有几个很棒的答案已经发布,但我希望以不同的方式做出贡献. 如果你想看到发生的一切,你可以假设一个编辑器可以在 ~1sec 中完成近10^8操作. 如果输入在10^8中,你可能想设计一个算法,以线性方式运作(如一个不需要运行)。

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大 O 在平式英语是如<=(少于或等)。当我们说为两个函数f 和 g,f = O(g) 它意味着f <= g。

但是,这并不意味着任何 n f(n) <= g(n) 事实上,它意味着 f 是增长方面低于或等于 g 的,这意味着在一个点 f(n) <= c*g(n) 之后,如果 c 是恒定的,然后一个点意味着所有 n >= n0 在那里 n0 是另一个恒定的。

f(x) = k(x)g(x) k 与 a(如果 a = +∞,这意味着有 N 和 M 等数,以至于每个 x > N 的, < M 等数。

sin x = O(x) when x → 0. sin x = O(1) when x → +∞, x2 + x = O(x) when x → 0, x2 + x = O(x2) when x → +∞, ln(x) = o(x) = O(x) when x → +∞。

更多例子

大O只是一种方式来“表达”自己,以一种常见的方式,“运行我的代码需要多少时间/空间?”

因此,你可能明白“n2”是什么意思,但要更具体,玩你的想法,你有一个简单的,最简单的分类算法;泡沫分类。

我的名单

比较 1 和 6 是最大的? Ok 6 是正确的位置,前进! 比较 6 和 3, oh, 3 是更少的! 让我们移动, Ok 列表改变了,我们需要从现在开始!

為每個項目,你再看所有項目一次,為比較,這也是“n”,所以為每個項目,你看“n”時刻意味著n*n = n2

我希望这就像你想要的那样简单。

测量软件程序的速度非常困难,当我们尝试时,答案可以非常复杂,并且充满了例外和特殊案例,这是一个很大的问题,因为所有这些例外和特殊案例都令人沮丧和无助,当我们想比较两个不同的程序,以确定哪个是“最快”。

好事:

邪恶的:

和那可怕的:

大 O 评分是描述一个算法的空间或运行时间的上限的一种方式. n 是问题的元素数量(即序列的尺寸,树上的节点数量等) 我们有兴趣描述运行时间,因为 n 变得大。

要说二进制搜索有运行时间的O(登录)是说有某些恒定的c,你可以增加登录(n)通过它将总是比运行时间的二进制搜索。

换句话说,g(n)是你的算法的运行时间,我们说g(n) = O(f(n))当g(n) <=c*f(n)当n > k,当c和k是某些恒定的。