给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。
当前回答
这里是我的一般实现,在给定一个范围为[0,B-1]的均匀发生器的情况下,生成范围为[0,N-1]的均匀。
public class RandomUnif {
public static final int BASE_NUMBER = 5;
private static Random rand = new Random();
/** given generator, returns uniform integer in the range 0.. BASE_NUMBER-1
public static int randomBASE() {
return rand.nextInt(BASE_NUMBER);
}
/** returns uniform integer in the range 0..n-1 using randomBASE() */
public static int randomUnif(int n) {
int rand, factor;
if( n <= 1 ) return 0;
else if( n == BASE_NUMBER ) return randomBASE();
if( n < BASE_NUMBER ) {
factor = BASE_NUMBER / n;
do
rand = randomBASE() / factor;
while(rand >= n);
return rand;
} else {
factor = (n - 1) / BASE_NUMBER + 1;
do {
rand = factor * randomBASE() + randomUnif(factor);
} while(rand >= n);
return rand;
}
}
}
不是特别高效,但一般和紧凑。对基生成器的均值调用:
n calls
2 1.250
3 1.644
4 1.252
5 1.000
6 3.763
7 3.185
8 2.821
9 2.495
10 2.250
11 3.646
12 3.316
13 3.060
14 2.853
15 2.650
16 2.814
17 2.644
18 2.502
19 2.361
20 2.248
21 2.382
22 2.277
23 2.175
24 2.082
25 2.000
26 5.472
27 5.280
28 5.119
29 4.899
其他回答
我知道它已经被回答了,但这似乎是可以工作的,但我不能告诉你它是否有偏见。我的“测试”表明,这至少是合理的。
也许亚当·罗森菲尔德会好心地评论一下?
我(天真?)的想法是这样的:
积累rand5,直到有足够的随机位形成rand7。这最多需要2兰特。为了得到rand7,我使用累计值mod 7。
为了避免累加器溢出,由于累加器是mod 7,那么我取累加器的mod 7:
(5a + rand5) % 7 = (k*7 + (5a%7) + rand5) % 7 = ( (5a%7) + rand5) % 7
rand7()函数如下:
(我让rand5的范围是0-4,rand7也是0-6。)
int rand7(){
static int a=0;
static int e=0;
int r;
a = a * 5 + rand5();
e = e + 5; // added 5/7ths of a rand7 number
if ( e<7 ){
a = a * 5 + rand5();
e = e + 5; // another 5/7ths
}
r = a % 7;
e = e - 7; // removed a rand7 number
a = a % 7;
return r;
}
编辑:增加了1亿次试验的结果。
'Real' rand函数mod 5或7
rand5 : 平均=1.999802 0:20003944 1:19999889 2:20003690 3:19996938 4:19995539 Rand7 : 平均=3.000111 0:14282851 1:14282879 2:14284554 3:14288546 4:14292388 5:14288736 6:14280046
我的边缘7
平均数看起来不错,数字分布也不错。
Randt : 平均=3.000080 0:14288793 1:14280135 2:14287848 3:14285277 4:14286341 5:14278663 6:14292943
下面使用随机数发生器在{1,2,3,4,5,6,7}上产生均匀分布,在{1,2,3,4,5}上产生均匀分布。代码很混乱,但逻辑很清晰。
public static int random_7(Random rg) {
int returnValue = 0;
while (returnValue == 0) {
for (int i = 1; i <= 3; i++) {
returnValue = (returnValue << 1) + SimulateFairCoin(rg);
}
}
return returnValue;
}
private static int SimulateFairCoin(Random rg) {
while (true) {
int flipOne = random_5_mod_2(rg);
int flipTwo = random_5_mod_2(rg);
if (flipOne == 0 && flipTwo == 1) {
return 0;
}
else if (flipOne == 1 && flipTwo == 0) {
return 1;
}
}
}
private static int random_5_mod_2(Random rg) {
return random_5(rg) % 2;
}
private static int random_5(Random rg) {
return rg.Next(5) + 1;
}
我想到了一个解决这个问题的有趣方法,想和大家分享一下。
function rand7() {
var returnVal = 4;
for (var n=0; n<3; n++) {
var rand = rand5();
if (rand==1||rand==2){
returnVal+=1;
}
else if (rand==3||rand==4) {
returnVal-=1;
}
}
return returnVal;
}
我构建了一个测试函数,循环rand7() 10,000次,将所有返回值相加,然后除以10,000。如果rand7()工作正常,我们计算的平均值应该是4 -例如,(1+2+3+4+5+6+7 / 7)= 4。在做了多次测试后,平均值确实是4:)
只要没有剩下7种可能性,就再画一个随机数,将可能性数乘以5。在Perl中:
$num = 0;
$possibilities = 1;
sub rand7
{
while( $possibilities < 7 )
{
$num = $num * 5 + int(rand(5));
$possibilities *= 5;
}
my $result = $num % 7;
$num = int( $num / 7 );
$possibilities /= 7;
return $result;
}
function Rand7
put 200 into x
repeat while x > 118
put ((random(5)-1) * 25) + ((random(5)-1) * 5) + (random(5)-1) into x
end repeat
return (x mod 7) + 1
end Rand7
3次调用Rand5,平均125次中只重复6次。
把它想象成一个5x5x5的3D数组,一遍又一遍地填满1到7,还有6个空格。重新滚动空白。rand5调用在该数组中创建一个以5为基数的三位索引。
4D或更高的n维数组的重复次数会更少,但这意味着对rand5函数的更多调用将成为标准。你会在更高维度上得到递减的效率回报。在我看来,三个似乎是一个很好的折衷方案,但我还没有对它们进行测试。它是特定于rand5实现的。