我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

正如其他人已经指出的那样,这个问题很难回答,因为我们每个人的大脑中都有自己的随机性图景。

这就是为什么,我强烈建议您花一些时间阅读本网站,以更好地了解随机性:

http://www.random.org/

回到真正的问题。在这个术语中没有或多或少的随机性:

两者都只是随机出现的!

在这两种情况下-仅rand()或rand(*rand)-情况相同:在几十亿个数字之后,序列将重复(!)。对观察者来说,它似乎是随机的,因为他不知道整个序列,但计算机没有真正的随机源,所以他也不能产生随机性。

天气是随机的吗?我们没有足够的传感器或知识来确定天气是否随机。

其他回答

当你对随机数的组合会发生什么感到怀疑时,你可以利用你在统计理论中学到的经验。

在OP的情况下,他想知道X*X=X^2的结果是什么,其中X是沿统一[0,1]分布的随机变量。我们将使用CDF技术,因为它只是一对一映射。

由于X~Uniform[0,1],其cdf为:fX(X)=1我们需要转换Y<-X^2,因此Y=X^2求逆x(y):sqrt(y)=x,这给出了x作为y的函数。接下来,求导数dx/dy:d/dy(sqrt(y))=1/(2sqrt(y)

Y的分布如下:fY(Y)=fX(x(Y))|dx/dy |=1/(2 sqrt(Y)

我们还没有完成,我们必须得到Y的域,因为0<=x<1,0<=x^2<1因此Y在范围[0,1)内。如果你想检查Y的pdf是否真的是pdf,请在域中集成它:从0到1集成1/(2 sqrt(Y)),实际上,它会弹出为1。此外,请注意所述函数的形状看起来像belisarious发布的内容。

至于X1+X2+…+Xn,(其中Xi ~一致[0,1]),我们可以求助于中心极限定理,它适用于存在矩的任何分布。这就是Z检验存在的原因。

用于确定生成的pdf的其他技术包括雅可比变换(这是cdf技术的广义版本)和MGF技术。

编辑:作为澄清,请注意,我所说的是结果转换的分布,而不是其随机性。这实际上是一个单独的讨论。我实际上得到的是(rand())^2。对于rand()*rand((),它要复杂得多,无论如何,这不会导致任何类型的均匀分布。

用更离散的数字来考虑可能会有所帮助。考虑一下要生成1到36之间的随机数,所以您决定最简单的方法是投掷两个公平的6面骰子。你得到了这个:

     1    2    3    4    5    6
  -----------------------------
1|   1    2    3    4    5    6
2|   2    4    6    8   10   12
3|   3    6    9   12   15   18
4|   4    8   12   16   20   24   
5|   5   10   15   20   25   30
6|   6   12   18   24   30   36

所以我们有36个数字,但并不是所有数字都得到了公平的表示,有些数字根本没有出现。靠近中心对角线(左下角到右上角)的数字将以最高频率出现。

描述骰子之间不公平分布的相同原则同样适用于0.0和1.0之间的浮点数。

使用实现原始多项式的线性反馈移位寄存器(LFSR)。

结果将是一个2^n个伪随机数的序列,即在序列中没有重复,其中n是LFSR中的位数。。。。导致均匀分布。

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_feedback_shift_registerhttp://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp052.pdf

使用基于计算机时钟的微信号的“随机”种子,或者可能是文件系统中一些不断变化的数据的md5结果的子集。

例如,32位LFSR将从给定种子开始按顺序生成2^32个唯一数字(没有2个相同)。序列将始终按照相同的顺序,但对于不同的种子,起点将不同(显然)。因此,如果种子之间可能重复的序列不是问题,那么这可能是一个不错的选择。

我已经使用128位LFSR在硬件模拟器中使用种子生成随机测试,该种子是对不断变化的系统数据的md5结果。

答案将是,这取决于,希望rand()*rand(()比rand)更随机,但如下所示:

两个答案都取决于你的值的位数在大多数情况下,你根据伪随机算法生成(它主要是一个数字生成器,依赖于你的计算机时钟,而不是那么随机)。让你的代码更可读(不要用这种咒语来召唤一些随机的巫毒神)。

好吧,如果你检查上面的任何一个,我建议你使用简单的“rand()”。因为你的代码会更可读(不会问自己为什么要写这个,时间……嗯……超过2秒),易于维护(如果你想用super_rand替换rand函数)。

如果你想要更好的随机性,我建议你从任何提供足够噪声的源(无线电静态)流式传输,然后一个简单的rand()就足够了。

过度简化以说明一点。

假设随机函数只输出0或1。

random()是(0,1)之一,但random(()*random(是(0,0,0,1)之一

你可以清楚地看到,在第二种情况下,获得0的机会绝不等于获得1的机会。


当我第一次发布这个答案时,我希望尽可能简短,以便阅读它的人一眼就能理解random()和random(*random)之间的区别,但我无法阻止自己回答最初的广告垃圾问题:

哪个更随机?

如果random()、random(()*random()、random()+random(()、(random(+1)/2或任何其他不会导致固定结果的组合具有相同的熵源(或者在伪随机生成器的情况下具有相同的初始状态),那么答案将是它们具有相同的随机性(差异在于它们的分布)。我们可以看到的一个完美的例子是Craps游戏。你得到的数字将是随机的(1,6)+随机的(6,6),我们都知道得到7的几率最高,但这并不意味着掷两个骰子的结果比掷一个骰子的效果更随机。