为了用R确定颜色的亮度，我将RGB系统颜色转换为HSV系统颜色。

在我的脚本中，我之前因为其他原因使用了HEX系统代码，但你也可以从rgb2hsv {grDevices}的RGB系统代码开始。文档在这里。

这是我的代码的这一部分:

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

这里有一小段C代码，可以正确地计算可感知的亮度。

// reverses the rgb gamma
#define inverseGamma(t) (((t) <= 0.0404482362771076) ? ((t)/12.92) : pow(((t) + 0.055)/1.055, 2.4))

//CIE L*a*b* f function (used to convert XYZ to L*a*b*)  http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space
#define LABF(t) ((t >= 8.85645167903563082e-3) ? powf(t,0.333333333333333) : (841.0/108.0)*(t) + (4.0/29.0))


float
rgbToCIEL(PIXEL p)
{
   float y;
   float r=p.r/255.0;
   float g=p.g/255.0;
   float b=p.b/255.0;

   r=inverseGamma(r);
   g=inverseGamma(g);
   b=inverseGamma(b);

   //Observer = 2°, Illuminant = D65 
   y = 0.2125862307855955516*r + 0.7151703037034108499*g + 0.07220049864333622685*b;

   // At this point we've done RGBtoXYZ now do XYZ to Lab

   // y /= WHITEPOINT_Y; The white point for y in D65 is 1.0

    y = LABF(y);

   /* This is the "normal conversion which produces values scaled to 100
    Lab.L = 116.0*y - 16.0;
   */
   return(1.16*y - 0.16); // return values for 0.0 >=L <=1.0
}

为了清晰起见，使用平方根的公式必须是

√(系数* (colour_value^2))

not

√(系数*颜色值)^2

证明这一点的证据在于将R=G=B三位一体转换为灰度R。只有当你将颜色值平方，而不是颜色值乘以系数时，这才成立。参见灰色的九种色调

下面是将sRGB图像转换为灰度的唯一正确算法，如在浏览器等中使用。

在计算内积之前，有必要对颜色空间应用伽玛函数的逆。然后你把函数应用到减少的值上。未能合并gamma函数可能导致高达20%的误差。

对于典型的计算机，颜色空间是sRGB。sRGB的正确数字约为。0.21 0.72 0.07。sRGB的Gamma是一个复合函数，近似取幂1/(2.2)。这是c++的全部内容。

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
      v *= 12.92;
    else 
      v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

为了用R确定颜色的亮度，我将RGB系统颜色转换为HSV系统颜色。

在我的脚本中，我之前因为其他原因使用了HEX系统代码，但你也可以从rgb2hsv {grDevices}的RGB系统代码开始。文档在这里。

这是我的代码的这一部分:

 sample <- c("#010101", "#303030", "#A6A4A4", "#020202", "#010100")
 hsvc <-rgb2hsv(col2rgb(sample)) # convert HEX to HSV
 value <- as.data.frame(hsvc) # create data.frame
 value <- value[3,] # extract the information of brightness
 order(value) # ordrer the color by brightness

再加上其他人说的话:

所有这些方程在实践中都工作得很好，但如果你需要非常精确，你必须首先将颜色转换为线性颜色空间(应用逆图像-gamma)，对原色进行权重平均，如果你想显示颜色- 把亮度调回监控器伽马。

在深灰色中，忽略伽玛和正确伽玛之间的亮度差异高达20%。