我更喜欢尽可能少的正式定义和简单的数学。
当前回答
算法例(Java):
public boolean search(/* for */Integer K,/* in */List</* of */Integer> L)
{
for(/* each */Integer i:/* in */L)
{
if(i == K)
{
return true;
}
}
return false;
}
算法描述:
这个算法搜索一个列表,项目按项目,寻找一个密钥,在列表中的每个项目,如果它是密钥,然后返回真实,如果循环没有找到密钥,返回虚假。
Big-O 评分代表了复杂性(时间、空间等)的顶端。
要找到 The Big-O on Time Complexity:
计算时间(考虑到输入大小)最糟糕的案例需要: 最糟糕的案例: 关键不在列表中 时间(Worst-Case) = 4n+1 时间: O(4n+1) = O(n) <unk>在大O,恒例被忽视 O(n) ~ 线性
还有大欧米加,它代表了最佳案例的复杂性:
最佳案例:关键是第一个项目 时间(最佳案例) = 4 时间: Ω(4) = O(1) ~ Instant\Constant
其他回答
上述说法是一个很好的开始,但不是完全真实的。
更准确的解释(数学)
n = 输入参数数
T(n) = 表达算法运行时间的实际函数为 n 的函数
c = 常态
f(n)= 表达算法运行时间为 n 的函数的约定函数
接下来,在大O方面,接近f(n)被认为足够好,只要下面的条件是真实的。
lim T(n) ≤ c×f(n)
n→∞
方程式是如 n 接近无限, T 的 n 是少于或等于 c 次 f 的 n。
T(n)∈O(n)
回到英语
基于上面的数学定义,如果你说你的算法是一个大O的n,这意味着它是一个函数的n(输入参数的数量)或更快。
Big O of n 意味着我的算法运行至少如此之快. 你不能看你的算法的 Big O 评分,并说它很慢. 你只能说它很快。
它切断到骨头,只提供关于算法的规模性质的信息,具体如何使用资源(思考时间或记忆)的算法规模,以回应“输入大小”。
考虑蒸汽发动机和火箭之间的差异. 它们不仅仅是相同的东西的不同品种(如说,一个Prius发动机与一个Lamborghini发动机),但它们是显著不同的类型的驱动系统,在它们的核心。
大 O 评分最常被编程者用作计算(算法)将需要多长时间完成的约定测量,表达为输入组的尺寸的函数。
在许多情况下,一个算法的“O”将落入下列情况之一:
O(1) - 完成时间是相同的,无论输入组的尺寸. 一个例子是通过指数访问一个序列元素. O(Log N) - 完成时间增加大约与 log2(n)相匹配。 例如, 1024 个元素需要大约两倍的长度为 32 个元素,因为 Log2(1024) = 10 和 Log2(32) = 5. 一个例子是找到一个元素在二进制搜索树(BST)。
大 O 忽略了没有有意义的因素,因为输入尺寸向无限增加,而函数的增长曲线,这意味着由函数添加或加倍的恒数只是被忽略。
定义 : 大 O 评级是指如果数据输入增加,算法性能将如何表现的评级。
当我们谈论算法时,有3个重要柱子 算法输入、输出和处理 大 O 是象征性的评分,如果数据输入增加到什么速度,算法处理的性能将有所不同。
例如,请参见下面的函数“函数1”,该函数收集并在第一个记录中进行处理,现在该函数的性能将是相同的,无论您放置1000、10万或100000记录。
void Function1(List<string> data)
{
string str = data[0];
}
void Function2(List<string> data)
{
foreach(string str in data)
{
if (str == "shiv")
{
return;
}
}
}
因此,通过查看Big O评级,我们分类算法的好和坏区域。
此分類上一篇
https://www.youtube.com/watch?v=k6kxtzICG_g
我不确定我正在进一步贡献这个主题,但我仍然认为我会分享:我曾经发现这个博客帖子有几个非常有用的(也许非常基本的)解释和例子关于Big O:
通过例子,这有助于在我的<unk>子像<unk>子一样的喉<unk>中获得细微的基本,所以我认为这是一个相当下载10分钟的阅读,让你走在正确的方向。