我想写一个函数,返回最接近的2的次幂数。例如,如果我的输入是789,输出应该是1024。有没有办法不使用任何循环,而只是使用一些位运算符?
当前回答
这是我用来让它成为一个常数表达式的,如果输入是一个常数表达式的话。
#define uptopow2_0(v) ((v) - 1)
#define uptopow2_1(v) (uptopow2_0(v) | uptopow2_0(v) >> 1)
#define uptopow2_2(v) (uptopow2_1(v) | uptopow2_1(v) >> 2)
#define uptopow2_3(v) (uptopow2_2(v) | uptopow2_2(v) >> 4)
#define uptopow2_4(v) (uptopow2_3(v) | uptopow2_3(v) >> 8)
#define uptopow2_5(v) (uptopow2_4(v) | uptopow2_4(v) >> 16)
#define uptopow2(v) (uptopow2_5(v) + 1) /* this is the one programmer uses */
例如,这样的表达式:
uptopow2(sizeof (struct foo))
会很好地化简为常数。
其他回答
许多处理器架构都支持log以2为底或非常类似的操作——计数前导零。许多编译器都有针对它的内在特性。参见https://en.wikipedia.org/wiki/Find_first_set
对于IEEE浮点,你可以这样做。
int next_power_of_two(float a_F){
int f = *(int*)&a_F;
int b = f << 9 != 0; // If we're a power of two this is 0, otherwise this is 1
f >>= 23; // remove factional part of floating point number
f -= 127; // subtract 127 (the bias) from the exponent
// adds one to the exponent if were not a power of two,
// then raises our new exponent to the power of two again.
return (1 << (f + b));
}
如果你需要一个整数的解决方案,并且你能够使用内联汇编,BSR会在x86上给你一个整数的log2。它计算有多少位是正确的,这正好等于这个数字的log2。其他处理器(通常)有类似的指令,比如CLZ,根据你的编译器,可能有一个内在的可用指令来为你做这项工作。
在标准c++20中,这包含在<bit>中。 答案很简单
#include <bit>
unsigned long upper_power_of_two(unsigned long v)
{
return std::bit_ceil(v);
}
注意: 我给出的解决方案是针对c++,而不是c,我会给出这个问题的答案,但它是这个问题的副本!
你可能会发现以下的澄清有助于达到你的目的:
g++编译器提供了一个内置函数__builtin_clz,用于计算前导零:
所以我们可以这样做:
int nextPowerOfTwo(unsigned int x) {
return 1 << sizeof(x)*8 - __builtin_clz(x);
}
int main () {
std::cout << nextPowerOfTwo(7) << std::endl;
std::cout << nextPowerOfTwo(31) << std::endl;
std::cout << nextPowerOfTwo(33) << std::endl;
std::cout << nextPowerOfTwo(8) << std::endl;
std::cout << nextPowerOfTwo(91) << std::endl;
return 0;
}
结果:
8
32
64
16
128
但请注意,对于x == 0, __builtin_clz return是未定义的。