快速排序是最坏情况O(n²)，然而，平均情况始终执行归并排序。每个算法都是O(nlogn)，但你需要记住，当谈论大O时，我们忽略了较低的复杂度因素。当涉及到常数因子时，快速排序比归并排序有显著的改进。

归并排序也需要O(2n)内存，而快速排序可以就地完成(只需要O(n))。这是快速排序通常比归并排序更受欢迎的另一个原因。

额外信息:

快速排序的最坏情况发生在枢轴选择不佳时。考虑下面的例子:

[5, 4, 3, 2, 1]

If the pivot is chosen as the smallest or largest number in the group then quick sort will run in O(n^2). The probability of choosing the element that is in the largest or smallest 25% of the list is 0.5. That gives the algorithm a 0.5 chance of being a good pivot. If we employ a typical pivot choosing algorithm (say choosing a random element), we have 0.5 chance of choosing a good pivot for every choice of a pivot. For collections of a large size the probability of always choosing a poor pivot is 0.5 * n. Based on this probability quick sort is efficient for the average (and typical) case.

快速排序具有更好的平均情况复杂度，但在某些应用中它是错误的选择。快速排序容易受到拒绝服务攻击。如果攻击者可以选择要排序的输入，他可以很容易地构造一个时间复杂度为o(n^2)的最坏情况的集合。

归并排序的平均情况复杂性和最坏情况复杂性是相同的，因此不会遇到相同的问题。归并排序的这一特性也使它成为实时系统的最佳选择——确切地说，因为没有导致它运行得非常非常慢的病理情况。

由于这些原因，我更喜欢归并排序，而不是快速排序。

快速排序是在实践中最快的排序算法，但有一些病态的情况，可以使它的表现差到O(n2)。

堆排序保证在O(n*ln(n))中运行，并且只需要有限的额外存储空间。但是有许多真实世界的测试表明堆排序比快速排序平均要慢得多。

维基百科的解释是:

通常，快速排序在实践中比其他Θ(nlogn)算法要快得多，因为它的内部循环可以在大多数架构上有效地实现，并且在大多数现实数据中，可以做出设计选择，使需要二次时间的概率最小化。

快速排序

Mergesort

我认为归并排序(即Ω(n))所需要的存储量也存在快速排序实现所不具备的问题。在最坏的情况下，它们的算法时间是相同的，但归并排序需要更多的存储空间。

虽然它们都在相同的复杂度类中，但这并不意味着它们都具有相同的运行时。快速排序通常比归并排序更快，因为它更容易编写紧凑的实现代码，它所做的操作也更快。这是因为快速排序通常更快，人们使用它而不是归并排序。

然而!我个人经常会使用归并排序或快速排序变体，当快速排序表现不佳时，它们会降级为归并排序。记住。快速排序平均只有O(n log n)最坏情况是O(n²)归并排序总是O(n log n).在实时性能或响应性是必须的情况下，你的输入数据可能来自恶意来源，你不应该使用简单的快速排序。

正如许多人所注意到的，快速排序的平均情况性能要比归并排序快。但这只适用于假设按需访问任何内存段的时间为常数的情况。

在RAM中，这种假设通常不太坏(由于缓存的存在，这种假设并不总是正确的，但也不太坏)。然而，如果你的数据结构足够大，可以存储在磁盘上，那么快速排序就会因为磁盘平均每秒进行200次随机查找而被扼杀。但是，同样的磁盘在按顺序每秒读取或写入兆字节的数据方面没有任何问题。这正是归并排序所做的。

因此，如果数据必须在磁盘上排序，你真的，真的想使用归并排序的一些变体。(通常你快速排序子列表，然后开始将它们合并到某个大小阈值以上。)

Furthermore if you have to do anything with datasets of that size, think hard about how to avoid seeks to disk. For instance this is why it is standard advice that you drop indexes before doing large data loads in databases, and then rebuild the index later. Maintaining the index during the load means constantly seeking to disk. By contrast if you drop the indexes, then the database can rebuild the index by first sorting the information to be dealt with (using a mergesort of course!) and then loading it into a BTREE datastructure for the index. (BTREEs are naturally kept in order, so you can load one from a sorted dataset with few seeks to disk.)

在许多情况下，了解如何避免磁盘寻道使我将数据处理工作花费数小时而不是数天或数周。