我想补充的是，到目前为止提到的三种算法(归并排序，快速排序和堆排序)只有归并排序是稳定的。也就是说，对于那些具有相同键的值，顺序不会改变。在某些情况下，这是可取的。

但是，说实话，在实际情况下，大多数人只需要良好的平均性能和快速排序…快速=)

所有排序算法都有其起伏。有关排序算法的概述，请参阅维基百科的文章。

实际上，快速排序是O(n2)。它的平均情况运行时间是O(nlog(n))，但最坏情况是O(n2)，这发生在在包含很少唯一项的列表上运行时。随机化花费O(n)。当然，这并没有改变最坏的情况，它只是防止恶意用户使您的排序花费很长时间。

快速排序更受欢迎，因为它:

(MergeSort需要额外的内存，与要排序的元素数量成线性关系)。 有一个小的隐藏常数。

同时考虑时间和空间的复杂性。 归并排序: 时间复杂度:O(nlogn)， 空间复杂度:O(nlogn)

快速排序: 时间复杂度:O(n²)， 空间复杂度:O(n)

现在，他们各自在一个场景中获胜。 但是，使用随机枢轴，您几乎总是可以将快速排序的时间复杂度降低到O(nlogn)。

因此，在许多应用中，快速排序是首选，而不是归并排序。

快速排序是最坏情况O(n²)，然而，平均情况始终执行归并排序。每个算法都是O(nlogn)，但你需要记住，当谈论大O时，我们忽略了较低的复杂度因素。当涉及到常数因子时，快速排序比归并排序有显著的改进。

归并排序也需要O(2n)内存，而快速排序可以就地完成(只需要O(n))。这是快速排序通常比归并排序更受欢迎的另一个原因。

额外信息:

快速排序的最坏情况发生在枢轴选择不佳时。考虑下面的例子:

[5, 4, 3, 2, 1]

If the pivot is chosen as the smallest or largest number in the group then quick sort will run in O(n^2). The probability of choosing the element that is in the largest or smallest 25% of the list is 0.5. That gives the algorithm a 0.5 chance of being a good pivot. If we employ a typical pivot choosing algorithm (say choosing a random element), we have 0.5 chance of choosing a good pivot for every choice of a pivot. For collections of a large size the probability of always choosing a poor pivot is 0.5 * n. Based on this probability quick sort is efficient for the average (and typical) case.

这是一个相当老的问题，但因为我最近处理了这两个问题，所以这里是我的2c:

归并排序平均需要~ N log N次比较。对于已经(几乎)排序过的排序数组，这可以达到1/ 2nlog N，因为在归并时，我们(几乎)总是选择“左边”的1/ 2n次，然后只复制右边1/ 2n个元素。此外，我可以推测，已经排序的输入使处理器的分支预测器发光，但猜测几乎所有的分支都正确，从而防止管道停顿。

快速排序平均需要~ 1.38 nlog N个比较。在比较方面，它不会从已经排序的数组中获得很大的好处(但是在交换方面，可能在CPU内部的分支预测方面，它会获得很大的好处)。

我在相当现代的处理器上的基准测试显示如下:

当比较函数是回调函数时(如qsort() libc实现)，对于随机输入，快速排序比归并排序慢15%，对于已经排序的64位整数，快排序比归并排序慢30%。

另一方面，如果比较不是回调，我的经验是快速排序优于归并排序高达25%。

然而，如果你的(大)数组只有很少的唯一值，归并排序在任何情况下都开始超过快速排序。

因此，底线可能是:如果比较是昂贵的(例如，回调函数，比较字符串，比较结构的许多部分，主要是得到第二个，第三个，第四个“if”来产生差异)-很可能你会更好地使用归并排序。对于简单的任务，快速排序会更快。

之前所说的都是真的: -快速排序可以是N^2，但Sedgewick声称，一个好的随机实现有更多的机会，计算机执行排序被闪电击中比N^2 —归并排序需要占用额外空间

虽然它们都在相同的复杂度类中，但这并不意味着它们都具有相同的运行时。快速排序通常比归并排序更快，因为它更容易编写紧凑的实现代码，它所做的操作也更快。这是因为快速排序通常更快，人们使用它而不是归并排序。

然而!我个人经常会使用归并排序或快速排序变体，当快速排序表现不佳时，它们会降级为归并排序。记住。快速排序平均只有O(n log n)最坏情况是O(n²)归并排序总是O(n log n).在实时性能或响应性是必须的情况下，你的输入数据可能来自恶意来源，你不应该使用简单的快速排序。