假设rand（）返回一个介于[0，1）之间的数字，很明显rand（*rand）将偏向于0。这是因为将x乘以[0，1）之间的数字将得到一个小于x的数字。下面是10000个随机数的分布：

google.charts.load（“current”，{packages:[“corechart”]}）；google.cacharts.setOnLoadCallback（drawChart）；函数drawChart（）{变量i；var randomNumbers=[]；对于（i=0；i<10000；i++）{randomNumbers.push（Math.rrandom（）*Math.random（））；}var chart=新的google.visability.Histogram（document.getElementById（“chart-1”））；var data=新的google.visibility.DataTable（）；data.addColumn（“数字”，“值”）；randomNumbers.forEach（函数（randomNumber）{data.addRow（[randomNumber]）；});chart.draw（数据{title:randomNumbers.length+“rand（）*rand（值介于[0，1）之间”，图例：｛位置：“无”｝});}<script src=“https://www.gstatic.com/charts/loader.js“></script><div id=“chart-1”style=“height:500px”>正在生成图表</分区>

如果rand（）返回[x，y]之间的整数，则得到以下分布。注意奇数与偶数的数量：

google.charts.load（“current”，{packages:[“corechart”]}）；google.cacharts.setOnLoadCallback（drawChart）；document.querySelector（“#绘制图表”）.addEventListener（“单击”，绘制图表）；函数randomInt（最小值，最大值）{return Math.floor（Math.random（）*（max-min+1））+min；}函数drawChart（）{var min=编号（document.querySelector（“#rand min”）.value）；var max=编号（document.querySelector（“#rand max”）.value）；如果（最小值>=最大值）{回来}变量i；var randomNumbers=[]；对于（i=0；i<10000；i++）{randomNumbers.push（randomInt（最小，最大）*randomInt（最小，最小））；}var chart=新的google.visability.Histogram（document.getElementById（“chart-1”））；var data=新的google.visibility.DataTable（）；data.addColumn（“数字”，“值”）；randomNumbers.forEach（函数（randomNumber）{data.addRow（[randomNumber]）；});chart.draw（数据{title:randomNumbers.length+“rand（）*rand（（）值介于[“+min+”，“+max+”]”之间，图例：｛位置：“无”｝，直方图：｛bucketSize:1｝});}<script src=“https://www.gstatic.com/charts/loader.js“></script><input-type=“number”id=“rand-min”value=“0”min=“0“max=“10”><input type=“number”id=“rand max”value=“9”min=“0”max=“10”><input type=“button”id=“draw chart”value=“Apply”><div id=“chart-1”style=“height:500px”>正在生成图表</分区>

假设你有一个简单的硬币翻转问题，偶数被认为是正面，奇数被认为是反面。逻辑实现是：

rand() mod 2

在足够大的分布范围内，偶数的数量应该等于奇数的数量。

现在考虑一个小小的调整：

rand() * rand() mod 2

如果其中一个结果是偶数，那么整个结果应该是偶数。考虑4种可能的结果（偶*偶=偶，偶*奇=偶，奇*偶=偶数，奇*奇=奇数）。现在，在足够大的分布范围内，答案应该是75%的时间。

如果我是你，我敢打赌。

这条评论实际上更多的是解释为什么不应该基于您的方法实现自定义随机函数，而不是讨论随机性的数学财产。

我们可以通过使用Kolmogorov复杂性如果数字序列不能被压缩，那么它是我们在这个长度上可以达到的最随机的。。。我知道这种测量更多的是理论上的选择。。。

当你对随机数的组合会发生什么感到怀疑时，你可以利用你在统计理论中学到的经验。

在OP的情况下，他想知道X*X=X^2的结果是什么，其中X是沿统一[0,1]分布的随机变量。我们将使用CDF技术，因为它只是一对一映射。

由于X~Uniform[0,1]，其cdf为：fX（X）=1我们需要转换Y<-X^2，因此Y=X^2求逆x（y）：sqrt（y）=x，这给出了x作为y的函数。接下来，求导数dx/dy:d/dy（sqrt（y））=1/（2sqrt（y）

Y的分布如下：fY（Y）=fX（x（Y））|dx/dy |=1/（2 sqrt（Y）

我们还没有完成，我们必须得到Y的域，因为0<=x<1，0<=x^2<1因此Y在范围[0，1）内。如果你想检查Y的pdf是否真的是pdf，请在域中集成它：从0到1集成1/（2 sqrt（Y）），实际上，它会弹出为1。此外，请注意所述函数的形状看起来像belisarious发布的内容。

至于X1+X2+…+Xn，（其中Xi ~一致[0,1]），我们可以求助于中心极限定理，它适用于存在矩的任何分布。这就是Z检验存在的原因。

用于确定生成的pdf的其他技术包括雅可比变换（这是cdf技术的广义版本）和MGF技术。

编辑：作为澄清，请注意，我所说的是结果转换的分布，而不是其随机性。这实际上是一个单独的讨论。我实际上得到的是（rand（））^2。对于rand（）*rand（（），它要复杂得多，无论如何，这不会导致任何类型的均匀分布。

答案将是，这取决于，希望rand（）*rand（（）比rand）更随机，但如下所示：

两个答案都取决于你的值的位数在大多数情况下，你根据伪随机算法生成（它主要是一个数字生成器，依赖于你的计算机时钟，而不是那么随机）。让你的代码更可读（不要用这种咒语来召唤一些随机的巫毒神）。

好吧，如果你检查上面的任何一个，我建议你使用简单的“rand（）”。因为你的代码会更可读（不会问自己为什么要写这个，时间……嗯……超过2秒），易于维护（如果你想用super_rand替换rand函数）。

如果你想要更好的随机性，我建议你从任何提供足够噪声的源（无线电静态）流式传输，然后一个简单的rand（）就足够了。

关于“随机性”的一些事情是反直觉的。

假设rand（）的平面分布，下面将得到非平面分布：

高偏差：sqrt（rand（范围^2））中间偏差峰值：（rand（range）+rand（range））/2低：偏差：范围-sqrt（rand（范围^2））

有很多其他方法可以创建特定的偏置曲线。我对rand（）*rand（（）做了一个快速测试，它得到了一个非常非线性的分布。