在C中，

int 
f(int n) {
     static int r = 0;
     if (r == 1) {r--; return -1 * n; };
     r++;
     return n;
}

知道这是为了什么语言会有帮助。我错过了什么吗？许多“解决方案”似乎过于复杂，坦率地说，并非如此工作（当我读到问题时）。

我不知道这是否完全正确，但一个简单的标志不起作用吗？在C语言中，使用静态局部变量，我成功地做到了这一点：

int main()
{
    int n = -256; // 32-bit signed integer
    printf("%d", f(f(n)));
}

int f(int n){
    static int x = 0; // not returning negative;
    switch(x){
        case 0:
            x = 1;
            return n;
            break;

        case 1:
            x = 0;
            return -n;
            break;
        default:
            return -999;
            break;
    }
}

另一种方法是将状态保持在一位，并在负数的情况下翻转它，注意二进制表示。。。限制为2^29

整数ffn（整数n）{

    n = n ^ (1 << 30); //flip the bit
    if (n>0)// if negative then there's a two's complement
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return n;
        }
        else
        {
            return -n;
        }
    }
    else
    {
        if (n & (1<<30))
        {
            return -n;
        }
        else
        {
            return n;
        }
    }


}

事实上，这些问题更多的是关于面试官与规范、设计、错误处理、边界案例以及为解决方案选择合适的环境等进行斗争，而不是关于实际解决方案。然而：：）

这里的函数是围绕封闭的4循环思想编写的。如果函数f只允许落在有符号的32位整数上，那么上面的各种解决方案都将起作用，除了其他人指出的三个输入范围数。minint永远不会满足函数方程，因此如果这是一个输入，我们将引发一个异常。

在这里，我允许Python函数操作并返回元组或整数。任务规范承认这一点，它只指定函数的两个应用程序应该返回一个与原始对象相等的对象，如果它是int32。（我会询问有关规范的更多细节）

这使得我的轨道可以很好且对称，并且可以覆盖所有输入整数（minint除外）。我最初设想的循环是访问半整数值，但我不想陷入舍入错误。因此是元组表示。这是一种将复杂旋转作为元组隐藏的方式，而不使用复杂的算术机制。

注意，在调用之间不需要保留任何状态，但调用者确实需要允许返回值为元组或int。

def f(x) :
  if isinstance(x, tuple) :
      # return a number.
      if x[0] != 0 :
        raise ValueError  # make sure the tuple is well formed.
      else :
        return ( -x[1] )

  elif isinstance(x, int ) :
    if x == int(-2**31 ):
      # This value won't satisfy the functional relation in
      # signed 2s complement 32 bit integers.
      raise ValueError
    else :
      # send this integer to a tuple (representing ix)
      return( (0,x) )
  else :
    # not an int or a tuple
    raise TypeError

因此，将f应用于37两次得到-37，反之亦然：

>>> x = 37
>>> x = f(x)
>>> x
(0, 37)
>>> x = f(x)
>>> x
-37
>>> x = f(x)
>>> x
(0, -37)
>>> x = f(x)
>>> x
37

将f两次应用于零得到零：

>>> x=0
>>> x = f(x)
>>> x
(0, 0)
>>> x = f(x)
>>> x
0

我们处理一个问题没有解决方案的情况（在int32中）：

>>> x = int( -2**31 )
>>> x = f(x)

Traceback (most recent call last):
  File "<pyshell#110>", line 1, in <module>
    x = f(x)
  File "<pyshell#33>", line 13, in f
    raise ValueError
ValueError

如果你认为函数通过模拟乘以i的90度旋转打破了“无复杂算术”规则，我们可以通过扭曲旋转来改变这一点。这里元组表示半整数，而不是复数。如果你在数字线上追踪轨道，你会得到满足给定函数关系的非相交循环。

f2: n -> (2 abs(n) +1, 2 sign( n) ) if n is int32, and not minint.
f2: (x, y) -> sign(y) * (x-1) /2  (provided y is \pm 2 and x is not more than 2maxint+1

练习：通过修改f来实现这个f2。还有其他解决方案，例如，中间着落点是有理数而不是半整数。有一个分数模块可能很有用。你需要一个符号函数。

这个练习让我真正体会到了动态类型语言的乐趣。我在C中看不到这样的解决方案。

C函数：

int f(int n) /* Treats numbers in the range 0XC0000000 to 0X3FFFFFFF as valid to
                generate f(f(x)) equal to -x. If n is within this range, it will
                project n outside the range. If n is outside the range, it will
                return the opposite of the number whose image is n. */
{
    return n ? n > 0 ? n <= 0X3FFFFFFF ? 0X3FFFFFFF + n : 0X3FFFFFFF - n :\
           n >= 0XC0000000 ? 0XC0000000 + n : 0XC0000000 - n : 0;
}

Ideone测试和下载链接

f（x）=在二维笛卡尔坐标系中围绕原点逆时针旋转90度的点（x）。仅一个数字x的输入被假定为（x，0），并且具有y＝0的输出被提供为单个数字x。

object f: (object) x {
    if (x.length == 1)
        x = (x, 0)
    swap = x[0]
    x[1] = x[0]
    x[0] = -swap
    if (x[1] == 0)
        x = x[0]
    return x