我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

假设你有一个简单的硬币翻转问题,偶数被认为是正面,奇数被认为是反面。逻辑实现是:

rand() mod 2

在足够大的分布范围内,偶数的数量应该等于奇数的数量。

现在考虑一个小小的调整:

rand() * rand() mod 2

如果其中一个结果是偶数,那么整个结果应该是偶数。考虑4种可能的结果(偶*偶=偶,偶*奇=偶,奇*偶=偶数,奇*奇=奇数)。现在,在足够大的分布范围内,答案应该是75%的时间。

如果我是你,我敢打赌。

这条评论实际上更多的是解释为什么不应该基于您的方法实现自定义随机函数,而不是讨论随机性的数学财产。

其他回答

使用实现原始多项式的线性反馈移位寄存器(LFSR)。

结果将是一个2^n个伪随机数的序列,即在序列中没有重复,其中n是LFSR中的位数。。。。导致均匀分布。

http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_feedback_shift_registerhttp://www.xilinx.com/support/documentation/application_notes/xapp052.pdf

使用基于计算机时钟的微信号的“随机”种子,或者可能是文件系统中一些不断变化的数据的md5结果的子集。

例如,32位LFSR将从给定种子开始按顺序生成2^32个唯一数字(没有2个相同)。序列将始终按照相同的顺序,但对于不同的种子,起点将不同(显然)。因此,如果种子之间可能重复的序列不是问题,那么这可能是一个不错的选择。

我已经使用128位LFSR在硬件模拟器中使用种子生成随机测试,该种子是对不断变化的系统数据的md5结果。

事实上,仔细想想rand()*rand(()比rand(。原因如下。

基本上,奇数和偶数的数量相同。假设0.04325是奇数,像0.388是偶数,0.4是偶数,0.15是奇数,

这意味着rand()有相等的机会成为偶数或奇数小数。

另一方面,rand()*rand(()的几率有点不同。让我们说:

double a = rand();
double b = rand();
double c = a * b;

a和b都有50%的几率是偶数或奇数。知道这一点

偶数*偶数=偶数偶数*奇数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数

这意味着c有75%的几率是偶数,而只有25%的几率是奇数,这使得rand()*rand(()的值比rand)更可预测,因此随机性更小。

你要寻找的概念是“熵”,即弦的无序程度位。从“最大熵”的概念来看,这个概念最容易理解。

具有最大熵的比特串的一个近似定义是,它不能用更短的比特串来精确表达(即,使用某种算法将较小的字符串扩展回原始字符串)。

最大熵与随机性的相关性源于以下事实:如果你“随机”选择一个数字,你几乎肯定会选择一个其比特串接近于具有最大熵,也就是说,它不能被压缩。这是我们对“随机”数特征的最好理解。

所以,如果你想从两个随机样本中产生一个随机数,它是随机,将两个位字符串连接在一起。实际上,你只是将样本填充到双倍长度单词的高半部分和低半部分。

从更实际的角度来看,如果你发现自己背负着一个蹩脚的rand(),它可以有时有助于将两个样本混合在一起——尽管,如果真的是盈亏平衡的话那个程序没用。

“随机”与“更随机”有点像问哪个零更为零。

在这种情况下,rand是PRNG,所以不是完全随机的。(事实上,如果种子是已知的,那是完全可以预测的)。将其乘以另一个值,使其不再随机。

真正的加密类型RNG实际上是随机的。通过任何类型的函数运行值都不能增加更多的熵,而且很可能会删除熵,使其不再随机。

关于“随机性”的一些事情是反直觉的。

假设rand()的平面分布,下面将得到非平面分布:

高偏差:sqrt(rand(范围^2))中间偏差峰值:(rand(range)+rand(range))/2低:偏差:范围-sqrt(rand(范围^2))

有很多其他方法可以创建特定的偏置曲线。我对rand()*rand(()做了一个快速测试,它得到了一个非常非线性的分布。