package CareerCup;

public class RangeTransform {
 static int counter = (int)(Math.random() * 5 + 1);

 private int func() {
  return (int) (Math.random() * 5 + 1);
 }

 private int getMultiplier() {
  return counter % 5 + 1;
 }

 public int rangeTransform() {
  counter++;
  int count = getMultiplier();
  int mult = func() + 5 * count;
  System.out.println("Mult is : " + 5 * count);
  return (mult) % 7 + 1;
 }

 /**
  * @param args
  */
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  RangeTransform rangeTransform = new RangeTransform();
  for (int i = 0; i < 35; i++)
   System.out.println("Val is : " + rangeTransform.rangeTransform());
 }
}

对于范围[1,5]到[1,7]，这相当于用一个5面骰子滚动一个7面骰子。

然而，如果不“浪费”随机性(或者在最坏的情况下永远运行)，就无法做到这一点，因为7的所有质因数(即7)都不能整除5。因此，最好的方法是使用拒绝抽样来获得任意接近于不“浪费”随机性的结果(例如，将多个5面骰子摇到5^n“足够接近”7的幂)。这个问题的解决方案已经在其他答案中给出了。

更一般地说，用p面骰子掷k面骰子的算法将不可避免地“浪费”随机性(并且在最坏的情况下永远运行)，除非“每个质数能除k也能除p”，根据B. Kloeckner的“用骰子模拟骰子”中的引理3。例如，举一个更实际的例子，p是2的幂，k是任意的。在这种情况下，这种“浪费”和无限的运行时间是不可避免的，除非k也是2的幂。

假设rand(n)在这里表示“从0到n-1均匀分布的随机整数”，下面是使用Python的randint的代码示例，它具有这种效果。它只使用randint(5)和常量来产生randint(7)的效果。其实有点傻

from random import randint
sum = 7
while sum >= 7:
    first = randint(0,5)   
    toadd = 9999
    while toadd>1:
        toadd = randint(0,5)
    if toadd:
        sum = first+5
    else:
        sum = first

assert 7>sum>=0 
print sum

亚当·罗森菲尔德正确答案的前提是:

X = 5^n(在他的例子中，n=2) 操作n个rand5次调用以获得范围[1,x]内的数字y Z = ((int)(x / 7)) * 7 如果y > z，再试一次。否则返回y % 7 + 1

当n = 2时，有4种可能:y ={22,23,24,25}。如果你使用n = 6，你只有1个扔掉的东西:y ={15625}。

5^6 is 15625 7 times 2232 is 15624

你又给rand5个电话。但是，您获得一个丢弃值(或无限循环)的机会要低得多。如果有办法让y没有可能的一次性值，我还没有找到它。

通过使用滚动总数，您可以同时

保持平均分配;而且 不需要牺牲随机序列中的任何元素。

这两个问题都是简单的rand(5)+rand(5)…类型的解决方案。下面的Python代码展示了如何实现它(其中大部分是证明发行版)。

import random
x = []
for i in range (0,7):
    x.append (0)
t = 0
tt = 0
for i in range (0,700000):
    ########################################
    #####            qq.py             #####
    r = int (random.random () * 5)
    t = (t + r) % 7
    ########################################
    #####       qq_notsogood.py        #####
    #r = 20
    #while r > 6:
        #r =     int (random.random () * 5)
        #r = r + int (random.random () * 5)
    #t = r
    ########################################
    x[t] = x[t] + 1
    tt = tt + 1
high = x[0]
low = x[0]
for i in range (0,7):
    print "%d: %7d %.5f" % (i, x[i], 100.0 * x[i] / tt)
    if x[i] < low:
        low = x[i]
    if x[i] > high:
        high = x[i]
diff = high - low
print "Variation = %d (%.5f%%)" % (diff, 100.0 * diff / tt)

这个输出显示了结果:

pax$ python qq.py
0:   99908 14.27257
1:  100029 14.28986
2:  100327 14.33243
3:  100395 14.34214
4:   99104 14.15771
5:   99829 14.26129
6:  100408 14.34400
Variation = 1304 (0.18629%)

pax$ python qq.py
0:   99547 14.22100
1:  100229 14.31843
2:  100078 14.29686
3:   99451 14.20729
4:  100284 14.32629
5:  100038 14.29114
6:  100373 14.33900
Variation = 922 (0.13171%)

pax$ python qq.py
0:  100481 14.35443
1:   99188 14.16971
2:  100284 14.32629
3:  100222 14.31743
4:   99960 14.28000
5:   99426 14.20371
6:  100439 14.34843
Variation = 1293 (0.18471%)

一个简单的rand(5)+rand(5)，忽略那些返回大于6的情况，其典型变化为18%，是上面所示方法的100倍:

pax$ python qq_notsogood.py
0:   31756 4.53657
1:   63304 9.04343
2:   95507 13.64386
3:  127825 18.26071
4:  158851 22.69300
5:  127567 18.22386
6:   95190 13.59857
Variation = 127095 (18.15643%)

pax$ python qq_notsogood.py
0:   31792 4.54171
1:   63637 9.09100
2:   95641 13.66300
3:  127627 18.23243
4:  158751 22.67871
5:  126782 18.11171
6:   95770 13.68143
Variation = 126959 (18.13700%)

pax$ python qq_notsogood.py
0:   31955 4.56500
1:   63485 9.06929
2:   94849 13.54986
3:  127737 18.24814
4:  159687 22.81243
5:  127391 18.19871
6:   94896 13.55657
Variation = 127732 (18.24743%)

并且，根据Nixuz的建议，我已经清理了脚本，所以您可以提取并使用rand7…材料:

import random

# rand5() returns 0 through 4 inclusive.

def rand5():
    return int (random.random () * 5)

# rand7() generator returns 0 through 6 inclusive (using rand5()).

def rand7():
    rand7ret = 0
    while True:
        rand7ret = (rand7ret + rand5()) % 7
        yield rand7ret

# Number of test runs.

count = 700000

# Work out distribution.

distrib = [0,0,0,0,0,0,0]
rgen =rand7()
for i in range (0,count):
    r = rgen.next()
    distrib[r] = distrib[r] + 1

# Print distributions and calculate variation.

high = distrib[0]
low = distrib[0]
for i in range (0,7):
    print "%d: %7d %.5f" % (i, distrib[i], 100.0 * distrib[i] / count)
    if distrib[i] < low:
        low = distrib[i]
    if distrib[i] > high:
        high = distrib[i]
diff = high - low
print "Variation = %d (%.5f%%)" % (diff, 100.0 * diff / count)

简单高效:

int rand7 ( void )
{
    return 4; // this number has been calculated using
              // rand5() and is in the range 1..7
}

(灵感来自你最喜欢的“程序员”卡通?)