我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

“随机”与“更随机”有点像问哪个零更为零。

在这种情况下,rand是PRNG,所以不是完全随机的。(事实上,如果种子是已知的,那是完全可以预测的)。将其乘以另一个值,使其不再随机。

真正的加密类型RNG实际上是随机的。通过任何类型的函数运行值都不能增加更多的熵,而且很可能会删除熵,使其不再随机。

其他回答

用更离散的数字来考虑可能会有所帮助。考虑一下要生成1到36之间的随机数,所以您决定最简单的方法是投掷两个公平的6面骰子。你得到了这个:

     1    2    3    4    5    6
  -----------------------------
1|   1    2    3    4    5    6
2|   2    4    6    8   10   12
3|   3    6    9   12   15   18
4|   4    8   12   16   20   24   
5|   5   10   15   20   25   30
6|   6   12   18   24   30   36

所以我们有36个数字,但并不是所有数字都得到了公平的表示,有些数字根本没有出现。靠近中心对角线(左下角到右上角)的数字将以最高频率出现。

描述骰子之间不公平分布的相同原则同样适用于0.0和1.0之间的浮点数。

正如其他人所说,简单的简短答案是:不,它不是更随机的,但它确实改变了分布。

假设你在玩骰子游戏。你有一些完全公平的随机骰子。如果在每次掷骰子之前,你先把两个骰子放在一个碗里,摇晃它,随机选一个骰子,然后掷那一个,掷骰子会更随机吗?显然,这不会有什么不同。如果两个骰子都给出了随机数字,那么从两个骰子中随机选择一个不会有任何区别。无论哪种方式,你都会得到一个介于1和6之间的随机数,在足够数量的卷上均匀分布。

我想在现实生活中,如果你怀疑骰子可能不公平,这样的程序可能会有用。例如,如果骰子稍微不平衡,那么一个骰子往往比1/6的时间更频繁地给出1,而另一个骰子则往往异常频繁地给出6,那么在这两个骰子之间随机选择将有助于掩盖偏差。(尽管在这种情况下,1和6仍然比2、3、4和5多。嗯,我想这取决于失衡的性质。)

随机性有很多定义。随机序列的一个定义是,它是由随机过程产生的一系列数字。根据这个定义,如果我掷一个公平骰子5次,得到数字2、4、3、2、5,那就是一个随机序列。如果我再掷同样的骰子5次,得到1,1,1、1,1和1,那么这也是一个随机序列。

一些海报指出,计算机上的随机函数不是真正随机的,而是伪随机的,如果你知道算法和种子,它们是完全可预测的。这是真的,但大多数时候是完全无关的。如果我洗牌,然后一次翻一张,这应该是一个随机系列。如果有人偷看卡片,结果将是完全可预测的,但根据大多数随机性的定义,这并不会减少随机性。如果该系列通过了随机性统计测试,我偷看卡片的事实不会改变这一事实。在实践中,如果我们在赌你猜下一张牌的能力,那么你偷看这些牌的事实是非常重要的。如果我们使用该系列来模拟访问我们网站的访客的菜单选择,以测试系统的性能,那么你偷看的事实将毫无区别。(只要您不修改程序以利用这些知识。)

EDIT

我认为我无法将我对蒙蒂霍尔问题的回应变成评论,所以我会更新我的答案。

对于那些没有阅读Belisarius链接的人来说,其要点是:游戏节目参赛者可以选择3个门。在一个人的背后是有价值的奖品,在其他人的背后是毫无价值的东西。他选了1号门。在揭示它是赢家还是输家之前,主持人打开3号门,揭示它是输家。然后,他给了参赛者切换到2号门的机会。参赛者是否应该这样做?

答案是,他应该改变,这违背了许多人的直觉。他最初选择的获胜者的概率是1/3,而另一个门获胜的概率是2/3。我和许多其他人的直觉一样,最初的直觉是,切换不会有任何好处,赔率刚刚改为50:50。

毕竟,假设有人在主持人打开丢失的门后打开了电视。那个人会看到剩下的两扇紧闭的门。假设他知道游戏的性质,他会说每个门都有1/2的机会隐藏奖品。观众的赔率是1/2:1/2,而参赛者的赔率却是1/3:2/3?

我真的不得不考虑这一点,才能让我的直觉成形。要了解它,请理解,当我们讨论像这样的问题中的概率时,我们的意思是,在给定可用信息的情况下,您分配的概率。对于将奖品放在1号门后面的工作人员来说,奖品在1号门后的概率为100%,而在其他两个门后面的概率为零。

机组成员的赔率与参赛者的赔率不同,因为他知道参赛者不知道的东西,即他把奖品放在了哪个门后面。同样,竞争对手的赔率与观众的赔率不同,因为他知道观众不知道的东西,即他最初选择了哪扇门。这并不是无关紧要的,因为主人选择打开哪扇门并不是随机的。他不会打开选手选的门,也不会打开隐藏奖品的门。如果这是同一扇门,他就有两个选择。如果它们是不同的门,那么只剩下一扇门。

那么我们如何得出1/3和2/3?当参赛者最初选择一扇门时,他有1/3的机会选择获胜者。我认为这是显而易见的。这意味着有2/3的机会,其他门中的一个获胜。如果东道主给他机会在不提供任何额外信息的情况下进行切换,那就不会有任何收获。同样,这应该是显而易见的。但有一种看法是,他有2/3的机会通过换人获胜。但他有两个选择。因此,每一个人只有2/3除以2=1/3的机会成为赢家,这并不比他最初的选择更好。当然,我们已经知道最终结果,这只是以不同的方式计算。

但现在主持人透露,这两个选择中的一个不是赢家。因此,对于他没有选择的门有2/3的机会获胜,他现在知道,2个备选方案中的1个不是。另一个可能是,也可能不是。因此,他不再有2/3除以2。他打开的门为零,关闭的门为2/3。

好的,所以我会尝试添加一些值来补充其他答案,说你正在创建和使用一个随机数生成器。

随机数发生器是一种具有多种特性的设备(从非常普遍的意义上讲),可以根据需要进行修改。其中一些(来自我)是:

熵:如香农熵分布:统计分布(泊松、正态等)类型:数字的来源(算法、自然事件、组合等)和应用的算法。效率:执行的速度或复杂性。模式:周期、顺序、运行等。也许还有更多。。。

在这里的大多数答案中,分布是主要的关注点,但通过混合和匹配函数和参数,您可以创建生成随机数的新方法,这些随机数将具有不同的特征,其中一些特征乍一看可能不明显。

强制性的xkcd。。。

根据您的计算机体系结构,相乘数字最终会得到更小的解决方案范围。

如果您的计算机显示16位数字,rand()将为0.1234567890123乘以第二个rand(),0.1234567890123,将得到0.0152415如果你把实验重复10^14次,你肯定会找到更少的解决方案。