我无法理解这个,哪个更随机?

rand()

OR:

rand() * rand()

我发现这是一个真正的脑筋急转弯,你能帮我吗?


编辑:

直觉上,我知道数学上的答案是它们是同样随机的,但我不禁想,如果你在将两者相乘时“运行随机数算法”两次,你会创建比只做一次更随机的东西。


当前回答

我猜这两种方法都是随机的,尽管我的直觉会说rand()*rand(()不那么随机,因为它会产生更多的零。一旦一个rand()为0,总数即为0

其他回答

只是一个澄清

尽管每当你试图发现伪随机变量或其乘法的随机性时,前面的答案都是正确的,但你应该知道,虽然random()通常是均匀分布的,但random(*random)却不是。

实例

这是通过伪随机变量模拟的均匀随机分布样本:

        BarChart[BinCounts[RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]

这是两个随机变量相乘后得到的分布:

        BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] * 
                                 RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]

所以,两者都是“随机”的,但它们的分布是非常不同的。

另一个例子

当2*Random()均匀分布时:

        BarChart[BinCounts[2 * RandomReal[{0, 1}, 50000], 0.01]]

随机()+随机()不是!

        BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + 
                                 RandomReal[{0, 1}, 50000], {50000}], 0.01]]

中心极限定理

中心极限定理指出,随着项的增加,Random()的和趋于正态分布。

只需四个术语即可获得:

BarChart[BinCounts[Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000] +
                   Table[RandomReal[{0, 1}, 50000] + RandomReal[{0, 1}, 50000],
                   {50000}],
         0.01]]  

在这里,通过将1、2、4、6、10和20个均匀分布的随机变量相加,可以看到从均匀分布到正态分布的道路:

Edit

几个学分

感谢Thomas Ahle在评论中指出,最后两张图片中显示的概率分布称为Irwin Hall分布

感谢Heike出色的撕裂功能

“随机”与“更随机”有点像问哪个零更为零。

在这种情况下,rand是PRNG,所以不是完全随机的。(事实上,如果种子是已知的,那是完全可以预测的)。将其乘以另一个值,使其不再随机。

真正的加密类型RNG实际上是随机的。通过任何类型的函数运行值都不能增加更多的熵,而且很可能会删除熵,使其不再随机。

正如其他人已经指出的那样,这个问题很难回答,因为我们每个人的大脑中都有自己的随机性图景。

这就是为什么,我强烈建议您花一些时间阅读本网站,以更好地了解随机性:

http://www.random.org/

回到真正的问题。在这个术语中没有或多或少的随机性:

两者都只是随机出现的!

在这两种情况下-仅rand()或rand(*rand)-情况相同:在几十亿个数字之后,序列将重复(!)。对观察者来说,它似乎是随机的,因为他不知道整个序列,但计算机没有真正的随机源,所以他也不能产生随机性。

天气是随机的吗?我们没有足够的传感器或知识来确定天气是否随机。

我们可以通过使用Kolmogorov复杂性如果数字序列不能被压缩,那么它是我们在这个长度上可以达到的最随机的。。。我知道这种测量更多的是理论上的选择。。。

大多数这种分布发生是因为你必须限制或规范随机数。

我们将其标准化为全部为正,符合范围,甚至符合指定变量类型的内存大小限制。

换句话说,因为我们必须将随机调用限制在0和X之间(X是变量的大小限制),所以我们将有一组介于0和X的“随机”数。

现在,当你将随机数与另一个随机数相加时,总和将介于0和2X之间。。。这会使值偏离边缘点(当两个随机数在较大范围内时,将两个小数字相加和将两个大数字相加的概率非常小)。

想象一下这样一个例子,你有一个接近于零的数字,你将它与另一个随机数相加,它肯定会变大,远离0(这对于大数字是正确的,因为随机函数不可能两次返回两个大数字(接近于X的数字)。

现在,如果你用负数和正数设置随机方法(跨越零轴),情况将不再如此。

例如,假设RandomReal({-x,x},50000,.01),那么你会得到负数和正数的偶数分布,如果你将随机数相加,它们将保持其“随机性”。

现在我不确定Random()*Random(()从负到正的跨度会发生什么。。。这将是一个有趣的图表。。。但我现在得回去写代码了-P