正如其他人所注意到的，快速排序的最坏情况是O(n²)，而归并排序和堆排序则停留在O(nlogn)。然而，在平均情况下，这三个都是O(nlogn);所以它们在大多数情况下是可比较的。

平均而言，快速排序更好的地方在于，内循环意味着将多个值与单个值进行比较，而在其他两个循环中，每次比较时两个项都是不同的。换句话说，Quicksort的读取次数是其他两种算法的一半。在现代cpu上，访问时间在很大程度上决定了性能，因此快速排序最终成为一个很好的首选。

在所有条件相同的情况下，我希望大多数人使用最方便的方法，这往往是qsort(3)。除此之外，快速排序在数组上非常快，就像归并排序是列表的常用选择一样。

我想知道的是为什么基数排序和桶排序这么少见。它们是O(n)至少在链表上是这样的它所需要的只是将键转换为序数的方法。(字符串和浮动工作得很好。)

我认为原因与计算机科学的教学方式有关。我甚至不得不向我的讲师演示算法分析，它确实有可能比O(nlog (n))更快地排序。(他证明了比较排序不能比O(nlog (n))快，这是正确的)

在其他新闻中，浮点数可以按整数排序，但之后必须将负数反转。

编辑: 实际上，这里有一种更糟糕的将浮点数作为整数排序的方法:http://www.stereopsis.com/radix.html。注意，不管你实际使用什么排序算法，比特翻转技巧都可以使用……

我想补充的是，到目前为止提到的三种算法(归并排序，快速排序和堆排序)只有归并排序是稳定的。也就是说，对于那些具有相同键的值，顺序不会改变。在某些情况下，这是可取的。

但是，说实话，在实际情况下，大多数人只需要良好的平均性能和快速排序…快速=)

所有排序算法都有其起伏。有关排序算法的概述，请参阅维基百科的文章。

One of the reason is more philosophical. Quicksort is Top->Down philosophy. With n elements to sort, there are n! possibilities. With 2 partitions of m & n-m which are mutually exclusive, the number of possibilities go down in several orders of magnitude. m! * (n-m)! is smaller by several orders than n! alone. imagine 5! vs 3! *2!. 5! has 10 times more possibilities than 2 partitions of 2 & 3 each . and extrapolate to 1 million factorial vs 900K!*100K! vs. So instead of worrying about establishing any order within a range or a partition,just establish order at a broader level in partitions and reduce the possibilities within a partition. Any order established earlier within a range will be disturbed later if the partitions themselves are not mutually exclusive.

任何自下而上的排序方法，如归并排序或堆排序，就像工人或雇员的方法一样，人们很早就开始在微观层面进行比较。但是，一旦在它们之间发现了一个元素，这个顺序就必然会丢失。这些方法非常稳定和可预测，但要做一定量的额外工作。

Quick Sort is like Managerial approach where one is not initially concerned about any order , only about meeting a broad criterion with No regard for order. Then the partitions are narrowed until you get a sorted set. The real challenge in Quicksort is in finding a partition or criterion in the dark when you know nothing about the elements to sort. That is why we either need to spend some effort to find a median value or pick 1 at random or some arbitrary "Managerial" approach . To find a perfect median can take significant amount of effort and leads to a stupid bottom up approach again. So Quicksort says just a pick a random pivot and hope that it will be somewhere in the middle or do some work to find median of 3 , 5 or something more to find a better median but do not plan to be perfect & don't waste any time in initially ordering. That seems to do well if you are lucky or sometimes degrades to n^2 when you don't get a median but just take a chance. Any way data is random. right. So I agree more with the top ->down logical approach of quicksort & it turns out that the chance it takes about pivot selection & comparisons that it saves earlier seems to work better more times than any meticulous & thorough stable bottom ->up approach like merge sort. But

这是一个相当老的问题，但因为我最近处理了这两个问题，所以这里是我的2c:

归并排序平均需要~ N log N次比较。对于已经(几乎)排序过的排序数组，这可以达到1/ 2nlog N，因为在归并时，我们(几乎)总是选择“左边”的1/ 2n次，然后只复制右边1/ 2n个元素。此外，我可以推测，已经排序的输入使处理器的分支预测器发光，但猜测几乎所有的分支都正确，从而防止管道停顿。

快速排序平均需要~ 1.38 nlog N个比较。在比较方面，它不会从已经排序的数组中获得很大的好处(但是在交换方面，可能在CPU内部的分支预测方面，它会获得很大的好处)。

我在相当现代的处理器上的基准测试显示如下:

当比较函数是回调函数时(如qsort() libc实现)，对于随机输入，快速排序比归并排序慢15%，对于已经排序的64位整数，快排序比归并排序慢30%。

另一方面，如果比较不是回调，我的经验是快速排序优于归并排序高达25%。

然而，如果你的(大)数组只有很少的唯一值，归并排序在任何情况下都开始超过快速排序。

因此，底线可能是:如果比较是昂贵的(例如，回调函数，比较字符串，比较结构的许多部分，主要是得到第二个，第三个，第四个“if”来产生差异)-很可能你会更好地使用归并排序。对于简单的任务，快速排序会更快。

之前所说的都是真的: -快速排序可以是N^2，但Sedgewick声称，一个好的随机实现有更多的机会，计算机执行排序被闪电击中比N^2 —归并排序需要占用额外空间

快速排序具有更好的平均情况复杂度，但在某些应用中它是错误的选择。快速排序容易受到拒绝服务攻击。如果攻击者可以选择要排序的输入，他可以很容易地构造一个时间复杂度为o(n^2)的最坏情况的集合。

归并排序的平均情况复杂性和最坏情况复杂性是相同的，因此不会遇到相同的问题。归并排序的这一特性也使它成为实时系统的最佳选择——确切地说，因为没有导致它运行得非常非常慢的病理情况。

由于这些原因，我更喜欢归并排序，而不是快速排序。