代表数字7的8位像这样:

00000111

设置了三个比特。

确定32位整数中设置位数的算法是什么?


当前回答

def hammingWeight(n):
    count = 0
    while n:
        if n&1:
            count += 1
        n >>= 1
    return count

其他回答

这不是最快或最好的解决方案,但我以自己的方式发现了同样的问题,我开始反复思考。最后我意识到它可以这样做,如果你从数学方面得到这个问题,画一个图,然后你发现它是一个有周期部分的函数,然后你意识到周期之间的差异……所以你看:

unsigned int f(unsigned int x)
{
    switch (x) {
        case 0:
            return 0;
        case 1:
            return 1;
        case 2:
            return 1;
        case 3:
            return 2;
        default:
            return f(x/4) + f(x%4);
    }
}

另一个汉明权重算法,如果你使用的是BMI2 CPU:

the_weight = __tzcnt_u64(~_pext_u64(data[i], data[i]));

我个人使用这个:

  public static int myBitCount(long L){
      int count = 0;
      while (L != 0) {
         count++;
         L ^= L & -L; 
      }
      return count;
  }

我认为Brian Kernighan的方法也很有用… 它的迭代次数和设置位个数一样多。因此,如果我们有一个32位的单词,只设置了高位,那么它将只经过一次循环。

int countSetBits(unsigned int n) { 
    unsigned int n; // count the number of bits set in n
    unsigned int c; // c accumulates the total bits set in n
    for (c=0;n>0;n=n&(n-1)) c++; 
    return c; 
}

出版于1988年的C编程语言第二版(由Brian W. Kernighan和Dennis M. Ritchie编写)在练习2-9中提到了这一点。2006年4月19日,Don Knuth向我指出,这种方法“是由Peter Wegner在CACM 3(1960), 322中首次发表的。(同样由德里克·莱默(Derrick Lehmer)独立发现,并于1964年在贝肯巴赫(Beckenbach)编辑的一本书中出版。)

你可以:

while(n){
    n = n & (n-1);
    count++;
}

这背后的逻辑是n-1位从n的最右边的集合位倒出来。

如果n=6,即110,那么5是101,位从n的最右边的集合位倒出来。

因此,如果我们&这两个,我们将在每次迭代中使最右边的位为0,并且总是到下一个最右边的集位。因此,计数设置位。当每一位都被设置时,最糟糕的时间复杂度将是O(log n)。