受Raymond Chen帖子的启发,假设你有一个4x4二维数组,写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案,但我想看到一些真实的东西。

[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]

就变成:

[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]

更新:Nick的答案是最直接的,但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?


当前回答

PHP:

<?php    
$a = array(array(1,2,3,4),array(5,6,7,8),array(9,0,1,2),array(3,4,5,6));
$b = array(); //result

while(count($a)>0)
{
    $b[count($a[0])-1][] = array_shift($a[0]);
    if (count($a[0])==0)
    {
         array_shift($a);
    }
}

从PHP5.6开始,数组转位可以通过一个狡猾的array_map()调用来执行。换句话说,列被转换为行。

代码:(演示)

$array = [
    [1, 2, 3, 4],
    [5, 6, 7, 8],
    [9, 0, 1, 2],
    [3, 4, 5, 6]
];
$transposed = array_map(null, ...$array);

美元转置:

[
    [1, 5, 9, 3],
    [2, 6, 0, 4],
    [3, 7, 1, 5],
    [4, 8, 2, 6]
]

其他回答

已经有很多答案了,我发现两个声称O(1)时间复杂度。真正的O(1)算法是保持数组存储不变,并改变索引其元素的方式。这里的目标是不消耗额外的内存,也不需要额外的时间来迭代数据。

旋转90度,-90度和180度是简单的转换,只要你知道你的2D数组中有多少行和列就可以执行;要将任何向量旋转90度,交换轴并与Y轴相反。对于-90度,交换轴和X轴。对于180度,两个坐标轴都是负的,不交换。

进一步的转换是可能的,例如通过独立地否定轴来水平和/或垂直地镜像。

这可以通过访问器方法来实现。下面的例子是JavaScript函数,但是这些概念同样适用于所有语言。

//按列/行顺序获取数组元素 var getArray2d =函数(a, x, y) { 返回一个[y] [x]; }; / /演示 Var arr = [ [5,4,6], [1,7,9], [- 2,11,0], [8,21, -3], [3, -1, 2] ]; Var newar = []; arr[0]. foreach (() => newarr。push(新数组(arr.length))); For (var I = 0;I < newar .length;我+ +){ For (var j = 0;J < newarr[0].length;j + +) { newarr[i][j] = getArray2d(arr, i, j); } } console.log (newarr);

// Get an array element rotated 90 degrees clockwise function getArray2dCW(a, x, y) { var t = x; x = y; y = a.length - t - 1; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr[0].forEach(() => newarr.push(new Array(arr.length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2dCW(arr, i, j); } } console.log(newarr);

// Get an array element rotated 90 degrees counter-clockwise function getArray2dCCW(a, x, y) { var t = x; x = a[0].length - y - 1; y = t; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr[0].forEach(() => newarr.push(new Array(arr.length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2dCCW(arr, i, j); } } console.log(newarr);

// Get an array element rotated 180 degrees function getArray2d180(a, x, y) { x = a[0].length - x - 1; y = a.length - y - 1; return a[y][x]; } //demo var arr = [ [5, 4, 6], [1, 7, 9], [-2, 11, 0], [8, 21, -3], [3, -1, 2] ]; var newarr = []; arr.forEach(() => newarr.push(new Array(arr[0].length))); for (var i = 0; i < newarr[0].length; i++) { for (var j = 0; j < newarr.length; j++) { newarr[j][i] = getArray2d180(arr, i, j); } } console.log(newarr);

这段代码假设有一个嵌套数组的数组,其中每个内部数组都是一行。

该方法允许您读取(或写入)元素(甚至是随机顺序),就像数组已经旋转或转换一样。现在只要选择正确的函数来调用,可能是通过引用,然后就可以了!

这个概念可以扩展为通过访问器方法附加地(非破坏性地)应用转换。包括任意角度旋转和缩放。

Python:

rotated = list(zip(*original[::-1]))

和逆时针方向:

rotated_ccw = list(zip(*original))[::-1]

这是如何工作的:

Zip (*original)将通过将列表中的对应项堆叠到新的列表中来交换2d数组的轴。(*操作符告诉函数将包含的列表分布到参数中)

>>> list(zip(*[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]))
[[1,4,7],[2,5,8],[3,6,9]]

语句[::-1]反转数组元素(请参阅扩展切片或这个问题):

>>> [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]][::-1]
[[7,8,9],[4,5,6],[1,2,3]]

最后,将两者结合就得到了旋转变换。

改变[::-1]的位置将使列表在矩阵的不同层次上颠倒。

在原地顺时针90度旋转使用矢量矢量..

 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 //Rotate a Matrix by 90 degrees
void rotateMatrix(vector<vector<int> > &matrix){
   int n=matrix.size();
   for(int i=0;i<n;i++){
    for(int j=i+1;j<n;j++){
        swap(matrix[i][j],matrix[j][i]);
    }
 }
     for(int i=0;i<n;i++){
        reverse(matrix[i].begin(),matrix[i].end());
       }
   }

    int main(){

   int n;
   cout<<"enter the size of the matrix:"<<endl;
     while (cin >> n) {
    vector< vector<int> > m;
      cout<<"enter the elements"<<endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        m.push_back(vector<int>(n));
        for (int j = 0; j < n; j++)
            scanf("%d", &m[i][j]);
    }
      cout<<"the rotated matrix is:"<<endl;
      rotateMatrix(m);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            cout << m[i][j] << ' ';
        cout << endl;
    }
   }
   return 0;
 }

这是c#的

int[,] array = new int[4,4] {
    { 1,2,3,4 },
    { 5,6,7,8 },
    { 9,0,1,2 },
    { 3,4,5,6 }
};

int[,] rotated = RotateMatrix(array, 4);

static int[,] RotateMatrix(int[,] matrix, int n) {
    int[,] ret = new int[n, n];

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            ret[i, j] = matrix[n - j - 1, i];
        }
    }

    return ret;
}

一些人已经举了一些例子,其中涉及到创建一个新数组。

还有一些需要考虑的事情:

(a)不实际移动数据,只需以不同的方式遍历“旋转”的数组。

(b)就地轮换可能有点棘手。您需要一点空白的地方(大概相当于一行或一列的大小)。有一篇古老的ACM论文是关于进行原地转置的(http://doi.acm.org/10.1145/355719.355729),但是他们的示例代码是令人讨厌的充满goto的FORTRAN。

附录:

http://doi.acm.org/10.1145/355611.355612是另一种更优越的就地转置算法。