昨天，我在洗衣服时把袜子配对，结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子，然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。
作为一名计算机科学家，我在想我能做什么？排序（根据大小/颜色/…）当然是为了实现O（NlogN）解决方案。
哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。
因此，问题基本上是：
给定一堆n双袜子，其中包含2n个元素（假设每只袜子正好有一对匹配的袜子），用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么？（如果需要的话，我相信我可以记住这些信息。）
我将感谢回答以下方面的问题：
大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多，我不相信我的配偶和我有超过30双。（而且很容易区分我的袜子和她的袜子；这也可以用吗？）它是否等同于元素清晰度问题？
当前回答
我已经采取了简单的步骤，将我的努力减少到一个需要O（1）时间的过程中。
通过将我的输入减少到两种袜子中的一种（休闲用的白色袜子，工作用的黑色袜子），我只需要确定手中有哪种袜子。（从技术上讲，由于它们从未一起清洗过，我已将过程缩短到O（0）时间。）
为了找到合适的袜子，需要提前付出一些努力，并购买足够数量的袜子，以消除对现有袜子的需求。因为我在需要黑色袜子之前就已经做了这件事，所以我的努力很小，但里程可能会有所不同。
这种前期工作在非常流行和有效的代码中已经多次出现。示例包括#DEFINE'将圆周率定义为几个小数（其他示例也存在，但这是我现在想到的）。
其他回答
我提出的解决方案假设所有袜子在细节上都是相同的，除了颜色。如果袜子之间有更多的细节需要延迟，这些细节可以用来定义不同类型的袜子，而不是我的例子中的颜色。。
假设我们有一堆袜子，袜子可以有三种颜色：蓝色、红色或绿色。
然后，我们可以为每种颜色创建一个并行工作程序；它有自己的列表来填充相应的颜色。
At time i:
Blue read Pile[i] : If Blue then Blue.Count++ ; B=TRUE ; sync
Red read Pile[i+1] : If Red then Red.Count++ ; R=TRUE ; sync
Green read Pile [i+2] : If Green then Green.Count++ ; G=TRUE ; sync
同步过程：
Sync i:
i++
If R is TRUE:
i++
If G is TRUE:
i++
这需要初始化：
Init:
If Pile[0] != Blue:
If Pile[0] = Red : Red.Count++
Else if Pile[0] = Green : Green.Count++
If Pile[1] != Red:
If Pile[0] = Green : Green.Count++
哪里
Best Case: B, R, G, B, R, G, .., B, R, G
Worst Case: B, B, B, .., B
Time(Worst-Case) = C * n ~ O(n)
Time(Best-Case) = C * (n/k) ~ O(n/k)
n: number of sock pairs
k: number of colors
C: sync overhead
考虑大小为“N”的哈希表。
如果我们假设正态分布，那么至少有一个袜子映射到一个存储桶的估计“插入”数量为NlogN（即，所有存储桶都已满）
我将此作为另一个谜题的一部分，但我很乐意被证明是错误的。这是我的博客文章
让“N”对应于袜子独特颜色/图案数量的近似上限。
一旦发生碰撞（也就是火柴），只需脱掉那双袜子。对下一批NlogN袜子重复相同的实验。它的美妙之处在于，由于人类思维的方式，你可以进行NlogN并行比较（冲突解决）
袜子，无论是真的还是类似的数据结构，都将成对提供。
最简单的答案是，在允许袜子对分开之前，应该初始化袜子对的单个数据结构，该结构包含指向左右袜子的指针，从而可以直接或通过袜子对引用袜子。袜子也可以扩展为包含指向其伙伴的指针。
这通过使用抽象层来消除任何计算配对问题。
将同样的想法应用于袜子配对的实际问题，显而易见的答案是：不要让你的袜子不配对。袜子是一双提供的，一双放在抽屉里（也许是把它们捆在一起），一双穿。但可能脱漆的地方是在洗衣机里，所以所需要的只是一个物理机制，让袜子保持在一起并有效地清洗。
有两种物理可能性：
对于一个“pair”对象，它保持指向每只袜子的指针，我们可以使用一个布袋来将袜子放在一起。这似乎是巨大的开销。
但是，为了让每一只袜子都能互相参照，有一个很好的解决方案：一个popper（如果你是美国人，可以使用“按扣”），比如：
http://www.aliexpress.com/compare/compare-invisible-snap-buttons.html
然后，你所做的就是在脱下袜子并将其放进洗衣篮后立即将袜子扣在一起，再次消除了需要用“配对”概念的物理抽象来对袜子进行配对的问题。
当我对袜子进行排序时，我会进行近似基数排序，将袜子放在同一颜色/图案类型的其他袜子附近。除非在我即将放下袜子的地方/附近，我能看到一对完全匹配的袜子，否则我会在那一刻取出这双袜子。
几乎所有其他算法（包括usr评分最高的答案）排序，然后删除配对。我发现，作为一个人，一次考虑的袜子数量最好尽量减少。
我通过以下方式做到这一点：
挑选一只与众不同的袜子（在袜子堆里最先映入我眼帘的东西）。从概念位置开始基数排序，根据与该位置的相似性从堆中拉出袜子。将新袜子放在当前袜子堆的附近，距离取决于它的不同程度。如果你发现自己将袜子放在另一只袜子的上面，因为它是相同的，请在那里形成一对，然后将它们取下。这意味着未来的比较需要更少的努力来找到正确的位置。
这利用了人类在O（1）时间内进行模糊匹配的能力，这在某种程度上相当于在计算设备上建立哈希图。
通过先穿上与众不同的袜子，你可以留出空间来“放大”那些不那么与众不同的特征。
在去除了浅色、条纹袜子和三双长袜之后，你可能最终会得到大致按磨损程度分类的白色袜子。
在某种程度上，袜子之间的差异很小，以至于其他人不会注意到差异，因此不需要进一步的匹配。
真实世界方法：
尽快将袜子从未分类的袜子堆中取出，一次一个，然后放在前面。桩应布置得有一定的空间效率，所有袜子指向相同的方向；桩的数量受你容易到达的距离的限制。选择一堆袜子时，应尽快将袜子放在一堆看起来很像的袜子上；偶尔出现的I型（把袜子放在不属于它的袜子堆上）或II型（当有一堆类似的袜子时，把袜子放进自己的袜子堆里）错误是可以容忍的——最重要的考虑是速度。
一旦所有袜子都成了一堆，快速穿过多个袜子堆，创建成对的袜子，然后将它们取下（这些袜子朝抽屉方向）。如果袜子堆中有不匹配的袜子，请将它们重新堆到最好的位置（在尽可能快的限制范围内）。当处理完所有的多袜子堆后，将由于II类错误而未配对的剩余可配对袜子进行配对。哎呦，你完了——我有很多袜子，直到大部分都脏了才洗。另一个实际注意事项是：我将一双袜子的顶部翻转到另一双袜子上，利用它们的弹性财产，以便它们在被运送到抽屉和抽屉中时保持在一起。
