昨天，我在洗衣服时把袜子配对，结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子，然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。
作为一名计算机科学家，我在想我能做什么？排序（根据大小/颜色/…）当然是为了实现O（NlogN）解决方案。
哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。
因此，问题基本上是：
给定一堆n双袜子，其中包含2n个元素（假设每只袜子正好有一对匹配的袜子），用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么？（如果需要的话，我相信我可以记住这些信息。）
我将感谢回答以下方面的问题：
大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多，我不相信我的配偶和我有超过30双。（而且很容易区分我的袜子和她的袜子；这也可以用吗？）它是否等同于元素清晰度问题？
当前回答
考虑大小为“N”的哈希表。
如果我们假设正态分布，那么至少有一个袜子映射到一个存储桶的估计“插入”数量为NlogN（即，所有存储桶都已满）
我将此作为另一个谜题的一部分，但我很乐意被证明是错误的。这是我的博客文章
让“N”对应于袜子独特颜色/图案数量的近似上限。
一旦发生碰撞（也就是火柴），只需脱掉那双袜子。对下一批NlogN袜子重复相同的实验。它的美妙之处在于，由于人类思维的方式，你可以进行NlogN并行比较（冲突解决）
其他回答
由于人脑的结构与现代CPU完全不同，所以这个问题毫无实际意义。
人类可以利用“找到匹配的对”这一事实来战胜CPU算法，这对于一个不太大的集合来说是一个操作。
我的算法：
spread_all_socks_on_flat_surface();
while (socks_left_on_a_surface()) {
// Thanks to human visual SIMD, this is one, quick operation.
pair = notice_any_matching_pair();
remove_socks_pair_from_surface(pair);
}
至少这是我在现实生活中使用的，我发现它非常有效。缺点是它需要一个平坦的表面，但通常很丰富。
这是基于比较的模型中的Omega（n log n）下限。（唯一有效的操作是比较两只袜子。）
假设你知道你的2n只袜子是这样排列的：
p1 p2 p3。。。pn pf（1）pf（2）。。。功率因数（n）
其中f是集合{1,2，…，n}的未知排列。知道这一点不会使问题变得更难。有n个！可能的输出（上半部分和下半部分之间的匹配），这意味着您需要log（n！）=Omega（n log n）比较。这可通过分类获得。
由于您对元素区别性问题的连接感兴趣：证明元素区别性的Omega（n log n）界限比较困难，因为输出是二进制的yes/no。这里，输出必须是匹配的，并且可能输出的数量足以获得一个合适的界限。然而，有一个变量与元素的区别有关。假设你有2n只袜子，想知道它们是否可以唯一配对。您可以通过将（a1，a2，…，an）发送到（a1，a1，a2、a2，…、an，an）来获得ED的缩减。（附带地，通过拓扑结构，ED的硬度证明非常有趣。）
我认为，如果只允许等式测试，那么原始问题应该有一个Omega（n2）边界。我的直觉是：考虑一个测试后添加边的图形，并认为如果图形不密集，则输出不是唯一确定的。
我提出了另一个解决方案，它不会承诺更少的操作，也不会减少时间消耗，但应该尝试看看它是否能成为一个足够好的启发式方法，在大量袜子配对中提供更少的时间消耗。
前提条件：不能保证有相同的袜子。如果它们的颜色相同，并不意味着它们的大小或图案相同。袜子随机洗牌。袜子的数量可能是奇数（有些不见了，我们不知道有多少）。准备记住一个变量“index”并将其设置为0。
结果将有一个或两个桩：1。“匹配”和2。“缺少”
启发式：
找到最与众不同的袜子。找到匹配项。如果没有匹配项，请将其放在“缺失”堆上。从1开始重复。直到没有最与众不同的袜子。如果袜子少于6只，请转到11只。盲目地将所有袜子与邻居配对（不要打包）找到所有匹配的对，将其打包并将打包的对移动到“匹配”的堆中；如果没有新的匹配项-将“索引”增加1如果“index”大于2（这可能取决于袜子的值因为袜子数量越多盲目配对）进入11打乱其余的转到1忘记“索引”挑选一只袜子查找其配对如果没有袜子，就把它移到“失踪”的那一堆如果找到匹配项，将其配对，将其打包并移动到“匹配”堆中如果还有不止一只袜子，那就去12只如果只剩下一个，请转到14满意的微笑：）
此外，还可以添加检查袜子是否损坏，就像移除袜子一样。它可以插入2到3之间，13到14之间。
我期待听到任何经验或更正。
从你的问题来看，你显然没有太多洗衣方面的实际经验：）。你需要一种算法，能很好地处理少量不可配对的袜子。
到目前为止，答案还没有充分利用我们的人类模式识别能力。集合游戏提供了如何做好这一点的线索：将所有袜子放在一个二维空间中，这样你就可以很好地识别它们，并用手轻松地够到它们。这将您的面积限制在120*80厘米左右。从那里选择您识别的配对并将其删除。将多余的袜子放在空闲空间，然后重复。如果你为穿着容易辨认的袜子的人洗衣服（脑海中浮现的是小孩子），你可以先选择袜子来进行基数排序。该算法仅在单袜子数量较少时有效
我提出的解决方案假设所有袜子在细节上都是相同的，除了颜色。如果袜子之间有更多的细节需要延迟，这些细节可以用来定义不同类型的袜子，而不是我的例子中的颜色。。
假设我们有一堆袜子，袜子可以有三种颜色：蓝色、红色或绿色。
然后，我们可以为每种颜色创建一个并行工作程序；它有自己的列表来填充相应的颜色。
At time i:
Blue read Pile[i] : If Blue then Blue.Count++ ; B=TRUE ; sync
Red read Pile[i+1] : If Red then Red.Count++ ; R=TRUE ; sync
Green read Pile [i+2] : If Green then Green.Count++ ; G=TRUE ; sync
同步过程：
Sync i:
i++
If R is TRUE:
i++
If G is TRUE:
i++
这需要初始化：
Init:
If Pile[0] != Blue:
If Pile[0] = Red : Red.Count++
Else if Pile[0] = Green : Green.Count++
If Pile[1] != Red:
If Pile[0] = Green : Green.Count++
哪里
Best Case: B, R, G, B, R, G, .., B, R, G
Worst Case: B, B, B, .., B
Time(Worst-Case) = C * n ~ O(n)
Time(Best-Case) = C * (n/k) ~ O(n/k)
n: number of sock pairs
k: number of colors
C: sync overhead
