我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

你没说他们期望什么样的语言。。。这是一个静态解决方案(Haskell)。这基本上是在搞乱两个最重要的比特:

f :: Int -> Int
f x | (testBit x 30 /= testBit x 31) = negate $ complementBit x 30
    | otherwise = complementBit x 30

在动态语言(Python)中要容易得多。只需检查参数是否为数字X,并返回返回-X的lambda:

def f(x):
   if isinstance(x,int):
      return (lambda: -x)
   else:
      return x()

其他回答

也许我错过了什么?

这不是简单的事情吗

    function f(n)
    {
        if(n ==0 || n < 0){return n;}
        return n * -1;
    }

编辑:

所以我错过了阅读问题,嗯哼,所以:

    function f(n)
    {
        if(!c(n,"z")&&!c(n,"n")){if(n==0){return "z"+n;}return "n"+n;}
        if( c(n,"z")){return 0;}return parseInt(n.replace("n",""))*-1;
    }
    function c(x,y){return x.indexOf(y) !==-1;}

丑陋但有效。

Python 2.6:

f = lambda n: (n % 2 * n or -n) + (n > 0) - (n < 0)

我意识到这对讨论毫无帮助,但我无法抗拒。

本质上,函数必须将可用范围划分为大小为4的循环,其中-n位于n循环的另一端。但是,0必须是大小为1的循环的一部分,否则0->x->0->x!=-x.因为0是单独的,所以在我们的范围内必须有3个其他值(其大小是4的倍数)不在具有4个元素的正确循环中。

我选择这些额外的奇怪值为MIN_INT、MAX_INT和MIN_INT+1。此外,MIN_INT+1将正确映射到MAX_INT,但会被卡在那里而不能映射回来。我认为这是最好的妥协,因为它有一个很好的特性,即只有极端值不能正常工作。此外,这意味着它将适用于所有BigInt。

int f(int n):
    if n == 0 or n == MIN_INT or n == MAX_INT: return n
    return ((Math.abs(n) mod 2) * 2 - 1) * n + Math.sign(n)

我参加这个聚会迟到了,现在可能是墓地了。但我有两个贡献,灵感来自viraptor先前使用lambda的Python答案。读者可能认为该解决方案仅在非类型化语言中可行,而在类型化语言中将需要一些明确的额外标记。

但下面是Haskell中的解决方案1(我不是Haskell专家)。它有点作弊,因为从技术上讲,两个f是两个不同的实现。(一个f::Int->()->Int,另一个f::(()->Int)->Int)

{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances, FunctionalDependencies #-}

module Main where

class Tran σ τ | σ -> τ where
  tran :: σ -> τ

instance Tran Int (() -> Int) where
  tran n = \_ -> (-n)

instance Tran (() -> Int) Int where
  tran g = g ()

f :: Tran σ τ => σ -> τ
f = tran

main :: IO ()
main = do
  print $ f (f (42 :: Int)) -- --> -42
  print $ f (f (0 :: Int)) -- --> 0
  print $ f (f (-69 :: Int)) -- --> 69

接下来是Typed Racket中的解决方案2。这一个满足了最大可能域的属性,因为Racket中的Number最多包含复数:

#lang typed/racket

(: f (case->
      [Number -> (-> Number)]
      [(-> Number) -> Number]))
(define (f x)
  (if (number? x) (λ () (- x)) (x)))

(f (f 42))    ; --> -42
(f (f 0))     ; --> 0
(f (f -69))   ; --> 69
(f (f 3/4))   ; --> -3/4
(f (f 8+7i))  ; --> -8-7i

容易的:

function f($n) {
   if ($n%2 == 0) return ($n+1)*-1;
   else return ($n-1);
}