我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

我可以想象,使用第31位作为虚(I)位将是一种支持一半总范围的方法。

其他回答

x86 asm(AT&T风格):

; input %edi
; output %eax
; clobbered regs: %ecx, %edx
f:
    testl   %edi, %edi
    je  .zero

    movl    %edi, %eax
    movl    $1, %ecx
    movl    %edi, %edx
    andl    $1, %eax
    addl    %eax, %eax
    subl    %eax, %ecx
    xorl    %eax, %eax
    testl   %edi, %edi
    setg    %al
    shrl    $31, %edx
    subl    %edx, %eax
    imull   %ecx, %eax
    subl    %eax, %edi
    movl    %edi, %eax
    imull   %ecx, %eax
.zero:
    xorl    %eax, %eax
    ret

代码已检查,所有可能的32位整数都已通过,错误为-2147483647(下溢)。

由于C++中的重载:

double f(int var)
{
 return double(var);
} 

int f(double var)
{
 return -int(var);
}

int main(){
int n(42);
std::cout<<f(f(n));
}

适用于n=[0..2^31-1]

int f(int n) {
  if (n & (1 << 31)) // highest bit set?
    return -(n & ~(1 << 31)); // return negative of original n
  else
    return n | (1 << 31); // return n with highest bit set
}

本质上,函数必须将可用范围划分为大小为4的循环,其中-n位于n循环的另一端。但是,0必须是大小为1的循环的一部分,否则0->x->0->x!=-x.因为0是单独的,所以在我们的范围内必须有3个其他值(其大小是4的倍数)不在具有4个元素的正确循环中。

我选择这些额外的奇怪值为MIN_INT、MAX_INT和MIN_INT+1。此外,MIN_INT+1将正确映射到MAX_INT,但会被卡在那里而不能映射回来。我认为这是最好的妥协,因为它有一个很好的特性,即只有极端值不能正常工作。此外,这意味着它将适用于所有BigInt。

int f(int n):
    if n == 0 or n == MIN_INT or n == MAX_INT: return n
    return ((Math.abs(n) mod 2) * 2 - 1) * n + Math.sign(n)

在PHP中

function f($n) {
    if(is_int($n)) {
        return (string)$n;
    }
    else {
        return (int)$n * (-1);
    }
}

我相信你能理解其他语言的这种方法的精神。为了让不使用弱类型语言的人更清楚,我明确地将其转换回int。对于某些语言,您必须重载该函数。

这个解决方案的妙处在于,无论您是从字符串还是整数开始,它都是有效的,并且在返回f(n)时不会明显改变任何内容。

在我看来,面试官在问,“这位应聘者是否知道如何标记数据以供以后操作”,以及“这位应聘人员是否知道如何在最少更改数据的情况下标记数据?”你可以使用双精度、字符串或任何其他你想使用的数据类型来实现这一点。