= a * X = W * X + b而a = b + W = b + cos(theta)， b是一个整数。

术语偏差用于调整最终输出矩阵，就像y截距一样。例如，在经典方程y = mx + c中，如果c = 0，那么直线将始终经过0。添加偏差项为我们的神经网络模型提供了更大的灵活性和更好的泛化。

偏差不是一个神经网络项。这是一个通用的代数术语。

Y = M*X + C(直线方程)

现在如果C(Bias) = 0，那么这条线将始终经过原点，即(0,0)，并且只依赖于一个参数，即M，这是斜率，所以我们有更少的东西可以处理。

C，也就是偏置取任意数，都能移动图形，因此能够表示更复杂的情况。

在逻辑回归中，目标的期望值通过链接函数进行转换，以限制其值为单位区间。这样，模型预测可以被视为主要结果概率，如下所示:

Wikipedia上的Sigmoid函数

这是神经网络映射中打开和关闭神经元的最后一个激活层。在这里，偏差也发挥了作用，它灵活地平移曲线，帮助我们绘制模型。