考虑大小为“N”的哈希表。

如果我们假设正态分布，那么至少有一个袜子映射到一个存储桶的估计“插入”数量为NlogN（即，所有存储桶都已满）

我将此作为另一个谜题的一部分，但我很乐意被证明是错误的。这是我的博客文章

让“N”对应于袜子独特颜色/图案数量的近似上限。

一旦发生碰撞（也就是火柴），只需脱掉那双袜子。对下一批NlogN袜子重复相同的实验。它的美妙之处在于，由于人类思维的方式，你可以进行NlogN并行比较（冲突解决）

理论上的限制是O（n），因为你需要触摸每一只袜子（除非有些袜子已经配对）。

你可以用基数排序实现O（n）。你只需要为桶选择一些属性。

首先你可以选择（她的，我的）-把它们分成两堆，然后使用颜色（可以有任何颜色的顺序，例如按颜色名称的字母顺序）-按颜色将它们分成一堆（记住对同一堆中的所有袜子保持步骤1中的初始顺序），然后袜子的长度，然后是纹理，....

如果您可以选择有限数量的属性，但有足够多的属性可以唯一地标识每对属性，则应该使用O（k*n），如果我们可以考虑k是有限的，则使用O（n）。

如果你可以将一双袜子抽象为密钥本身，将另一双袜子作为值，那么我们可以使用哈希来发挥作用。

在你身后的地板上做两个假想的部分，一个给你，另一个给配偶。从袜子堆里取一只。现在，按照以下规则将袜子一只一只地放在地板上。确定袜子是你的还是她的，并查看地板上的相关部分。如果你能在地板上找到这双鞋，就把它捡起来，把它们系起来，或者把它们夹起来，或者在找到一双鞋后做任何你想做的事情，然后把它放在篮子里（把它从地板上取下来）。将其放在相关章节中。重复3次，直到所有袜子都从袜子堆上取下。

说明：

哈希和抽象

抽象是一个非常强大的概念，已用于改善用户体验（UX）。现实生活中与计算机交互的抽象示例包括：

用于在GUI（图形用户界面）中导航以访问地址的文件夹图标，而不是键入实际地址以导航到某个位置。GUI滑块用于控制不同级别的音量、文档滚动位置等。。

哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。

我相信提问者正在考虑使用哈希，这样在放置袜子之前，应该知道袜子的位置。

这就是为什么我建议将放在地板上的一只袜子抽象为哈希键本身（因此不需要复制袜子）。

如何定义哈希键？

如果有不止一双类似的袜子，下面的密钥定义也适用。也就是说，假设有两双黑色男士袜子PairA和PairB，每双袜子都被命名为PairA-L、PairA-R、PairB-L和PairB-R。因此，PairA-L可以与PairB-R配对，但PairA-L和PairB-L不能配对。

假设任何袜子都可以通过以下方式唯一标识，

属性[性别]+属性[颜色]+属性（材质）+属性[类型1]+属性[类别2]+属性[左_右]

这是我们的第一个哈希函数。让我们对这个h1（G_C_M_T1_T2_LR）使用一个简短的符号。h1（x）不是我们的位置键。

消除Left_or_Right属性的另一个哈希函数是h2（G_C_M_T1_T2）。第二个函数h2（x）是我们的位置键！（你身后地板上的空间）。

要定位插槽，请使用h2（G_C_M_T1_T2）。一旦找到了槽，就使用h1（x）来检查它们的哈希值。如果它们不匹配，你就有一对。否则，把袜子扔到同一个槽里。

注意：由于我们在找到一个插槽时删除了一个插槽，因此可以安全地假设最多只有一个插槽具有唯一的h2（x）或h1（x）值。

如果我们每只袜子正好有一对匹配的袜子，那么使用h2（x）来查找位置，如果没有袜子，则需要进行检查，因为可以安全地假设它们是一对。

为什么把袜子放在地板上很重要

让我们考虑一个场景，袜子堆在一起（最坏的情况）。这意味着我们别无选择，只能进行线性搜索来找到一对。

将它们铺在地板上可以提高可见度，从而提高发现匹配袜子（匹配哈希键）的机会。当第三步把袜子放在地板上时，我们的大脑已经下意识地记录了位置。-因此，如果这个位置在我们的内存中可用，我们可以直接找到匹配的配对。-如果没有记住位置，不要担心，然后我们可以一直返回到线性搜索。

为什么从地板上取下这对鞋很重要？

短期人类记忆在需要记忆的项目较少时效果最好。因此，增加了我们使用哈希来识别这对的概率。当使用线性搜索对时，它还将减少要搜索的项目的数量。

分析

情况1：最坏的情况是，Derpina无法记住或直接使用哈希技术在地板上发现袜子。Derp对地板上的物品进行线性搜索。这并不比遍历堆以找到对更糟。比较上限：O（n^2）。比较下限：（n/2）。（当Derpina每捡一只袜子都是上一只的时候）。案例2：德普记得他放在地板上的每一只袜子的位置，每只袜子正好有一双。比较上限：O（n/2）。比较下限：O（n/2）。

