比较两个双精度浮点数或两个浮点数最有效的方法是什么?
简单地这样做是不正确的:
bool CompareDoubles1 (double A, double B)
{
return A == B;
}
比如:
bool CompareDoubles2 (double A, double B)
{
diff = A - B;
return (diff < EPSILON) && (-diff < EPSILON);
}
似乎是浪费加工。
有人知道更聪明的浮点比较器吗?
当前回答
意识到这是一个老话题，但这篇文章是我发现的关于比较浮点数的最直接的文章之一，如果你想探索更多，它也有更详细的参考资料，它的主要站点涵盖了处理浮点数的完整范围的问题《浮点指南:比较》。
我们可以在浮点公差中找到一篇更实用的文章，并指出有绝对公差测试，在c++中归结为:
bool absoluteToleranceCompare(double x, double y)
{
return std::fabs(x - y) <= std::numeric_limits<double>::epsilon() ;
}
及相对耐量试验:
bool relativeToleranceCompare(double x, double y)
{
double maxXY = std::max( std::fabs(x) , std::fabs(y) ) ;
return std::fabs(x - y) <= std::numeric_limits<double>::epsilon()*maxXY ;
}
文章指出，当x和y较大时，绝对检验失败;当x和y较小时，相对检验失败。假设绝对耐受性和相对耐受性是相同的，综合测试将是这样的:
bool combinedToleranceCompare(double x, double y)
{
double maxXYOne = std::max( { 1.0, std::fabs(x) , std::fabs(y) } ) ;
return std::fabs(x - y) <= std::numeric_limits<double>::epsilon()*maxXYOne ;
}
其他回答
在数值软件中，确实有这样的情况，你需要检查两个浮点数是否完全相等。我就一个类似的问题发表了这篇文章
https://stackoverflow.com/a/10973098/1447411
所以你不能说“CompareDoubles1”是错误的。
我对任何涉及浮点减法的答案都非常谨慎(例如，fabs(a-b) < epsilon)。首先，浮点数在更大的量级上变得更稀疏，在足够大的量级上，当间隔大于时，您可能只需要做a == b。其次，减去两个非常接近的浮点数(因为您正在寻找接近相等的浮点数)正是您得到灾难性抵消的方式。
虽然不能移植，但我认为grom的答案在避免这些问题方面做得最好。
在c++中获取的可移植方法是
#include <limits>
std::numeric_limits<double>::epsilon()
然后比较函数变成
#include <cmath>
#include <limits>
bool AreSame(double a, double b) {
return std::fabs(a - b) < std::numeric_limits<double>::epsilon();
}
我使用这个代码:
bool AlmostEqual(double v1, double v2)
{
return (std::fabs(v1 - v2) < std::fabs(std::min(v1, v2)) * std::numeric_limits<double>::epsilon());
}
你不能用一个固定的。根据double的值，EPSILON会发生变化。
更好的双比较应该是:
bool same(double a, double b)
{
return std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::lowest()) <= b
&& std::nextafter(a, std::numeric_limits<double>::max()) >= b;
}
