我相信有一种方法可以找到长度为n的O(n)无序数组中第k大的元素。也可能是期望O(n)之类的。我们该怎么做呢?
当前回答
下面是完整实现的链接,其中相当广泛地解释了在无序算法中查找第k个元素的算法是如何工作的。基本思想是像快速排序一样对数组进行分区。但为了避免极端情况(例如每一步都选择最小的元素作为主元,使算法运行时间退化为O(n^2)),采用特殊的主元选择,称为中位数的中位数算法。在最坏情况和平均情况下,整个解在O(n)时间内运行。
这里是全文的链接(它是关于寻找第k个最小的元素,但寻找第k个最大的元素的原理是相同的):
在无序数组中寻找第k个最小元素
其他回答
这种方法怎么样
保持一个长度为k的缓冲区和一个tmp_max,得到tmp_max为O(k)并执行n次因此类似于O(kn)
是这样还是我漏掉了什么?
虽然它没有击败快速选择的平均情况和中值统计方法的最坏情况,但它非常容易理解和实现。
在线性时间内找到数组的中值,然后使用与快速排序完全相同的划分程序将数组分为两部分,中值左边的值小于(<)中值,右边的值大于(>)中值,这也可以在线性时间内完成,现在,找到数组中第k个元素所在的部分, 现在递归式变成: T(n) = T(n/2) + cn 得到O (n) /。
function nthMax(arr, nth = 1, maxNumber = Infinity) {
let large = -Infinity;
for(e of arr) {
if(e > large && e < maxNumber ) {
large = e;
} else if (maxNumber == large) {
nth++;
}
}
return nth==0 ? maxNumber: nthMax(arr, nth-1, large);
}
let array = [11,12,12,34,23,34];
let secondlargest = nthMax(array, 1);
console.log("Number:", secondlargest);
对于k非常小的值(即k << n),我们可以在~O(n)时间内完成。否则,如果k与n比较,我们得到O(nlogn)
我提出了这个算法,似乎是O(n):
假设k=3我们想找出数组中第三大的元素。我将创建三个变量,并将数组中的每一项与这三个变量中的最小值进行比较。如果数组item大于最小值,则用item的值替换最小值变量。我们继续做同样的事情,直到数组结束。三个变量中的最小值是数组中第三大的项。
define variables a=0, b=0, c=0
iterate through the array items
find minimum a,b,c
if item > min then replace the min variable with item value
continue until end of array
the minimum of a,b,c is our answer
为了找到第K大的项,我们需要K个变量。
例如:(k = 3)
[1,2,4,1,7,3,9,5,6,2,9,8]
Final variable values:
a=7 (answer)
b=8
c=9
有人可以审查这个,让我知道我错过了什么?