我说的是比较操作，从袜子堆里挑选袜子必然是n次操作。因此，实际的下限是n次迭代，n/2次比较。

加快进度

为了获得完美的分数，使Derp获得O（n/2）比较，我建议Derpina，

花更多时间穿袜子来熟悉它。是的，这意味着也要花更多时间穿着德普的袜子。玩记忆游戏，如在网格中找出对，可以提高短期记忆性能，这是非常有益的。

这是否等同于元素清晰度问题？

我建议的方法是用于解决元素区分问题的方法之一，将它们放在哈希表中并进行比较。

考虑到您的特殊情况，即只有一个精确的对，它已经变得非常等价于元素区别问题。因为我们甚至可以对袜子进行分类，并检查相邻袜子是否成对（EDP的另一种解决方案）。

然而，如果给定袜子可能存在不止一双，那么它就偏离了EDP。

这个问题实际上很有哲理。本质上，这是关于人们解决问题的能力（我们大脑的“湿件”）是否等同于算法所能完成的任务。

袜子分类的一个明显算法是：

Let N be the set of socks that are still unpaired, initially empty
for each sock s taken from the dryer
  if s matches a sock t in N
    remove t from N, bundle s and t together, and throw them in the basket
  else
    add s to N

现在这个问题的计算机科学都是关于步骤的

“如果s与N中的袜子t配对”。我们能多快“记住”到目前为止所看到的东西？“从N中删除t”和“将s添加到N”。跟踪我们目前所看到的情况有多贵？

人类将使用各种策略来实现这些目标。人类的记忆是关联的，类似于哈希表，其中存储值的特征集与相应的值本身配对。例如，“红色汽车”的概念映射到一个人能够记住的所有红色汽车。有完美记忆的人有完美的映射。大多数人（以及其他大多数人）在这方面都不完美。关联映射的容量有限。映射可能会在各种情况下（一杯啤酒太多）消失，被错误记录（“我认为她的名字是贝蒂，而不是内蒂”），或者即使我们观察到真相已经改变，也永远不会被覆盖（“爸爸的车”让人想起“橙色火鸟”，而我们实际上知道他用它换了红色的科迈罗）。

就袜子而言，完美回忆意味着看一只袜子总会产生它的同胞t的记忆，包括足够的信息（它在熨衣板上的位置），以便在恒定的时间内找到t。一个有照片记忆的人会在恒定的时间内完成1和2的任务。

记忆力不太好的人可能会根据自己能力范围内的特征使用一些常识等价类：尺寸（爸爸、妈妈、宝宝）、颜色（绿色、红色等）、图案（菱形、素色等）、风格（脚、膝盖高等）。这通常允许通过内存在恒定时间内定位类别，但随后需要通过类别“桶”进行线性搜索。

一个完全没有记忆或想象力的人（抱歉）只会把袜子放在一堆里，然后对整堆袜子进行线性搜索。

一个整洁的怪人可能会像某人建议的那样使用数字标签。这打开了完全排序的大门，允许人类使用与CPU完全相同的算法：二进制搜索、树、散列等。

因此，“最佳”算法取决于运行该算法的湿软件/硬件/软件的质量，以及我们是否愿意通过对其施加总订单来“欺骗”。当然，一个“最好”的元算法是雇佣世界上最好的袜子分类器：一个人或机器可以通过不断的时间查找、插入和删除，在1-1关联存储器中获取并快速存储大量的袜子属性集N。这样的人和机器都可以采购。如果你有一双袜子，你可以在O（N）时间内将所有袜子配对N双，这是最佳的。总订单标签允许您使用标准哈希来获得与人工或硬件计算机相同的结果。

你试图解决错误的问题。

解决方案1：每次你把脏袜子放进洗衣篮时，把它们打个小结。这样你就不用在洗完衣服后做任何分类了。把它想象成在Mongo数据库中注册索引。未来需要做一些工作来节省CPU。

解决方案2：如果是冬天，你不必穿配套的袜子。我们是程序员。没有人需要知道，只要它有效。

解决方案3：分散工作。您希望异步执行如此复杂的CPU进程，而不阻塞UI。把那堆袜子塞进袋子里。只有在你需要的时候才找一双。这样，你的工作量就不那么明显了。

希望这有帮助！

从你的问题来看，你显然没有太多洗衣方面的实际经验：）。你需要一种算法，能很好地处理少量不可配对的袜子。

到目前为止，答案还没有充分利用我们的人类模式识别能力。集合游戏提供了如何做好这一点的线索：将所有袜子放在一个二维空间中，这样你就可以很好地识别它们，并用手轻松地够到它们。这将您的面积限制在120*80厘米左右。从那里选择您识别的配对并将其删除。将多余的袜子放在空闲空间，然后重复。如果你为穿着容易辨认的袜子的人洗衣服（脑海中浮现的是小孩子），你可以先选择袜子来进行基数排序。该算法仅在单袜子数量较少时有效