给定一个函数,它产生的是1到5之间的随机整数,写一个函数,它产生的是1到7之间的随机整数。
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我玩了一下,我为这个Rand(7)算法写了“测试环境”。例如,如果你想尝试哪种分布给你的算法,或者需要多少次迭代才能生成所有不同的随机值(对于Rand(7) 1-7),你可以使用它。
我的核心算法是:
return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;
和亚当·罗森菲尔德的分布一样均匀。(我将其包含在代码片段中)
private static int Rand7WithRand5()
{
//PUT YOU FAVOURITE ALGORITHM HERE//
//1. Stackoverflow winner
int i;
do
{
i = 5 * (Rand5() - 1) + Rand5(); // i is now uniformly random between 1 and 25
} while (i > 21);
// i is now uniformly random between 1 and 21
return i % 7 + 1;
//My 2 cents
//return (Rand5() + Rand5()) % 7 + 1;
}
这个“测试环境”可以采用任何Rand(n)算法并测试和评估它(分布和速度)。只需将代码放入“Rand7WithRand5”方法并运行代码片段。
一些观察:
亚当·罗森菲尔德(Adam Rosenfield)的算法并不比我的算法分布得更好。不管怎样,两种算法的分布都很糟糕。 本机Rand7(随机的。Next(1,8))完成,因为它在大约200+迭代中生成了给定间隔内的所有成员,Rand7WithRand5算法的顺序为10k(约30-70k) 真正的挑战不是编写从Rand(5)生成Rand(7)的方法,而是生成几乎均匀分布的值。
其他回答
这个解决方案不浪费任何熵,并给出了范围内第一个可用的真正随机数。随着每一次迭代,得不到答案的概率可证明地降低了。在N次迭代中得到答案的概率是0到max (5^N)之间的随机数小于该范围内7的最大倍数(max-max%7)的概率。必须迭代至少两次。但这对所有解都是成立的。
int random7() {
range = 1;
remainder = 0;
while (1) {
remainder = remainder * 5 + random5() - 1;
range = range * 5;
limit = range - (range % 7);
if (remainder < limit) return (remainder % 7) + 1;
remainder = remainder % 7;
range = range % 7;
}
}
数值上等价于:
r5=5;
num=random5()-1;
while (1) {
num=num*5+random5()-1;
r5=r5*5;
r7=r5-r5%7;
if (num<r7) return num%7+1;
}
第一个代码以模形式计算。第二个代码只是简单的数学。或者我在某个地方犯了错误。: -)
int randbit( void )
{
while( 1 )
{
int r = rand5();
if( r <= 4 ) return(r & 1);
}
}
int randint( int nbits )
{
int result = 0;
while( nbits-- )
{
result = (result<<1) | randbit();
}
return( result );
}
int rand7( void )
{
while( 1 )
{
int r = randint( 3 ) + 1;
if( r <= 7 ) return( r );
}
}
rand25() =5*(rand5()-1) + rand5()
rand7() {
while(true) {
int r = rand25();
if (r < 21) return r%3;
}
}
为什么这样做:循环永远运行的概率是0。
我不喜欢从1开始的范围,所以我将从0开始:-)
unsigned rand5()
{
return rand() % 5;
}
unsigned rand7()
{
int r;
do
{
r = rand5();
r = r * 5 + rand5();
r = r * 5 + rand5();
r = r * 5 + rand5();
r = r * 5 + rand5();
r = r * 5 + rand5();
} while (r > 15623);
return r / 2232;
}
对于0-7的值,你有以下内容:
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
从左到右,Rand5()有p(1) ={2/ 5,2 / 5,3 /5}。因此,如果我们补这些概率分布(~Rand5()),我们应该能够使用它来生成我们的数字。我稍后会给出解决方案。有人有什么想法吗?
R