我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

正如其他人已经指出的那样,这个问题很难回答,因为我们每个人的大脑中都有自己的随机性图景。

这就是为什么,我强烈建议您花一些时间阅读本网站,以更好地了解随机性:

http://www.random.org/

回到真正的问题。在这个术语中没有或多或少的随机性:

两者都只是随机出现的!

在这两种情况下-仅rand()或rand(*rand)-情况相同:在几十亿个数字之后,序列将重复(!)。对观察者来说,它似乎是随机的,因为他不知道整个序列,但计算机没有真正的随机源,所以他也不能产生随机性。

天气是随机的吗?我们没有足够的传感器或知识来确定天气是否随机。

其他回答

很容易证明两个随机数之和不一定是随机的。假设你有一个6面骰子。每个数字有1/6的机会出现。现在假设你有2个骰子,并将结果相加。这些总数的分布不是1/12。为什么?因为某些数字比其他数字更多。它们有多个分区。例如,数字2仅是1+1的和,但7可以由3+4、4+3或5+2等组成,因此它出现的机会更大。

因此,在本例中,对随机函数应用变换(在这种情况下为加法)不会使其更随机,或必然保持随机性。在上述骰子的情况下,分布偏向于7,因此随机性较小。

假设你有一个简单的硬币翻转问题,偶数被认为是正面,奇数被认为是反面。逻辑实现是:

rand() mod 2

在足够大的分布范围内,偶数的数量应该等于奇数的数量。

现在考虑一个小小的调整:

rand() * rand() mod 2

如果其中一个结果是偶数,那么整个结果应该是偶数。考虑4种可能的结果(偶*偶=偶,偶*奇=偶,奇*偶=偶数,奇*奇=奇数)。现在,在足够大的分布范围内,答案应该是75%的时间。

如果我是你,我敢打赌。

这条评论实际上更多的是解释为什么不应该基于您的方法实现自定义随机函数,而不是讨论随机性的数学财产。

假设rand()返回一个介于[0,1)之间的数字,很明显rand(*rand)将偏向于0。这是因为将x乘以[0,1)之间的数字将得到一个小于x的数字。下面是10000个随机数的分布:

google.charts.load(“current”,{packages:[“corechart”]});google.cacharts.setOnLoadCallback(drawChart);函数drawChart(){变量i;var randomNumbers=[];对于(i=0;i<10000;i++){randomNumbers.push(Math.rrandom()*Math.random());}var chart=新的google.visability.Histogram(document.getElementById(“chart-1”));var data=新的google.visibility.DataTable();data.addColumn(“数字”,“值”);randomNumbers.forEach(函数(randomNumber){data.addRow([randomNumber]);});chart.draw(数据{title:randomNumbers.length+“rand()*rand(值介于[0,1)之间”,图例:{位置:“无”}});}<script src=“https://www.gstatic.com/charts/loader.js“></script><div id=“chart-1”style=“height:500px”>正在生成图表</分区>

如果rand()返回[x,y]之间的整数,则得到以下分布。注意奇数与偶数的数量:

google.charts.load(“current”,{packages:[“corechart”]});google.cacharts.setOnLoadCallback(drawChart);document.querySelector(“#绘制图表”).addEventListener(“单击”,绘制图表);函数randomInt(最小值,最大值){return Math.floor(Math.random()*(max-min+1))+min;}函数drawChart(){var min=编号(document.querySelector(“#rand min”).value);var max=编号(document.querySelector(“#rand max”).value);如果(最小值>=最大值){回来}变量i;var randomNumbers=[];对于(i=0;i<10000;i++){randomNumbers.push(randomInt(最小,最大)*randomInt(最小,最小));}var chart=新的google.visability.Histogram(document.getElementById(“chart-1”));var data=新的google.visibility.DataTable();data.addColumn(“数字”,“值”);randomNumbers.forEach(函数(randomNumber){data.addRow([randomNumber]);});chart.draw(数据{title:randomNumbers.length+“rand()*rand(()值介于[“+min+”,“+max+”]”之间,图例:{位置:“无”},直方图:{bucketSize:1}});}<script src=“https://www.gstatic.com/charts/loader.js“></script><input-type=“number”id=“rand-min”value=“0”min=“0“max=“10”><input type=“number”id=“rand max”value=“9”min=“0”max=“10”><input type=“button”id=“draw chart”value=“Apply”><div id=“chart-1”style=“height:500px”>正在生成图表</分区>

“随机”与“更随机”有点像问哪个零更为零。

在这种情况下,rand是PRNG,所以不是完全随机的。(事实上,如果种子是已知的,那是完全可以预测的)。将其乘以另一个值,使其不再随机。

真正的加密类型RNG实际上是随机的。通过任何类型的函数运行值都不能增加更多的熵,而且很可能会删除熵,使其不再随机。

过度简化以说明一点。

假设随机函数只输出0或1。

random()是(0,1)之一,但random(()*random(是(0,0,0,1)之一

你可以清楚地看到,在第二种情况下,获得0的机会绝不等于获得1的机会。


当我第一次发布这个答案时,我希望尽可能简短,以便阅读它的人一眼就能理解random()和random(*random)之间的区别,但我无法阻止自己回答最初的广告垃圾问题:

哪个更随机?

如果random()、random(()*random()、random()+random(()、(random(+1)/2或任何其他不会导致固定结果的组合具有相同的熵源(或者在伪随机生成器的情况下具有相同的初始状态),那么答案将是它们具有相同的随机性(差异在于它们的分布)。我们可以看到的一个完美的例子是Craps游戏。你得到的数字将是随机的(1,6)+随机的(6,6),我们都知道得到7的几率最高,但这并不意味着掷两个骰子的结果比掷一个骰子的效果更随机。