我找到了一个非常好的解释关于大O评分,特别是对于一个没有太多的数学的人。

https://rob-bell.net/2009/06/a-beginners-guide-to-big-o-notation/

在计算机科学中使用Big O评分来描述算法的性能或复杂性。Big O具体描述了最糟糕的情况,并且可以用来描述一个算法所需的执行时间或使用的空间(例如在内存或磁盘上)。

“什么是明确的英语解释大O?尽可能少的正式定义和简单的数学。

这样一个美丽简单而短暂的问题似乎至少值得一个同样短暂的答案,就像一个学生在教学期间可以得到的那样。

大 O 评级简单地说明一个算法可以运行多长时间,仅仅是输入数据的数量。

(在一个美妙的,无单位的时间感中!)(这就是重要,因为人们总是想要更多,无论他们生活在今天还是明天)

好吧,什么是那么奇妙的关于大O评级,如果这就是它做什么?

实际上,Big O分析是如此有用和重要,因为Big O把重点放在算法本身的复杂性上,完全忽略了一切只是比例性恒定的东西 - 如JavaScript引擎,CPU的速度,您的互联网连接,以及所有快速变成像模型T一样可笑的过时的东西。

如果你有一个合适的概念的无限在你的头脑,那么有一个非常简短的描述:

大 O 评级告诉你解决一个无限大的问题的成本。

此外,

常见因素不可忽视

如果你升级到一个可以运行你的算法的计算机两倍的速度,大 O 评级不会注意到这一点. 持续的因素改进太小,甚至在大 O 评级工作的规模中也会注意到。

然而,任何“大”比恒定的因素都可以被检测到。

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如果上面的没有意义,那么你头脑中没有相容的直观的无限观念,你可能应该忽略上面的所有观念;我唯一知道如何使这些观念严格,或者解释它们是否已经是直观的有用,就是先教你大O评分或类似的东西。

什么是“大O”笔记的明确英语解释?

我想强调“大O”评分的驱动动力是一件事,当算法的输入尺寸变得太大时,算法的某些部分(即恒数、比例、术语)的方程式描述算法的尺寸变得如此无意义,以至于我们忽略它们。

因此,如果输入尺寸不太大,那么“大O”评分(上限)的想法将毫无意义。

Lets say you want to quantify the performance of the following algorithm

int sumArray (int[] nums){
    int sum=0;   // here we've 1 operation
    for(int i=0; i < nums.length;i++){   // we've n times
        sum += nums[i]; // taking initialization and assignments, 3 ops
    }
    return sum;
}

在上面的算法中,让我们说你发现T(n)如下(时间复杂性):

T(n) = 3*n + 2

n= 1,000,000   -> T(1,000,000) = 3,000,002
n=1,000,000,000  -> T(1,000,000,000) = 3,000,000,002
n=10,000,000,000  -> T(10,000,000,000) = 30,000,000,002

将此类输入给另一个函数 F(n) = n

n= 1,000,000   -> F(1,000,000) = 1,000,000 
n=1,000,000,000  -> F(1,000,000,000) = 1,000,000,000
n=10,000,000,000  -> F(10,000,000,000) = 10,000,000,000

因为你可以看到输入尺寸变得太大,T(n)大约相当于或接近F(n),所以连续2和比例3变得太不重要,现在大O“评级的想法来了,

O(T(n)) = F(n)
O(T(n)) = n

从(源)可以读到:

大 O 评级根据其增长率定义函数:具有相同增长率的不同函数可以使用相同的 O 评级进行代表。

在计算机科学时间复杂性和空间复杂性理论中,人们可以认为大O评级是对时间和空间的某种最糟糕情况的算法的分类。

一个算法被称为采取线性时间/空间,或者O(n)时间/空间,如果其时间/空间复杂性是O(n)。

和 O(n log n) 如:

一个算法被称为在量子时间/空间中运行,如果T(n) = O(n log^k n)为某种积极的连续 k;线性时间/空间是 k = 1(来源)的情况。

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预告片

算法:解决问题的程序/公式

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如何分析算法,如何比较算法?

例如:你和一个朋友被要求创建一个函数,将数字从 0 到 N. 你与 f(x) 和你的朋友与 g(x) 相同的结果,但两个函数有不同的算法。

Big-O 评分:描述运行时间将与输入相对增长的速度,因为输入随意大。

三个关键点:

比较运行时间的增长速度 不要比较准确的运行时间(取决于硬件) 只关心运行时间的增长与输入(n) 因为n 随意大,专注于将增长最快的术语,因为n 得到大(想想无限) AKA 无形分析

空间复杂性:除了时间复杂性之外,我们也关心空间复杂性(一个算法使用的内存/空间多少)。