这里有一个例子，而不是用文字来解释。这是阶乘函数的Scheme版本：

(define (factorial x)
  (if (= x 0) 1
      (* x (factorial (- x 1)))))

下面是一个阶乘的尾部递归版本：

(define factorial
  (letrec ((fact (lambda (x accum)
                   (if (= x 0) accum
                       (fact (- x 1) (* accum x))))))
    (lambda (x)
      (fact x 1))))

在第一个版本中，您会注意到对事实的递归调用被馈送到乘法表达式中，因此在进行递归调用时，状态必须保存在堆栈中。在尾部递归版本中，没有其他S表达式等待递归调用的值，并且由于没有进一步的工作要做，状态不必保存在堆栈上。通常，Scheme尾部递归函数使用常数堆栈空间。

这本摘自《Lua编程》一书的摘录展示了如何进行正确的尾部递归（在Lua中，但也应适用于Lisp）以及为什么它更好。

尾部调用[尾部递归]是一种goto-dressed作为呼叫。当函数调用另一个作为其最后一个行动，所以它没有其他事情可做。例如在以下代码中，对g的调用是尾调用：函数f（x）返回g（x）终止在f调用g之后，它没有其他内容在这种情况下，程序不需要返回调用函数时调用的函数末端。因此在尾呼之后，程序不需要保留任何有关调用函数的信息在堆栈中。。。因为正确的尾呼使用no堆栈空间一个程序可以生成。例如，我们可以使用任意数字作为自变量；它永远不会溢出堆栈：函数foo（n）如果n>0，则返回foo（n-1）end终止…正如我前面所说的，尾呼是有点后顾之忧。因此，一个非常有用的正确的尾部调用在Lua用于编程状态机。此类应用程序可以代表功能状态；更改状态是去（或打电话）一个特定的作用例如，让我们考虑一个简单的迷宫游戏。迷宫有几个房间，每个房间最多四个门：北、南、东和西在每个步骤中，用户输入移动方向。如果有门在该方向上，用户将相应的房间；否则程序打印警告。目标是从最初的房间到最后的房间房间该游戏是典型的状态机，其中当前房间是状态。我们可以用一个每个房间的功能。我们用尾巴从一个房间移动到另一个有四个房间的小迷宫可能看起来像这样：功能室1（）本地移动=io.read（）如果移动==“南”，则返回房间3（）elseif move==“east”然后返回room2（）否则打印（“无效移动”）返回房间1（）--呆在同一个房间终止终止功能室2（）本地移动=io.read（）如果move==“south”，则返回room4（）elseif move==“west”然后返回房间1（）否则打印（“无效移动”）返回室2（）终止终止功能室3（）本地移动=io.read（）如果move==“north”，则返回room1（）elseif move==“east”然后返回room4（）否则打印（“无效移动”）返回室3（）终止终止功能室4（）打印（“恭喜！”）终止

因此，当您进行如下递归调用时：

function x(n)
  if n==0 then return 0
  n= n-2
  return x(n) + 1
end

这不是尾部递归的，因为在进行递归调用之后，您仍然需要在该函数中做一些事情（添加1）。如果输入的数字很高，可能会导致堆栈溢出。

许多人已经在这里解释了递归。我想引用Riccardo Terrell的《.NET中的并发性，并发和并行编程的现代模式》一书中关于递归的一些优点的一些想法：

“函数递归是FP中迭代的自然方式，因为它避免状态突变。在每次迭代期间，都会传递一个新值而不是被更新（变异）。在里面此外，可以编写递归函数，使您的程序更加模块化，并引入了开发机会并行化。"

以下是同一本书中关于尾部递归的一些有趣注释：

尾部调用递归是一种转换规则递归的技术函数转换为可处理大型输入的优化版本没有任何风险和副作用。注：尾部调用作为优化的主要原因是提高数据位置、内存使用率和缓存使用率。通过做尾巴调用时，被调用者使用与调用者相同的堆栈空间。这减少了记忆压力。它略微改善了缓存，因为存储器被后续调用方重用，并且可以留在缓存中，而不是驱逐旧的缓存线，为新的缓存腾出空间线

我不是Lisp程序员，但我认为这会有所帮助。

基本上，这是一种编程风格，递归调用是最后一件事。

递归有两种基本类型：头部递归和尾部递归。

在头部递归中，函数进行递归调用，然后执行更多计算，可能使用例如递归调用。在尾部递归函数中，所有计算首先发生递归调用是最后发生的事情。

摘自这篇超棒的帖子。请考虑阅读它。

尾部递归是你现在的生活。您不断重复使用相同的堆栈帧，因为没有理由或方法返回到“先前”帧。过去已经结束，可以抛弃。你得到一帧，永远走向未来，直到你的过程不可避免地消亡。

当您考虑到某些进程可能会使用额外的帧，但如果堆栈没有无限增长，则仍然被认为是尾部递归时，这种类比就失败了。