理论上的限制是O（n），因为你需要触摸每一只袜子（除非有些袜子已经配对）。

你可以用基数排序实现O（n）。你只需要为桶选择一些属性。

首先你可以选择（她的，我的）-把它们分成两堆，然后使用颜色（可以有任何颜色的顺序，例如按颜色名称的字母顺序）-按颜色将它们分成一堆（记住对同一堆中的所有袜子保持步骤1中的初始顺序），然后袜子的长度，然后是纹理，....

如果您可以选择有限数量的属性，但有足够多的属性可以唯一地标识每对属性，则应该使用O（k*n），如果我们可以考虑k是有限的，则使用O（n）。

非算法答案，但当我这样做时“高效”：

步骤1）丢弃所有现有袜子第2步）去沃尔玛买10-n包的白色和m包黑色。日常无需其他颜色生活

然而，有时，我不得不再次这样做（丢失的袜子、损坏的袜子等），我讨厌太频繁地丢弃完美的袜子（我希望他们继续出售相同的袜子参考！），所以我最近采取了不同的方法。

算法答案：

考虑一下，如果你只为第二叠袜子画一只袜子，就像你正在做的那样，你在天真的搜索中找到匹配袜子的几率很低。

所以，随机挑选其中五个，记住它们的形状或长度。

为什么是五？通常情况下，人类在工作记忆中记住五到七个不同的元素是很好的——有点像RPN堆栈的人类等价物——五个是安全的默认值。

从2n-5的堆栈中选择一个。现在，在你画的五个图案中寻找一个匹配（视觉模式匹配-人类擅长用一个小堆栈），如果你没有找到一个，那么把它添加到你的五个。继续从袜子堆中随机挑选袜子，并与你的5+1袜子进行比较。随着堆栈的增长，它会降低性能，但会提高赔率。快得多。

请随意写下公式，以计算50%的匹配几率需要抽取多少样本。IIRC这是一个超几何定律。

我每天早上都会这样做，很少需要三次以上的平局——但我有n双类似的m形白袜子（大约10双，不分输赢）。现在你可以估计我的股票堆的大小：-）

顺便说一句，我发现，每次我需要一双袜子时，整理所有袜子的交易成本之和远远少于一次整理和装订袜子。准时制的效果更好，因为这样你就不必绑袜子了，而且边际回报也在减少（也就是说，当你在洗衣店的某个地方时，你一直在寻找那两到三只袜子，而你需要完成袜子的搭配，而你却在这上面浪费了时间）。

袜子，无论是真的还是类似的数据结构，都将成对提供。

最简单的答案是，在允许袜子对分开之前，应该初始化袜子对的单个数据结构，该结构包含指向左右袜子的指针，从而可以直接或通过袜子对引用袜子。袜子也可以扩展为包含指向其伙伴的指针。

这通过使用抽象层来消除任何计算配对问题。

将同样的想法应用于袜子配对的实际问题，显而易见的答案是：不要让你的袜子不配对。袜子是一双提供的，一双放在抽屉里（也许是把它们捆在一起），一双穿。但可能脱漆的地方是在洗衣机里，所以所需要的只是一个物理机制，让袜子保持在一起并有效地清洗。

有两种物理可能性：

对于一个“pair”对象，它保持指向每只袜子的指针，我们可以使用一个布袋来将袜子放在一起。这似乎是巨大的开销。

但是，为了让每一只袜子都能互相参照，有一个很好的解决方案：一个popper（如果你是美国人，可以使用“按扣”），比如：

http://www.aliexpress.com/compare/compare-invisible-snap-buttons.html

然后，你所做的就是在脱下袜子并将其放进洗衣篮后立即将袜子扣在一起，再次消除了需要用“配对”概念的物理抽象来对袜子进行配对的问题。

正如许多作者所指出的，基数排序是一种有效的袜子排序方法。尚未提出的是一种完美的哈希方法。用每双袜子买来的时间来计算真是太麻烦了。在你购买袜子时，只需按顺序给袜子编号，就可以让你在整理袜子时把它们放在自己编号的抽屉里。

最多24双袜子的示例。请注意，较大的袜子隔层消除了将袜子卷在一起的需要，这就是所谓的速度/存储权衡。

如果你可以将一双袜子抽象为密钥本身，将另一双袜子作为值，那么我们可以使用哈希来发挥作用。

在你身后的地板上做两个假想的部分，一个给你，另一个给配偶。从袜子堆里取一只。现在，按照以下规则将袜子一只一只地放在地板上。确定袜子是你的还是她的，并查看地板上的相关部分。如果你能在地板上找到这双鞋，就把它捡起来，把它们系起来，或者把它们夹起来，或者在找到一双鞋后做任何你想做的事情，然后把它放在篮子里（把它从地板上取下来）。将其放在相关章节中。重复3次，直到所有袜子都从袜子堆上取下。

