我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

我可以想象,使用第31位作为虚(I)位将是一种支持一半总范围的方法。

其他回答

这个怎么样(C语言):

int f(int n)
{
    static int t = 1;
    return (t = t ? 0 : 1) ? -n : n;
}

刚刚试过,而且

f(f(1000)) 

回报-1000

f(f(-1000)) 

返回1000

这是正确的还是我没有抓住重点?

这适用于1073741823至1073741822范围:

int F(int n)
{
    if(n < 0)
    {
        if(n > -1073741824)
            n = -1073741824 + n;
        else n = -(n + 1073741824);
    }
    else
    {
        if(n < 1073741823)
            n = 1073741823 + n;
        else n = -(n - 1073741823);
    }
    return n;
}

它的工作原理是获取32位有符号整数的可用范围并将其一分为二。函数的第一次迭代将n自身置于该范围之外。第二次迭代检查它是否在该范围之外-如果是,则将其放回该范围内,但使其为负值。

这实际上是一种保留关于值n的额外“位”信息的方法。

对于javascript(或其他动态类型语言),可以让函数接受int或对象,并返回另一个。即

function f(n) {
    if (n.passed) {
        return -n.val;
    } else {
        return {val:n, passed:1};
    }
}

js> f(f(10))  
-10
js> f(f(-10))
10

或者,您可以在强类型语言中使用重载,尽管这可能会破坏规则

int f(long n) {
    return n;
}

long f(int n) {
    return -n;
}

适用于n=[0..2^31-1]

int f(int n) {
  if (n & (1 << 31)) // highest bit set?
    return -(n & ~(1 << 31)); // return negative of original n
  else
    return n | (1 << 31); // return n with highest bit set
}

我希望你改变2个最高有效位。

00.... => 01.... => 10.....

01.... => 10.... => 11.....

10.... => 11.... => 00.....

11.... => 00.... => 01.....

正如你所看到的,这只是一个补充,省去了进位。

我是怎么得到答案的?我的第一个想法就是需要对称。4转回到我开始的地方。起初我想,这是20比特的格雷码。然后我觉得标准二进制就足够了。