我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

两者都不是“更随机”的。

rand()基于伪随机种子生成一组可预测的数字(通常基于当前时间,该时间总是在变化)。将序列中的两个连续数字相乘,生成一个不同但同样可预测的数字序列。

关于这是否会减少冲突,答案是否定的。它实际上会增加冲突,这是因为在0<n<1的情况下,两个数字相乘的结果。结果将是一个较小的分数,导致结果偏向频谱的低端。

一些进一步的解释。在下文中,“不可预测”和“随机”是指某人根据先前的数字猜测下一个数字的能力,即预言。

给定生成以下值列表的种子x:

0.3, 0.6, 0.2, 0.4, 0.8, 0.1, 0.7, 0.3, ...

rand()将生成上述列表,rand(*rand)将生成:

0.18, 0.08, 0.08, 0.21, ...

这两种方法将始终为同一种子生成相同的数字列表,因此预言者同样可以预测。但是如果你看一下两个调用相乘的结果,你会发现它们都在0.3以下,尽管在原始序列中分布良好。由于两个分数相乘的影响,这些数字是有偏差的。由此产生的数字总是较小,因此更可能发生碰撞,尽管仍然无法预测。

其他回答

大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。

我们将其标准化为全部为正,符合范围,甚至符合指定变量类型的内存大小限制。

换句话说,因为我们必须将随机调用限制在0和X之间(X是变量的大小限制),所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。

现在,当你将随机数与另一个随机数相加时,总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点(当两个随机数在较大范围内时,将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小)。

想象一下这样一个例子,你有一个接近于零的数字,你将它与另一个随机数相加,它肯定会变大,远离0(这对于大数字是正确的,因为随机函数不可能两次返回两个大数字(接近于X的数字)。

现在,如果你用负数和正数设置随机方法(跨越零轴),情况将不再如此。

例如,假设RandomReal({-x,x},50000,.01),那么你会得到负数和正数的偶数分布,如果你将随机数相加,它们将保持其“随机性”。

现在我不确定Random()*Random(()从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P

很容易证明两个随机数之和不一定是随机的。假设你有一个6面骰子。每个数字有1/6的机会出现。现在假设你有2个骰子,并将结果相加。这些总数的分布不是1/12。为什么?因为某些数字比其他数字更多。它们有多个分区。例如,数字2仅是1+1的和,但7可以由3+4、4+3或5+2等组成,因此它出现的机会更大。

因此,在本例中,对随机函数应用变换(在这种情况下为加法)不会使其更随机,或必然保持随机性。在上述骰子的情况下,分布偏向于7,因此随机性较小。

正如其他人所说,简单的简短答案是:不,它不是更随机的,但它确实改变了分布。

假设你在玩骰子游戏。你有一些完全公平的随机骰子。如果在每次掷骰子之前,你先把两个骰子放在一个碗里,摇晃它,随机选一个骰子,然后掷那一个,掷骰子会更随机吗?显然,这不会有什么不同。如果两个骰子都给出了随机数字,那么从两个骰子中随机选择一个不会有任何区别。无论哪种方式,你都会得到一个介于1和6之间的随机数,在足够数量的卷上均匀分布。

我想在现实生活中,如果你怀疑骰子可能不公平,这样的程序可能会有用。例如,如果骰子稍微不平衡,那么一个骰子往往比1/6的时间更频繁地给出1,而另一个骰子则往往异常频繁地给出6,那么在这两个骰子之间随机选择将有助于掩盖偏差。(尽管在这种情况下,1和6仍然比2、3、4和5多。嗯,我想这取决于失衡的性质。)

随机性有很多定义。随机序列的一个定义是,它是由随机过程产生的一系列数字。根据这个定义,如果我掷一个公平骰子5次,得到数字2、4、3、2、5,那就是一个随机序列。如果我再掷同样的骰子5次,得到1,1,1、1,1和1,那么这也是一个随机序列。

一些海报指出,计算机上的随机函数不是真正随机的,而是伪随机的,如果你知道算法和种子,它们是完全可预测的。这是真的,但大多数时候是完全无关的。如果我洗牌,然后一次翻一张,这应该是一个随机系列。如果有人偷看卡片,结果将是完全可预测的,但根据大多数随机性的定义,这并不会减少随机性。如果该系列通过了随机性统计测试,我偷看卡片的事实不会改变这一事实。在实践中,如果我们在赌你猜下一张牌的能力,那么你偷看这些牌的事实是非常重要的。如果我们使用该系列来模拟访问我们网站的访客的菜单选择,以测试系统的性能,那么你偷看的事实将毫无区别。(只要您不修改程序以利用这些知识。)

