我更喜欢尽可能少的正式定义和简单的数学。
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算法:解决问题的程序/公式
如何分析算法,如何比较算法?
例如:你和一个朋友被要求创建一个函数,将数字从 0 到 N. 你与 f(x) 和你的朋友与 g(x) 相同的结果,但两个函数有不同的算法。
Big-O 评分:描述运行时间将与输入相对增长的速度,因为输入随意大。
三个关键点:
比较运行时间的增长速度 不要比较准确的运行时间(取决于硬件) 只关心运行时间的增长与输入(n) 因为n 随意大,专注于将增长最快的术语,因为n 得到大(想想无限) AKA 无形分析
空间复杂性:除了时间复杂性之外,我们也关心空间复杂性(一个算法使用的内存/空间多少)。
其他回答
算法例(Java):
public boolean search(/* for */Integer K,/* in */List</* of */Integer> L)
{
for(/* each */Integer i:/* in */L)
{
if(i == K)
{
return true;
}
}
return false;
}
算法描述:
这个算法搜索一个列表,项目按项目,寻找一个密钥,在列表中的每个项目,如果它是密钥,然后返回真实,如果循环没有找到密钥,返回虚假。
Big-O 评分代表了复杂性(时间、空间等)的顶端。
要找到 The Big-O on Time Complexity:
计算时间(考虑到输入大小)最糟糕的案例需要: 最糟糕的案例: 关键不在列表中 时间(Worst-Case) = 4n+1 时间: O(4n+1) = O(n) <unk>在大O,恒例被忽视 O(n) ~ 线性
还有大欧米加,它代表了最佳案例的复杂性:
最佳案例:关键是第一个项目 时间(最佳案例) = 4 时间: Ω(4) = O(1) ~ Instant\Constant
我最喜欢的英语词来描述这个概念是你为一个任务付出的代价,因为它越来越大。
既然这些常态在长期内并不重要,这种语言允许我们讨论超越我们正在运行的基础设施之外的任务,所以工厂可以到任何地方,工人可以到任何地方 - 它都是可怕的,但是工厂的大小和工人的数量是我们在长期内可以改变的事情,因为您的输入和输出增长。
由于时间和空间是经济量(即它们是有限的)在这里,它们都可以用这个语言表达。
技术笔记: 时间复杂性的一些例子 - O(n) 一般意味着如果一个问题是“n”的大小,我至少必须看到一切。 O(log n) 一般意味着我减半问题的大小,检查并重复,直到任务完成。
假设我们正在谈论一个算法A,该算法应该做一些与数据集的尺寸n。
然后 O( <某些表达式 X 涉及 n> ) 意思,在简单的英语:
如果您在执行 A 时不幸,可能需要尽可能多的 X(n) 操作完成。
正如发生的那样,有某些功能(想想它们作为X(n))的实施,这些功能往往很常见,这些功能是众所周知的,易于比较的(例子:1、Log N、N、N^2、N!等)。
比较这些,当谈到A和其他算法时,很容易根据他们可能需要完成的操作数量排序算法。
总的来说,我们的目标将是找到或结构一个算法A,以便它有一个函数X(n)返回尽可能低的数字。
大O只是一种方式来“表达”自己,以一种常见的方式,“运行我的代码需要多少时间/空间?”
因此,你可能明白“n2”是什么意思,但要更具体,玩你的想法,你有一个简单的,最简单的分类算法;泡沫分类。
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比较 1 和 6 是最大的? Ok 6 是正确的位置,前进! 比较 6 和 3, oh, 3 是更少的! 让我们移动, Ok 列表改变了,我们需要从现在开始!
為每個項目,你再看所有項目一次,為比較,這也是“n”,所以為每個項目,你看“n”時刻意味著n*n = n2
我希望这就像你想要的那样简单。
大 O 评级是描述算法将运行多快的方式,因为有意数量的输入参数,我们将称之为“n”。在计算机科学中是有用的,因为不同的机器以不同的速度运行,简单地说算法需要 5 秒,不会告诉你很多,因为虽然你可能运行一个系统与 4.5 GHz 八核处理器,我可能运行一个系统。