再加上其他人说的话:

所有这些方程在实践中都工作得很好，但如果你需要非常精确，你必须首先将颜色转换为线性颜色空间(应用逆图像-gamma)，对原色进行权重平均，如果你想显示颜色- 把亮度调回监控器伽马。

在深灰色中，忽略伽玛和正确伽玛之间的亮度差异高达20%。

为了清晰起见，使用平方根的公式必须是

√(系数* (colour_value^2))

not

√(系数*颜色值)^2

证明这一点的证据在于将R=G=B三位一体转换为灰度R。只有当你将颜色值平方，而不是颜色值乘以系数时，这才成立。参见灰色的九种色调

下面是将sRGB图像转换为灰度的唯一正确算法，如在浏览器等中使用。

在计算内积之前，有必要对颜色空间应用伽玛函数的逆。然后你把函数应用到减少的值上。未能合并gamma函数可能导致高达20%的误差。

对于典型的计算机，颜色空间是sRGB。sRGB的正确数字约为。0.21 0.72 0.07。sRGB的Gamma是一个复合函数，近似取幂1/(2.2)。这是c++的全部内容。

// sRGB luminance(Y) values
const double rY = 0.212655;
const double gY = 0.715158;
const double bY = 0.072187;

// Inverse of sRGB "gamma" function. (approx 2.2)
double inv_gam_sRGB(int ic) {
    double c = ic/255.0;
    if ( c <= 0.04045 )
        return c/12.92;
    else 
        return pow(((c+0.055)/(1.055)),2.4);
}

// sRGB "gamma" function (approx 2.2)
int gam_sRGB(double v) {
    if(v<=0.0031308)
      v *= 12.92;
    else 
      v = 1.055*pow(v,1.0/2.4)-0.055;
    return int(v*255+0.5); // This is correct in C++. Other languages may not
                           // require +0.5
}

// GRAY VALUE ("brightness")
int gray(int r, int g, int b) {
    return gam_sRGB(
            rY*inv_gam_sRGB(r) +
            gY*inv_gam_sRGB(g) +
            bY*inv_gam_sRGB(b)
    );
}

再加上其他人说的话:

所有这些方程在实践中都工作得很好，但如果你需要非常精确，你必须首先将颜色转换为线性颜色空间(应用逆图像-gamma)，对原色进行权重平均，如果你想显示颜色- 把亮度调回监控器伽马。

在深灰色中，忽略伽玛和正确伽玛之间的亮度差异高达20%。

与其迷失在这里提到的随机选择的公式中，我建议您使用W3C标准推荐的公式。

下面是WCAG 2.0 SC 1.4.3相对亮度和对比度公式的简单而精确的PHP实现。它生成的值适合于评估符合WCAG要求的比率，就像在这个页面上一样，因此适用于任何web应用程序。这对于移植到其他语言来说是微不足道的。

/**
 * Calculate relative luminance in sRGB colour space for use in WCAG 2.0 compliance
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#relativeluminancedef
 * @param string $col A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function relativeluminance($col) {
    //Remove any leading #
    $col = trim($col, '#');
    //Convert 3-digit to 6-digit
    if (strlen($col) == 3) {
        $col = $col[0] . $col[0] . $col[1] . $col[1] . $col[2] . $col[2];
    }
    //Convert hex to 0-1 scale
    $components = array(
        'r' => hexdec(substr($col, 0, 2)) / 255,
        'g' => hexdec(substr($col, 2, 2)) / 255,
        'b' => hexdec(substr($col, 4, 2)) / 255
    );
    //Correct for sRGB
    foreach($components as $c => $v) {
        if ($v <= 0.04045) {
            $components[$c] = $v / 12.92;
        } else {
            $components[$c] = pow((($v + 0.055) / 1.055), 2.4);
        }
    }
    //Calculate relative luminance using ITU-R BT. 709 coefficients
    return ($components['r'] * 0.2126) + ($components['g'] * 0.7152) + ($components['b'] * 0.0722);
}

/**
 * Calculate contrast ratio acording to WCAG 2.0 formula
 * Will return a value between 1 (no contrast) and 21 (max contrast)
 * @link http://www.w3.org/TR/WCAG20/#contrast-ratiodef
 * @param string $c1 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @param string $c2 A 3 or 6-digit hex colour string
 * @return float
 * @author Marcus Bointon <marcus@synchromedia.co.uk>
 */
function contrastratio($c1, $c2) {
    $y1 = relativeluminance($c1);
    $y2 = relativeluminance($c2);
    //Arrange so $y1 is lightest
    if ($y1 < $y2) {
        $y3 = $y1;
        $y1 = $y2;
        $y2 = $y3;
    }
    return ($y1 + 0.05) / ($y2 + 0.05);
}

亮度值= 0.3 R + 0.59 G + 0.11 B

http://www.scantips.com/lumin.html

如果你想知道颜色有多接近白色你可以用欧几里得距离(255,255,255)

我认为RGB颜色空间相对于L2欧几里得距离在感知上是不均匀的。 统一空间包括CIE LAB和LUV。