EDIT

我认为我无法将我对蒙蒂霍尔问题的回应变成评论,所以我会更新我的答案。

对于那些没有阅读Belisarius链接的人来说,其要点是:游戏节目参赛者可以选择3个门。在一个人的背后是有价值的奖品,在其他人的背后是毫无价值的东西。他选了1号门。在揭示它是赢家还是输家之前,主持人打开3号门,揭示它是输家。然后,他给了参赛者切换到2号门的机会。参赛者是否应该这样做?

答案是,他应该改变,这违背了许多人的直觉。他最初选择的获胜者的概率是1/3,而另一个门获胜的概率是2/3。我和许多其他人的直觉一样,最初的直觉是,切换不会有任何好处,赔率刚刚改为50:50。

毕竟,假设有人在主持人打开丢失的门后打开了电视。那个人会看到剩下的两扇紧闭的门。假设他知道游戏的性质,他会说每个门都有1/2的机会隐藏奖品。观众的赔率是1/2:1/2,而参赛者的赔率却是1/3:2/3?

我真的不得不考虑这一点,才能让我的直觉成形。要了解它,请理解,当我们讨论像这样的问题中的概率时,我们的意思是,在给定可用信息的情况下,您分配的概率。对于将奖品放在1号门后面的工作人员来说,奖品在1号门后的概率为100%,而在其他两个门后面的概率为零。

机组成员的赔率与参赛者的赔率不同,因为他知道参赛者不知道的东西,即他把奖品放在了哪个门后面。同样,竞争对手的赔率与观众的赔率不同,因为他知道观众不知道的东西,即他最初选择了哪扇门。这并不是无关紧要的,因为主人选择打开哪扇门并不是随机的。他不会打开选手选的门,也不会打开隐藏奖品的门。如果这是同一扇门,他就有两个选择。如果它们是不同的门,那么只剩下一扇门。

那么我们如何得出1/3和2/3?当参赛者最初选择一扇门时,他有1/3的机会选择获胜者。我认为这是显而易见的。这意味着有2/3的机会,其他门中的一个获胜。如果东道主给他机会在不提供任何额外信息的情况下进行切换,那就不会有任何收获。同样,这应该是显而易见的。但有一种看法是,他有2/3的机会通过换人获胜。但他有两个选择。因此,每一个人只有2/3除以2=1/3的机会成为赢家,这并不比他最初的选择更好。当然,我们已经知道最终结果,这只是以不同的方式计算。

但现在主持人透露,这两个选择中的一个不是赢家。因此,对于他没有选择的门有2/3的机会获胜,他现在知道,2个备选方案中的1个不是。另一个可能是,也可能不是。因此,他不再有2/3除以2。他打开的门为零,关闭的门为2/3。

浮动随机数通常基于一种算法,该算法产生一个介于零和一定范围之间的整数。因此,通过使用rand()*rand((),您实际上是在说int_rand()*int_rand()/rand_max ^2-这意味着您排除了任何素数/rand_max^2。

这显著改变了随机分布。

rand()在大多数系统中都是均匀分布的,如果正确播种,很难预测。除非你有特殊的理由对其进行数学运算(例如,将分布成形为所需的曲线),否则使用该方法。

你要寻找的概念是“熵”,即弦的无序程度位。从“最大熵”的概念来看,这个概念最容易理解。

具有最大熵的比特串的一个近似定义是,它不能用更短的比特串来精确表达(即,使用某种算法将较小的字符串扩展回原始字符串)。

最大熵与随机性的相关性源于以下事实:如果你“随机”选择一个数字,你几乎肯定会选择一个其比特串接近于具有最大熵,也就是说,它不能被压缩。这是我们对“随机”数特征的最好理解。

所以,如果你想从两个随机样本中产生一个随机数,它是随机,将两个位字符串连接在一起。实际上,你只是将样本填充到双倍长度单词的高半部分和低半部分。

从更实际的角度来看,如果你发现自己背负着一个蹩脚的rand(),它可以有时有助于将两个样本混合在一起——尽管,如果真的是盈亏平衡的话那个程序没用。