我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

我认为这些问题的答案最好用图表直观地解释。当我们忽略零时,我们可以将整数分成4个数的小集合:

 1  → 2    3  → 4    5  → 6
 ↑    ↓    ↑    ↓    ↑    ↓   ...
-2 ← -1   -4 ← -3   -6 ← -5

这很容易翻译成代码。注意,偶数改变符号,奇数增加或减少1。在C#中,它看起来像这样:

public static int f(int x)
{
    if(x == 0)
        return 0;

    if(x > 0)
        return (x % 2 == 0) ? -x+1 : x+1;

    // we know x is negative at this point
    return (x % 2 == 0) ? -x-1 : x-1;
}

当然,您可以通过使用巧妙的技巧来缩短此方法,但我认为这段代码最好地解释了它本身。

然后是范围。32位整数的范围从-2^31到2^31-1。数字2^31-1、-2^31-1和-2^31超出了f(x)的范围,因为缺少数字2^31。

其他回答

有些类似,但我只是想写下我的第一个想法(用C++)

#include <vector>

vector<int>* f(int n)
{
  returnVector = new vector<int>();
  returnVector->push_back(n);
  return returnVector;
}

int f(vector<int>* n) { return -(n->at(0)); }

仅使用重载使f(f(n))实际调用两个不同的函数

int f(int n)
{
  static long counter=0;
  counter++;
  if(counter%2==0)
    return -n;
  else
    return n;
}

对于所有32位值(注意,-0是-2147483648)

int rotate(int x)
{
    static const int split = INT_MAX / 2 + 1;
    static const int negativeSplit = INT_MIN / 2 + 1;

    if (x == INT_MAX)
        return INT_MIN;
    if (x == INT_MIN)
        return x + 1;

    if (x >= split)
        return x + 1 - INT_MIN;
    if (x >= 0)
        return INT_MAX - x;
    if (x >= negativeSplit)
        return INT_MIN - x + 1;
    return split -(negativeSplit - x);
}

基本上需要将每个-x=>x=>-x循环与y=>-y=>y循环配对。所以我把裂口的两边配对。

例如,对于4位整数:

0 => 7 => -8 => -7 => 0
1 => 6 => -1 => -6 => 1
2 => 5 => -2 => -5 => 2
3 => 4 => -3 => -4 => 3

C++

struct Value
{
  int value;
  Value(int v) : value(v) {}
  operator int () { return -value; }
};


Value f(Value input)
{
  return input;
}

它通过保存状态来作弊,但它有效,将操作分成两部分:-n=(~n+1)对于整数

int f(int n) {
    static int a = 1;
    a = !a;
    if (a) {
        return (~n);
    } else {
        return (n+1);
    }
}