说明：

哈希和抽象

抽象是一个非常强大的概念，已用于改善用户体验（UX）。现实生活中与计算机交互的抽象示例包括：

用于在GUI（图形用户界面）中导航以访问地址的文件夹图标，而不是键入实际地址以导航到某个位置。GUI滑块用于控制不同级别的音量、文档滚动位置等。。

哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。

我相信提问者正在考虑使用哈希，这样在放置袜子之前，应该知道袜子的位置。

这就是为什么我建议将放在地板上的一只袜子抽象为哈希键本身（因此不需要复制袜子）。

如何定义哈希键？

如果有不止一双类似的袜子，下面的密钥定义也适用。也就是说，假设有两双黑色男士袜子PairA和PairB，每双袜子都被命名为PairA-L、PairA-R、PairB-L和PairB-R。因此，PairA-L可以与PairB-R配对，但PairA-L和PairB-L不能配对。

假设任何袜子都可以通过以下方式唯一标识，

属性[性别]+属性[颜色]+属性（材质）+属性[类型1]+属性[类别2]+属性[左_右]

这是我们的第一个哈希函数。让我们对这个h1（G_C_M_T1_T2_LR）使用一个简短的符号。h1（x）不是我们的位置键。

消除Left_or_Right属性的另一个哈希函数是h2（G_C_M_T1_T2）。第二个函数h2（x）是我们的位置键！（你身后地板上的空间）。

要定位插槽，请使用h2（G_C_M_T1_T2）。一旦找到了槽，就使用h1（x）来检查它们的哈希值。如果它们不匹配，你就有一对。否则，把袜子扔到同一个槽里。

注意：由于我们在找到一个插槽时删除了一个插槽，因此可以安全地假设最多只有一个插槽具有唯一的h2（x）或h1（x）值。

如果我们每只袜子正好有一对匹配的袜子，那么使用h2（x）来查找位置，如果没有袜子，则需要进行检查，因为可以安全地假设它们是一对。

为什么把袜子放在地板上很重要

让我们考虑一个场景，袜子堆在一起（最坏的情况）。这意味着我们别无选择，只能进行线性搜索来找到一对。

将它们铺在地板上可以提高可见度，从而提高发现匹配袜子（匹配哈希键）的机会。当第三步把袜子放在地板上时，我们的大脑已经下意识地记录了位置。-因此，如果这个位置在我们的内存中可用，我们可以直接找到匹配的配对。-如果没有记住位置，不要担心，然后我们可以一直返回到线性搜索。

为什么从地板上取下这对鞋很重要？

短期人类记忆在需要记忆的项目较少时效果最好。因此，增加了我们使用哈希来识别这对的概率。当使用线性搜索对时，它还将减少要搜索的项目的数量。

分析

情况1：最坏的情况是，Derpina无法记住或直接使用哈希技术在地板上发现袜子。Derp对地板上的物品进行线性搜索。这并不比遍历堆以找到对更糟。比较上限：O（n^2）。比较下限：（n/2）。（当Derpina每捡一只袜子都是上一只的时候）。案例2：德普记得他放在地板上的每一只袜子的位置，每只袜子正好有一双。比较上限：O（n/2）。比较下限：O（n/2）。

我说的是比较操作，从袜子堆里挑选袜子必然是n次操作。因此，实际的下限是n次迭代，n/2次比较。

加快进度

为了获得完美的分数，使Derp获得O（n/2）比较，我建议Derpina，

花更多时间穿袜子来熟悉它。是的，这意味着也要花更多时间穿着德普的袜子。玩记忆游戏，如在网格中找出对，可以提高短期记忆性能，这是非常有益的。

这是否等同于元素清晰度问题？

我建议的方法是用于解决元素区分问题的方法之一，将它们放在哈希表中并进行比较。

考虑到您的特殊情况，即只有一个精确的对，它已经变得非常等价于元素区别问题。因为我们甚至可以对袜子进行分类，并检查相邻袜子是否成对（EDP的另一种解决方案）。

然而，如果给定袜子可能存在不止一双，那么它就偏离了EDP。

拿起第一只袜子放在桌子上。现在再挑一只袜子；如果它与第一个拾取的匹配，请将其放在第一个拾取上。如果没有，把它放在桌子上，离第一个小距离。挑选第三只袜子；如果它与前两个匹配，请将它放在它们的上面，或者将它放置在距离第三个的一小段距离处。重复上述步骤，直到你捡起所有袜子。