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从实验中,我们知道在线购物的规模比在线下载更好,很重要的是要了解大O评级,因为它有助于分析算法的规模性和效率。

注意: 大 O 评级是算法最糟糕的场景,假设 O(1) 和 O(n) 是上面的例子最糟糕的场景。

参考: http://carlcheo.com/compsci

大 O 描述一类功能。

它描述了大输入值的快速功能的增长方式。

对于一个特定的函数f,O(f)分解了所有函数g(n),您可以找到一个n0和一个恒定的c,以便与n>=n0的g(n)的所有值都低于或相当于c*f(n)。

在较少的数学词语中,O(f)是一组函数,即所有函数,从某些值 n0 向前,增长缓慢或像 f 一样快。

如果 f(n) = n 那么

g(n) = 3n 是 O(f) 。 因为恒定的因素不重要 h(n) = n+1000 是 O(f) 因为它可能比所有值小于 1000 但对于大 O 只有大输入物质。

然而,i(n) = n^2不在O(f)中,因为一个四方函数比一个线性函数增长得更快。

如果你有一个合适的概念的无限在你的头脑,那么有一个非常简短的描述:

大 O 评级告诉你解决一个无限大的问题的成本。

此外,

常见因素不可忽视

如果你升级到一个可以运行你的算法的计算机两倍的速度,大 O 评级不会注意到这一点. 持续的因素改进太小,甚至在大 O 评级工作的规模中也会注意到。

然而,任何“大”比恒定的因素都可以被检测到。

如果上面的没有意义,那么你头脑中没有相容的直观的无限观念,你可能应该忽略上面的所有观念;我唯一知道如何使这些观念严格,或者解释它们是否已经是直观的有用,就是先教你大O评分或类似的东西。

仅仅是以快速而简单的方式表达一个算法的复杂性。 大 O 评分存在,以解释任何算法的最佳、最糟糕和平均案例时间复杂性。

否则,与这些功能工作是非常困难的,因为它们倾向于:

有太多的泡沫 - 像二进制搜索这样的算法通常运行得更快,因为序列分区工作得很好,因为 n = 2k − 1 的尺寸,因为序列分区工作得更快。 这个细节并不特别重要,但它警告我们,任何算法的准确时间复杂性功能可能非常复杂,如图2.2 所示,有很少的上下泡沫。

https://mimoza.marmara.edu.tr/~msakalli/cse706_12/SkienaTheAlgorithmDesignMan ual.pdf

O(n2):被称为四方复杂性

1 件: 1 件 10 件: 100 件 100 件: 10,000 件

请注意,物品的数量增加了10个因素,但时间增加了102个因素。

O(n):被称为线性复杂性

1 件: 1 操作 10 件: 10 操作 100 件: 100 操作

这一次,元素的数量增加了10个因素,所以时间n=10,所以O(n)的规模因素是10。

O(1):被称为恒久复杂性

1 件: 1 操作 10 件: 2 操作 100 件: 3 操作 1000 件: 4 操作 10,000 件: 5 操作

他们降低了数学,所以它可能不是准确的n2或他们说它是什么,但这将是规模的支配因素。

大 O 描述了一个功能的增长行为上限,例如一个程序的运行时间,当输入变得大。

例子:

O(n):如果我翻倍输入大小,运行时间将翻倍O(n2):如果输入大小将翻倍运行时间四倍O(log n):如果输入大小翻倍运行时间将增加一倍O(2n):如果输入大小增加一倍,运行时间将翻倍

输入尺寸通常是比特所需的空间来代表输入。