当我开始学习口齿不清时,我遇到了“尾部递归”这个词。这到底是什么意思?
当前回答
术语文件对尾部递归的定义有这样的说法:
尾部递归/n/
如果您还没有厌倦它,请参阅尾部递归。
其他回答
递归函数是一个自己调用的函数
它允许程序员用最少的代码编写高效的程序。
缺点是,如果编写不当,它们可能会导致无限循环和其他意外结果。
我将解释简单递归函数和尾部递归函数
为了编写简单的递归函数
首先要考虑的一点是你应该什么时候决定出来是if循环的第二个问题是,如果我们是自己的职能部门,我们应该做什么
从给定的示例中:
public static int fact(int n){
if(n <=1)
return 1;
else
return n * fact(n-1);
}
从上面的例子中
if(n <=1)
return 1;
是何时退出循环的决定因素
else
return n * fact(n-1);
是否要进行实际处理
为了便于理解,让我逐一完成任务。
让我们看看如果我运行事实(4),内部会发生什么
替换n=4
public static int fact(4){
if(4 <=1)
return 1;
else
return 4 * fact(4-1);
}
如果循环失败,则转到else循环因此它返回4*事实(3)
在堆栈内存中,我们有4*事实(3)替换n=3
public static int fact(3){
if(3 <=1)
return 1;
else
return 3 * fact(3-1);
}
如果循环失败,则转到else循环
因此它返回3*事实(2)
记住我们称之为“4*事实”(3)``
事实(3)的输出=3*事实(2)
到目前为止,堆栈具有4*事实(3)=4*3*事实(2)
在堆栈内存中,我们有4*3*事实(2)替换n=2
public static int fact(2){
if(2 <=1)
return 1;
else
return 2 * fact(2-1);
}
如果循环失败,则转到else循环
因此它返回2*事实(1)
记住我们称之为4*3*事实(2)
事实(2)的输出=2*事实(1)
到目前为止,堆栈具有4*3*事实(2)=4*3*2*事实(1)
在堆栈内存中,我们有4*3*2*事实(1)替换n=1
public static int fact(1){
if(1 <=1)
return 1;
else
return 1 * fact(1-1);
}
如果循环为真
所以它返回1
记住我们称之为4*3*2*事实(1)
事实(1)的输出=1
到目前为止,堆栈具有4*3*2*事实(1)=4*3*2*1
最后,事实(4)的结果=4*3*2*1=24
尾部递归将是
public static int fact(x, running_total=1) {
if (x==1) {
return running_total;
} else {
return fact(x-1, running_total*x);
}
}
替换n=4
public static int fact(4, running_total=1) {
if (x==1) {
return running_total;
} else {
return fact(4-1, running_total*4);
}
}
如果循环失败,则转到else循环因此它返回事实(3,4)
在堆栈内存中,我们有事实(3,4)替换n=3
public static int fact(3, running_total=4) {
if (x==1) {
return running_total;
} else {
return fact(3-1, 4*3);
}
}
如果循环失败,则转到else循环
因此它返回事实(2,12)
在堆栈内存中,我们有事实(2,12)替换n=2
public static int fact(2, running_total=12) {
if (x==1) {
return running_total;
} else {
return fact(2-1, 12*2);
}
}
如果循环失败,则转到else循环
因此它返回事实(1,24)
在堆栈内存中,我们有事实(1,24)替换n=1
public static int fact(1, running_total=24) {
if (x==1) {
return running_total;
} else {
return fact(1-1, 24*1);
}
}
如果循环为真
因此它返回running_total
running_total=24的输出
最后,事实(4,1)的结果=24
为了理解尾部调用递归和非尾部调用递归之间的一些核心区别,我们可以探索这些技术的.NET实现。
这是一篇包含C#、F#和C++\CLI中的一些示例的文章:C#、F#和C++/CLI中的尾部递归冒险。
C#没有针对尾部调用递归进行优化,而F#进行了优化。
原理的差异涉及循环与Lambda演算。C#的设计考虑到了循环,而F#是基于Lambda演算的原理构建的。有关Lambda微积分原理的一本非常好(免费)的书,请参阅Abelson、Sussman和Sussman的《计算机程序的结构和解释》。
关于F#中的尾部调用,有关非常好的介绍性文章,请参阅F#中尾部调用的详细介绍。最后,这里有一篇文章介绍了非尾部递归和尾部调用递归(在F#中)之间的区别:尾部递归与F sharp中的非尾部递归。
如果您想了解C#和F#之间尾部调用递归的一些设计差异,请参阅在C#和F#中生成尾部调用操作码。
如果您非常想知道哪些条件阻止C#编译器执行尾部调用优化,请参阅本文:JIT CLR尾部调用条件。
我不是Lisp程序员,但我认为这会有所帮助。
基本上,这是一种编程风格,递归调用是最后一件事。
这里是前面提到的tailrecsum函数的Perl 5版本。
sub tail_rec_sum($;$){
my( $x,$running_total ) = (@_,0);
return $running_total unless $x;
@_ = ($x-1,$running_total+$x);
goto &tail_rec_sum; # throw away current stack frame
}
与普通递归相比,尾部递归非常快。它很快,因为祖先调用的输出不会写入堆栈以保持跟踪。但在正常递归中,所有祖先调用堆栈中的输出以保持跟踪。