下面是一个使用尾部递归进行阶乘的常见Lisp示例。由于无堆栈的性质，人们可以进行疯狂的大型阶乘计算。。。

(defun ! (n &optional (product 1))
    (if (zerop n) product
        (! (1- n) (* product n))))

然后为了好玩，你可以尝试（格式化nil“~R”（！25））

递归有两种基本类型：头部递归和尾部递归。

在头部递归中，函数进行递归调用，然后执行更多计算，可能使用例如递归调用。在尾部递归函数中，所有计算首先发生递归调用是最后发生的事情。

摘自这篇超棒的帖子。请考虑阅读它。

递归意味着函数调用自身。例如：

(define (un-ended name)
  (un-ended 'me)
  (print "How can I get here?"))

尾部递归是指结束函数的递归：

(define (un-ended name)
  (print "hello")
  (un-ended 'me))

看，非终结函数（Scheme术语中的过程）做的最后一件事就是调用自己。另一个（更有用的）例子是：

(define (map lst op)
  (define (helper done left)
    (if (nil? left)
        done
        (helper (cons (op (car left))
                      done)
                (cdr left))))
  (reverse (helper '() lst)))

在helper过程中，如果左边不是nil，最后一件事就是调用自己（AFTER cons something和cdr something）。这基本上就是如何映射列表的。

尾部递归有一个很大的优点，即解释器（或编译器，取决于语言和供应商）可以对其进行优化，并将其转换为相当于while循环的东西。事实上，在Scheme传统中，大多数“for”和“while”循环都是以尾部递归的方式完成的（据我所知，没有for和while）。

在Java中，以下是斐波那契函数的一个可能的尾部递归实现：

public int tailRecursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return tailRecursiveAux(n, 1, 1);
}

private int tailRecursiveAux(int n, int iter, int acc) {
    if (iter == n)
        return acc;
    return tailRecursiveAux(n, ++iter, acc + iter);
}

与标准递归实现形成对比：

public int recursive(final int n) {
    if (n <= 2)
        return 1;
    return recursive(n - 1) + recursive(n - 2);
}

这是《计算机程序的结构和解释》中关于尾部递归的摘录。

在对比迭代和递归时，我们必须小心不要将递归过程的概念与递归过程。当我们将过程描述为递归时指过程定义所指的句法事实（直接或间接）到程序本身。但当我们将过程描述为遵循一种模式，即线性递归，我们谈论的是过程如何演变，而不是如何编写过程的语法。这似乎令人不安我们将递归过程（如事实iter）称为生成迭代过程。然而，这个过程实际上是迭代的：它的状态被其三个状态变量完全捕获解释器只需要跟踪三个变量执行该过程。过程和程序之间的区别可能是令人困惑的是，大多数通用语言的实现（包括Ada、Pascal和C） 以这样一种方式设计过程消耗的内存量会随着过程调用，迭代。因此，这些语言可以描述迭代仅通过使用专用的“循环构造”来处理例如do、repeat、until、for和while。实施方案不具有此缺陷。它将在恒定空间中执行迭代过程，即使迭代过程由递归过程描述。一具有此属性的实现称为尾部递归。用一个尾部递归实现，可以使用普通过程调用机制，使特殊迭代构造只作为句法糖有用。

简而言之，尾部递归将递归调用作为函数中的最后一条语句，这样就不必等待递归调用。

所以这是一个尾部递归，即N（x-1，p*x）是函数中的最后一个语句，编译器聪明地发现它可以优化为for循环（阶乘）。第二个参数p携带中间乘积值。

function N(x, p) {
   return x == 1 ? p : N(x - 1, p * x);
}

这是编写上述阶乘函数的非尾部递归方式（尽管某些C++编译器可能无论如何都能优化它）。

function N(x) {
   return x == 1 ? 1 : x * N(x - 1);
}

但这不是：

function F(x) {
  if (x == 1) return 0;
  if (x == 2) return 1;
  return F(x - 1) + F(x - 2);
}

我确实写了一篇题为“理解尾部递归——Visual Studio C++——汇编视图”的长文