我在上次面试中遇到的一个问题是:

设计函数f,使得:f(f(n))==-n其中n是32位有符号整数;你不能用复数算术。如果你不能为整个数字范围设计这样的函数,那么就尽可能为最大范围设计它。

有什么想法吗?


当前回答

使用全局。。。但事实如此?

bool done = false
f(int n)
{
  int out = n;
  if(!done)
  {  
      out = n * -1;
      done = true;
   }
   return out;
}

其他回答

使用全局。。。但事实如此?

bool done = false
f(int n)
{
  int out = n;
  if(!done)
  {  
      out = n * -1;
      done = true;
   }
   return out;
}

另一个作弊解决方案。我们使用允许运算符重载的语言。然后我们让f(x)返回重载==的值,以始终返回true。这似乎与问题描述相符,但显然违背了谜题的精神。

Ruby示例:

class Cheat
  def ==(n)
     true
  end
end

def f(n)
  Cheat.new
end

这给了我们:

>> f(f(1)) == -1
=> true

而且(不太令人惊讶)

>> f(f(1)) == "hello world"
=> true

MIN_INT不会失败:

int f(n) { return n < 0 ? -abs(n + 1) : -(abs(n) + 1); }

怎么样:

f(n) = sign(n) - (-1)ⁿ * n

在Python中:

def f(n): 
    if n == 0: return 0
    if n >= 0:
        if n % 2 == 1: 
            return n + 1
        else: 
            return -1 * (n - 1)
    else:
        if n % 2 == 1:
            return n - 1
        else:
            return -1 * (n + 1)

Python自动将整数提升为任意长度的longs。在其他语言中,最大的正整数将溢出,因此它将适用于除该整数之外的所有整数。


为了使其适用于实数,您需要替换(-1)中的nⁿ 如果n>0,则为{上限(n);如果n<0},则为下限(n)。

在C#中(适用于任何双精度,溢出情况除外):

static double F(double n)
{
    if (n == 0) return 0;
    
    if (n < 0)
        return ((long)Math.Ceiling(n) % 2 == 0) ? (n + 1) : (-1 * (n - 1));
    else
        return ((long)Math.Floor(n) % 2 == 0) ? (n - 1) : (-1 * (n + 1));
}

在C中,

int 
f(int n) {
     static int r = 0;
     if (r == 1) {r--; return -1 * n; };
     r++;
     return n;
}

知道这是为了什么语言会有帮助。我错过了什么吗?许多“解决方案”似乎过于复杂,坦率地说,并非如此工作(当我读到问题时)。