大 O 是一种代表任何函数的顶部界限的手段,我们通常使用它来表达一个函数的顶部界限,说明一个算法的运行时间。

Ex : f(n) = 2(n^2) +3n 是代表假设算法的运行时间的函数,Big-O 评级基本上给了这个函数的上限,即 O(n^2)。

这个评级基本上告诉我们,对于任何输入“n”的运行时间不会超过Big-O评级所表达的值。

此外,同意上述所有详细答案,希望这有助于!!!

仅仅是以快速而简单的方式表达一个算法的复杂性。 大 O 评分存在,以解释任何算法的最佳、最糟糕和平均案例时间复杂性。

否则,与这些功能工作是非常困难的,因为它们倾向于:

有太多的泡沫 - 像二进制搜索这样的算法通常运行得更快,因为序列分区工作得很好,因为 n = 2k − 1 的尺寸,因为序列分区工作得更快。 这个细节并不特别重要,但它警告我们,任何算法的准确时间复杂性功能可能非常复杂,如图2.2 所示,有很少的上下泡沫。

https://mimoza.marmara.edu.tr/~msakalli/cse706_12/SkienaTheAlgorithmDesignMan ual.pdf

O(n2):被称为四方复杂性

1 件: 1 件 10 件: 100 件 100 件: 10,000 件

请注意,物品的数量增加了10个因素,但时间增加了102个因素。

O(n):被称为线性复杂性

1 件: 1 操作 10 件: 10 操作 100 件: 100 操作

这一次,元素的数量增加了10个因素,所以时间n=10,所以O(n)的规模因素是10。

O(1):被称为恒久复杂性

1 件: 1 操作 10 件: 2 操作 100 件: 3 操作 1000 件: 4 操作 10,000 件: 5 操作

他们降低了数学,所以它可能不是准确的n2或他们说它是什么,但这将是规模的支配因素。

它切断到骨头,只提供关于算法的规模性质的信息,具体如何使用资源(思考时间或记忆)的算法规模,以回应“输入大小”。

考虑蒸汽发动机和火箭之间的差异. 它们不仅仅是相同的东西的不同品种(如说,一个Prius发动机与一个Lamborghini发动机),但它们是显著不同的类型的驱动系统,在它们的核心。

告诉你从亚马逊订购哈利·波特:完整的8电影收藏(Blu-ray)并同时在线下载相同的电影收藏。你想测试哪种方法更快。

从实验中,我们知道在线购物的规模比在线下载更好,很重要的是要了解大O评级,因为它有助于分析算法的规模性和效率。

注意: 大 O 评级是算法最糟糕的场景,假设 O(1) 和 O(n) 是上面的例子最糟糕的场景。

参考: http://carlcheo.com/compsci

什么是“大O”笔记的明确英语解释?

我想强调“大O”评分的驱动动力是一件事,当算法的输入尺寸变得太大时,算法的某些部分(即恒数、比例、术语)的方程式描述算法的尺寸变得如此无意义,以至于我们忽略它们。

因此,如果输入尺寸不太大,那么“大O”评分(上限)的想法将毫无意义。

Lets say you want to quantify the performance of the following algorithm

int sumArray (int[] nums){
    int sum=0;   // here we've 1 operation
    for(int i=0; i < nums.length;i++){   // we've n times
        sum += nums[i]; // taking initialization and assignments, 3 ops
    }
    return sum;
}

在上面的算法中,让我们说你发现T(n)如下(时间复杂性):

T(n) = 3*n + 2

n= 1,000,000   -> T(1,000,000) = 3,000,002
n=1,000,000,000  -> T(1,000,000,000) = 3,000,000,002
n=10,000,000,000  -> T(10,000,000,000) = 30,000,000,002

将此类输入给另一个函数 F(n) = n

n= 1,000,000   -> F(1,000,000) = 1,000,000 
n=1,000,000,000  -> F(1,000,000,000) = 1,000,000,000
n=10,000,000,000  -> F(10,000,000,000) = 10,000,000,000

因为你可以看到输入尺寸变得太大,T(n)大约相当于或接近F(n),所以连续2和比例3变得太不重要,现在大O“评级的想法来了,

O(T(n)) = F(n)
O(T(n)) = n