受Raymond Chen帖子的启发，假设你有一个4x4二维数组，写一个函数使它旋转90度。Raymond链接到伪代码中的解决方案，但我想看到一些真实的东西。
[1][2][3][4]
[5][6][7][8]
[9][0][1][2]
[3][4][5][6]
就变成:
[3][9][5][1]
[4][0][6][2]
[5][1][7][3]
[6][2][8][4]
更新:Nick的答案是最直接的，但是有没有比n²更好的方法呢?如果矩阵是10000x10000呢?
当前回答
public static void rotateMatrix(int[,] matrix)
{
//C#, to rotate an N*N matrix in place
int n = matrix.GetLength(0);
int layers = n / 2;
int temp, temp2;
for (int i = 0; i < layers; i++) // for a 5 * 5 matrix, layers will be 2, since at layer three there would be only one element, (2,2), and we do not need to rotate it with itself
{
int offset = 0;
while (offset < n - 2 * i - 1)
{
// top right <- top left
temp = matrix[i + offset, n - i - 1]; //top right value when offset is zero
matrix[i + offset, n - i - 1] = matrix[i, i + offset];
//bottom right <- top right
temp2 = matrix[n - i - 1, n - i - 1 - offset]; //bottom right value when offset is zero
matrix[n - i - 1, n - i - 1 - offset] = temp;
//bottom left <- bottom right
temp = matrix[n - i - 1 - offset, i];
matrix[n - i - 1 - offset, i] = temp2;
//top left <- bottom left
matrix[i, i + offset] = temp;
offset++;
}
}
}
其他回答
下面是我的Ruby版本(注意，值显示的不一样，但它仍然按照描述旋转)。
def rotate(matrix)
result = []
4.times { |x|
result[x] = []
4.times { |y|
result[x][y] = matrix[y][3 - x]
}
}
result
end
matrix = []
matrix[0] = [1,2,3,4]
matrix[1] = [5,6,7,8]
matrix[2] = [9,0,1,2]
matrix[3] = [3,4,5,6]
def print_matrix(matrix)
4.times { |y|
4.times { |x|
print "#{matrix[x][y]} "
}
puts ""
}
end
print_matrix(matrix)
puts ""
print_matrix(rotate(matrix))
输出:
1 5 9 3
2 6 0 4
3 7 1 5
4 8 2 6
4 3 2 1
8 7 6 5
2 1 0 9
6 5 4 3
PHP解决方案为顺时针和逆时针
$aMatrix = array(
array( 1, 2, 3 ),
array( 4, 5, 6 ),
array( 7, 8, 9 )
);
function CounterClockwise( $aMatrix )
{
$iCount = count( $aMatrix );
$aReturn = array();
for( $y = 0; $y < $iCount; ++$y )
{
for( $x = 0; $x < $iCount; ++$x )
{
$aReturn[ $iCount - $x - 1 ][ $y ] = $aMatrix[ $y ][ $x ];
}
}
return $aReturn;
}
function Clockwise( $aMatrix )
{
$iCount = count( $aMatrix );
$aReturn = array();
for( $y = 0; $y < $iCount; ++$y )
{
for( $x = 0; $x < $iCount; ++$x )
{
$aReturn[ $x ][ $iCount - $y - 1 ] = $aMatrix[ $y ][ $x ];
}
}
return $aReturn;
}
function printMatrix( $aMatrix )
{
$iCount = count( $aMatrix );
for( $x = 0; $x < $iCount; ++$x )
{
for( $y = 0; $y < $iCount; ++$y )
{
echo $aMatrix[ $x ][ $y ];
echo " ";
}
echo "\n";
}
}
printMatrix( $aMatrix );
echo "\n";
$aNewMatrix = CounterClockwise( $aMatrix );
printMatrix( $aNewMatrix );
echo "\n";
$aNewMatrix = Clockwise( $aMatrix );
printMatrix( $aNewMatrix );
一些人已经举了一些例子，其中涉及到创建一个新数组。
还有一些需要考虑的事情:
(a)不实际移动数据，只需以不同的方式遍历“旋转”的数组。
(b)就地轮换可能有点棘手。您需要一点空白的地方(大概相当于一行或一列的大小)。有一篇古老的ACM论文是关于进行原地转置的(http://doi.acm.org/10.1145/355719.355729)，但是他们的示例代码是令人讨厌的充满goto的FORTRAN。
附录:
http://doi.acm.org/10.1145/355611.355612是另一种更优越的就地转置算法。
O(n²)时间和O(1)空间算法(没有任何变通方法和恶作剧的东西!)
旋转+90:
转置 反转每行
旋转-90:
方法一:
转置 反转每一列
方法二:
反转每行 转置
旋转180度:
方法一:旋转+90两次
方法2:反转每行，然后反转每列(转置)
旋转-180度:
方法一:旋转-90度2次
方法二:先反转每一列，再反转每一行
方法三:旋转+180，因为它们是相同的
这是我的实现，在C, O(1)内存复杂度，原地旋转，顺时针90度:
#include <stdio.h>
#define M_SIZE 5
static void initMatrix();
static void printMatrix();
static void rotateMatrix();
static int m[M_SIZE][M_SIZE];
int main(void){
initMatrix();
printMatrix();
rotateMatrix();
printMatrix();
return 0;
}
static void initMatrix(){
int i, j;
for(i = 0; i < M_SIZE; i++){
for(j = 0; j < M_SIZE; j++){
m[i][j] = M_SIZE*i + j + 1;
}
}
}
static void printMatrix(){
int i, j;
printf("Matrix\n");
for(i = 0; i < M_SIZE; i++){
for(j = 0; j < M_SIZE; j++){
printf("%02d ", m[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}
static void rotateMatrix(){
int r, c;
for(r = 0; r < M_SIZE/2; r++){
for(c = r; c < M_SIZE - r - 1; c++){
int tmp = m[r][c];
m[r][c] = m[M_SIZE - c - 1][r];
m[M_SIZE - c - 1][r] = m[M_SIZE - r - 1][M_SIZE - c - 1];
m[M_SIZE - r - 1][M_SIZE - c - 1] = m[c][M_SIZE - r - 1];
m[c][M_SIZE - r - 1] = tmp;
}
}
}
