我在一次工作面试中被问到这个问题，我想知道其他人是如何解决这个问题的。我最擅长使用Java，但也欢迎使用其他语言的解决方案。
给定一个数字数组nums，返回一个数字数组products，其中products[i]是所有nums[j]的乘积，j != i。 输入:[1,2,3,4,5] 输出:[(2 * 3 * 4 * 5),(1 * 3 * 4 * 5),(1 * 2 * 4 * 5),(1 * 2 * 3 * 5),(1 * 2 * 3 * 4)] = [120, 60, 40, 30, 24] 你必须在O(N)中不使用除法来做这个。
当前回答
我们正在分解数组的元素，首先从下标之前开始，即前缀，然后是下标或后缀之后
class Solution:
def productExceptSelf(nums):
length = len(nums)
result = [1] * length
prefix_product = 1
postfix_product = 1
# we initialize the result and products
for i in range(length)
result[i] *= prefix_product
prefix_product *= nums[i]
#we multiply the result by each number before the index
for i in range(length-1,-1,-1)
result[i] *= postfix_product
postfix_product *= nums[i]
#same for after index
return result
抱歉，走路时用手机
其他回答
这是O(n²)但f#太漂亮了
List.fold (fun seed i -> List.mapi (fun j x -> if i=j+1 then x else x*i) seed)
[1;1;1;1;1]
[1..5]
下面是我尝试用Java来解决这个问题。抱歉格式不规范，但代码有很多重复，这是我能做的最好的，使它可读。
import java.util.Arrays;
public class Products {
static int[] products(int... nums) {
final int N = nums.length;
int[] prods = new int[N];
Arrays.fill(prods, 1);
for (int
i = 0, pi = 1 , j = N-1, pj = 1 ;
(i < N) && (j >= 0) ;
pi *= nums[i++] , pj *= nums[j--] )
{
prods[i] *= pi ; prods[j] *= pj ;
}
return prods;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(
Arrays.toString(products(1, 2, 3, 4, 5))
); // prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
}
}
循环不变量为pi = nums[0] * nums[1] *..* nums[N-2] *..num [j + 1]。左边的i部分是“前缀”逻辑，右边的j部分是“后缀”逻辑。
递归一行程序
Jasmeet给出了一个(漂亮的!)递归解;我把它变成了这样(可怕!)Java一行程序。它进行就地修改，堆栈中有O(N)个临时空间。
static int multiply(int[] nums, int p, int n) {
return (n == nums.length) ? 1
: nums[n] * (p = multiply(nums, nums[n] * (nums[n] = p), n + 1))
+ 0*(nums[n] *= p);
}
int[] arr = {1,2,3,4,5};
multiply(arr, 1, 0);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
// prints "[120, 60, 40, 30, 24]"
这个解决方案可以被认为是C/ c++的。 假设我们有一个包含n个元素的数组a 像a[n]一样，那么伪代码将如下所示。
for(j=0;j<n;j++)
{
prod[j]=1;
for (i=0;i<n;i++)
{
if(i==j)
continue;
else
prod[j]=prod[j]*a[i];
}
鬼鬼祟祟地绕过“不划分”规则:
sum = 0.0
for i in range(a):
sum += log(a[i])
for i in range(a):
output[i] = exp(sum - log(a[i]))
技巧:
使用以下方法:
public int[] calc(int[] params) {
int[] left = new int[n-1]
in[] right = new int[n-1]
int fac1 = 1;
int fac2 = 1;
for( int i=0; i<n; i++ ) {
fac1 = fac1 * params[i];
fac2 = fac2 * params[n-i];
left[i] = fac1;
right[i] = fac2;
}
fac = 1;
int[] results = new int[n];
for( int i=0; i<n; i++ ) {
results[i] = left[i] * right[i];
}
是的，我确定我错过了一些I -1而不是I，但这是解决它的方法。
