昨天，我在洗衣服时把袜子配对，结果发现我这样做效率不高。我在做一个天真的搜索——挑选一只袜子，然后“反复”寻找那一双袜子。这需要平均在n/2*n/4=n2/8袜子上迭代。
作为一名计算机科学家，我在想我能做什么？排序（根据大小/颜色/…）当然是为了实现O（NlogN）解决方案。
哈希或其他不到位的解决方案是不可选择的，因为我无法复制我的袜子（如果可以的话，这可能很好）。
因此，问题基本上是：
给定一堆n双袜子，其中包含2n个元素（假设每只袜子正好有一对匹配的袜子），用对数的额外空间高效地将它们配对的最佳方式是什么？（如果需要的话，我相信我可以记住这些信息。）
我将感谢回答以下方面的问题：
大量袜子的一般理论解。袜子的实际数量没有那么多，我不相信我的配偶和我有超过30双。（而且很容易区分我的袜子和她的袜子；这也可以用吗？）它是否等同于元素清晰度问题？
当前回答
如果“移动”操作相当昂贵，而“比较”操作很便宜，并且无论如何都需要将整个集合移动到一个缓冲区中，在那里搜索速度比原始存储快得多。。。只需将排序整合到强制移动中即可。
我发现，将分拣过程整合到晾衣架中，这一过程变得轻而易举。无论如何，我需要拿起每一只袜子，然后把它挂起来（移动），把它挂在绳子上的某个特定位置几乎不需要任何费用。现在，为了不强制搜索整个缓冲区（字符串），我选择按颜色/阴影放置袜子。左边更黑，右边更亮，前面更鲜艳。现在，在我挂上每一只袜子之前，我先看看它的“右边附近”是否已经有一只匹配的袜子——这限制了“扫描”其他2-3只袜子——如果有，我就把另一只挂在旁边。然后，我把它们成对地卷起来，然后在干的时候把它们从绳子上取下来。
现在，这似乎与顶级答案所建议的“按颜色形成桩”没有什么不同，但首先，通过不选择离散桩而是选择范围，我没有问题将“紫色”分类为“红色”还是“蓝色”桩；它只是介于两者之间。然后通过集成两个操作（挂起晾干和分拣），挂起时的分拣开销大约是单独分拣的10%。
其他回答
List<Sock> UnSearchedSocks = getAllSocks();
List<Sock> UnMatchedSocks = new list<Sock>();
List<PairOfSocks> PairedSocks = new list<PairOfSocks>();
foreach (Sock newSock in UnsearchedSocks)
{
Sock MatchedSock = null;
foreach(Sock UnmatchedSock in UnmatchedSocks)
{
if (UnmatchedSock.isPairOf(newSock))
{
MatchedSock = UnmatchedSock;
break;
}
}
if (MatchedSock != null)
{
UnmatchedSocks.remove(MatchedSock);
PairedSocks.Add(new PairOfSocks(MatchedSock, NewSock));
}
else
{
UnmatchedSocks.Add(NewSock);
}
}
这是基于比较的模型中的Omega（n log n）下限。（唯一有效的操作是比较两只袜子。）
假设你知道你的2n只袜子是这样排列的：
p1 p2 p3。。。pn pf（1）pf（2）。。。功率因数（n）
其中f是集合{1,2，…，n}的未知排列。知道这一点不会使问题变得更难。有n个！可能的输出（上半部分和下半部分之间的匹配），这意味着您需要log（n！）=Omega（n log n）比较。这可通过分类获得。
由于您对元素区别性问题的连接感兴趣：证明元素区别性的Omega（n log n）界限比较困难，因为输出是二进制的yes/no。这里，输出必须是匹配的，并且可能输出的数量足以获得一个合适的界限。然而，有一个变量与元素的区别有关。假设你有2n只袜子，想知道它们是否可以唯一配对。您可以通过将（a1，a2，…，an）发送到（a1，a1，a2、a2，…、an，an）来获得ED的缩减。（附带地，通过拓扑结构，ED的硬度证明非常有趣。）
我认为，如果只允许等式测试，那么原始问题应该有一个Omega（n2）边界。我的直觉是：考虑一个测试后添加边的图形，并认为如果图形不密集，则输出不是唯一确定的。
我已经采取了简单的步骤，将我的努力减少到一个需要O（1）时间的过程中。
通过将我的输入减少到两种袜子中的一种（休闲用的白色袜子，工作用的黑色袜子），我只需要确定手中有哪种袜子。（从技术上讲，由于它们从未一起清洗过，我已将过程缩短到O（0）时间。）
为了找到合适的袜子，需要提前付出一些努力，并购买足够数量的袜子，以消除对现有袜子的需求。因为我在需要黑色袜子之前就已经做了这件事，所以我的努力很小，但里程可能会有所不同。
这种前期工作在非常流行和有效的代码中已经多次出现。示例包括#DEFINE'将圆周率定义为几个小数（其他示例也存在，但这是我现在想到的）。
正如许多作者所指出的，基数排序是一种有效的袜子排序方法。尚未提出的是一种完美的哈希方法。用每双袜子买来的时间来计算真是太麻烦了。在你购买袜子时，只需按顺序给袜子编号，就可以让你在整理袜子时把它们放在自己编号的抽屉里。
最多24双袜子的示例。请注意，较大的袜子隔层消除了将袜子卷在一起的需要，这就是所谓的速度/存储权衡。
袜子，无论是真的还是类似的数据结构，都将成对提供。
最简单的答案是，在允许袜子对分开之前，应该初始化袜子对的单个数据结构，该结构包含指向左右袜子的指针，从而可以直接或通过袜子对引用袜子。袜子也可以扩展为包含指向其伙伴的指针。
这通过使用抽象层来消除任何计算配对问题。
将同样的想法应用于袜子配对的实际问题，显而易见的答案是：不要让你的袜子不配对。袜子是一双提供的，一双放在抽屉里（也许是把它们捆在一起），一双穿。但可能脱漆的地方是在洗衣机里，所以所需要的只是一个物理机制，让袜子保持在一起并有效地清洗。
有两种物理可能性：
对于一个“pair”对象，它保持指向每只袜子的指针，我们可以使用一个布袋来将袜子放在一起。这似乎是巨大的开销。
但是，为了让每一只袜子都能互相参照，有一个很好的解决方案：一个popper（如果你是美国人，可以使用“按扣”），比如：
http://www.aliexpress.com/compare/compare-invisible-snap-buttons.html
然后，你所做的就是在脱下袜子并将其放进洗衣篮后立即将袜子扣在一起，再次消除了需要用“配对”概念的物理抽象来对袜子进行配对的问题。
