基于所有这些答案，我的简单结论是，对于大多数实际用例，您只需要:

brightness = 0.2*r + 0.7*g + 0.1*b 

当r,g,b值在0到255之间时，亮度范围也在0(=黑)到255(=白)之间。

可以对它进行微调，但通常没有必要。

为了清晰起见，使用平方根的公式必须是

√(系数* (colour_value^2))

not

√(系数*颜色值)^2

证明这一点的证据在于将R=G=B三位一体转换为灰度R。只有当你将颜色值平方，而不是颜色值乘以系数时，这才成立。参见灰色的九种色调

把这看作是对Myndex的精彩回答的补充。正如他(和其他人)解释的那样，计算RGB颜色的相对亮度(和感知亮度)的算法是设计用于线性RGB值的。你不能只是将它们应用到原始sRGB值上，并希望得到相同的结果。

理论上，这一切听起来都很棒，但我真的需要亲眼看看证据，所以，受到彼得·赫塔克(Petr Hurtak)的颜色渐变的启发，我自己做了一个。它们说明了两种最常见的算法(ITU-R建议BT.601和BT.709)，并清楚地说明了为什么应该使用线性值(而不是伽玛校正值)进行计算。

首先，下面是旧的ITU BT.601算法的结果。左边的使用原始sRGB值。右边的使用线性值。

ITU-R BT.601颜色亮度梯度

0.299 r + 0.587 g + 0.114 b

在这个分辨率下，左边的照片实际上看起来非常好!但如果你仔细观察，你会发现一些问题。在更高的分辨率下，不需要的人工制品更加明显:

线性的不受这些影响，但是有很多干扰。让我们将其与ITU-R建议BT.709进行比较……

ITU-R BT.709颜色亮度梯度

0.2126 r + 0.7152 g + 0.0722 b

哦男孩。显然不打算与原始sRGB值一起使用!然而，这正是大多数人所做的!

在高分辨率下，你可以真正看到这个算法在使用线性值时是多么有效。它没有之前那个那么多噪音。虽然这些算法都不是完美的，但这个算法已经是最好的了。

有趣的是，RGB=>HSV的公式只是使用v=MAX3(r,g,b)。换句话说，你可以用(r,g,b)的最大值作为HSV中的V。

我查了一下，在Hearn & Baker的575页，这也是他们计算“价值”的方法。

亮度值= 0.3 R + 0.59 G + 0.11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

如果你想知道颜色有多接近白色你可以用欧几里得距离(255,255,255)

我认为RGB颜色空间相对于L2欧几里得距离在感知上是不均匀的。 统一空间包括CIE LAB和LUV。

我已经在接受的答案中对三种算法做了比较。我循环生成颜色，大约每400个颜色使用一次。每种颜色由2x2像素表示，颜色从最深到最浅(从左到右，从上到下)排序。

第一张图片-亮度(相对)

0.2126 * R + 0.7152 * G + 0.0722 * B

第二张图片- http://www.w3.org/TR/AERT#color-contrast

0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B

第三张图片- HSP颜色模型

sqrt(0.299 * R^2 + 0.587 * G^2 + 0.114 * B^2)

第4张图- WCAG 2.0 SC 1.4.3相对亮度和对比度公式(见@Synchro的答案在这里)

根据一行中的颜色数量，有时可以在第一张和第二张图片上发现图案。我从第3或第4算法的图片上没有发现任何模式。

如果我必须选择，我会选择算法3，因为它更容易实现，比4快33%。