昨天,我在洗衣服时把袜子配对,结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子,然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。

作为一名计算机科学家,我在想我能做什么?排序(根据大小/颜色/…)当然是为了实现O(NlogN)解决方案。

哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的,因为我无法复制我的袜子(如果可以的话,这可能很好)。

因此,问题基本上是:

给定一堆n双袜子,其中包含2n个元素(假设每只袜子正好有一对匹配的袜子),用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么?(如果需要的话,我相信我可以记住这些信息。)

我将感谢回答以下方面的问题:

大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多,我不相信我的配偶和我有超过30双。(而且很容易区分我的袜子和她的袜子;这也可以用吗?)它是否等同于元素清晰度问题?


当前回答

每当你拿起袜子时,把它放在一个地方。然后你拿起的下一只袜子,如果它与第一只袜子不匹配,就把它放在第一只袜子旁边。如果是,那就有一对。这样,有多少种组合其实并不重要,而且你挑选的每一只袜子只有两种可能——要么它已经在你的袜子数组中匹配,要么它没有匹配,这意味着你将它添加到数组中的一个位置。

这也意味着你几乎肯定不会把所有袜子都放在阵列中,因为袜子会在搭配时被取下。

其他回答

你试图解决错误的问题。

解决方案1:每次你把脏袜子放进洗衣篮时,把它们打个小结。这样你就不用在洗完衣服后做任何分类了。把它想象成在Mongo数据库中注册索引。未来需要做一些工作来节省CPU。

解决方案2:如果是冬天,你不必穿配套的袜子。我们是程序员。没有人需要知道,只要它有效。

解决方案3:分散工作。您希望异步执行如此复杂的CPU进程,而不阻塞UI。把那堆袜子塞进袋子里。只有在你需要的时候才找一双。这样,你的工作量就不那么明显了。

希望这有帮助!

正如许多作者所指出的,基数排序是一种有效的袜子排序方法。尚未提出的是一种完美的哈希方法。用每双袜子买来的时间来计算真是太麻烦了。在你购买袜子时,只需按顺序给袜子编号,就可以让你在整理袜子时把它们放在自己编号的抽屉里。

最多24双袜子的示例。请注意,较大的袜子隔层消除了将袜子卷在一起的需要,这就是所谓的速度/存储权衡。

我提出了另一个解决方案,它不会承诺更少的操作,也不会减少时间消耗,但应该尝试看看它是否能成为一个足够好的启发式方法,在大量袜子配对中提供更少的时间消耗。

前提条件:不能保证有相同的袜子。如果它们的颜色相同,并不意味着它们的大小或图案相同。袜子随机洗牌。袜子的数量可能是奇数(有些不见了,我们不知道有多少)。准备记住一个变量“index”并将其设置为0。

结果将有一个或两个桩:1。“匹配”和2。“缺少”

启发式:

找到最与众不同的袜子。找到匹配项。如果没有匹配项,请将其放在“缺失”堆上。从1开始重复。直到没有最与众不同的袜子。如果袜子少于6只,请转到11只。盲目地将所有袜子与邻居配对(不要打包)找到所有匹配的对,将其打包并将打包的对移动到“匹配”的堆中;如果没有新的匹配项-将“索引”增加1如果“index”大于2(这可能取决于袜子的值因为袜子数量越多盲目配对)进入11打乱其余的转到1忘记“索引”挑选一只袜子查找其配对如果没有袜子,就把它移到“失踪”的那一堆如果找到匹配项,将其配对,将其打包并移动到“匹配”堆中如果还有不止一只袜子,那就去12只如果只剩下一个,请转到14满意的微笑:)

此外,还可以添加检查袜子是否损坏,就像移除袜子一样。它可以插入2到3之间,13到14之间。

我期待听到任何经验或更正。

当我对袜子进行排序时,我会进行近似基数排序,将袜子放在同一颜色/图案类型的其他袜子附近。除非在我即将放下袜子的地方/附近,我能看到一对完全匹配的袜子,否则我会在那一刻取出这双袜子。

几乎所有其他算法(包括usr评分最高的答案)排序,然后删除配对。我发现,作为一个人,一次考虑的袜子数量最好尽量减少。

我通过以下方式做到这一点:

挑选一只与众不同的袜子(在袜子堆里最先映入我眼帘的东西)。从概念位置开始基数排序,根据与该位置的相似性从堆中拉出袜子。将新袜子放在当前袜子堆的附近,距离取决于它的不同程度。如果你发现自己将袜子放在另一只袜子的上面,因为它是相同的,请在那里形成一对,然后将它们取下。这意味着未来的比较需要更少的努力来找到正确的位置。

这利用了人类在O(1)时间内进行模糊匹配的能力,这在某种程度上相当于在计算设备上建立哈希图。

通过先穿上与众不同的袜子,你可以留出空间来“放大”那些不那么与众不同的特征。

在去除了浅色、条纹袜子和三双长袜之后,你可能最终会得到大致按磨损程度分类的白色袜子。

在某种程度上,袜子之间的差异很小,以至于其他人不会注意到差异,因此不需要进一步的匹配。

从你的问题来看,你显然没有太多洗衣方面的实际经验:)。你需要一种算法,能很好地处理少量不可配对的袜子。

到目前为止,答案还没有充分利用我们的人类模式识别能力。集合游戏提供了如何做好这一点的线索:将所有袜子放在一个二维空间中,这样你就可以很好地识别它们,并用手轻松地够到它们。这将您的面积限制在120*80厘米左右。从那里选择您识别的配对并将其删除。将多余的袜子放在空闲空间,然后重复。如果你为穿着容易辨认的袜子的人洗衣服(脑海中浮现的是小孩子),你可以先选择袜子来进行基数排序。该算法仅在单袜子数量较少时有效