在Python中,如何找到整数中的位数?
当前回答
假设您要求的是可以存储在整数中的最大数字,则该值与实现有关。我建议你在使用python时不要这样想。在任何情况下,相当大的值都可以存储在python 'integer'中。记住,Python使用鸭子类型!
编辑: 我在澄清提问者想要数字数之前给出了我的答案。就此而言,我同意公认答案所建议的方法。没什么可补充的了!
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一种快速的解决方案,它使用floor(log10(n))的自我修正实现,基于“更好的方法来计算整数n和b的log(n,b)的floor ?”
import math
def floor_log(n, b):
res = math.floor(math.log(n, b))
c = b**res
return res + (b*c <= n) - (c > n)
def num_digits(n):
return 1 if n == 0 else 1 + floor_log(abs(n), 10)
这非常快,只要n < 10**(2**52)(这非常非常大)就可以工作。
设数字为n,则n中的位数为:
math.floor(math.log10(n))+1
注意,这将为+ve个整数< 10e15给出正确答案。除此之外,返回类型的数学的精度限制。Log10开始起作用,结果可能相差1。我可以简单地在后面用len(str(n));这需要O(log(n))时间,相当于10的幂次迭代。
感谢@SetiVolkylany让我注意到这个限制。令人惊讶的是,看似正确的解决方案在实现细节中有警告。
from math import log10
digits = lambda n: ((n==0) and 1) or int(log10(abs(n)))+1
正如其他答案所示,使用log10会导致大n的错误结果,而使用len(str(…))或手动循环会导致大n的性能变慢。Jodag的答案提供了一个非常好的替代方案,它只适用于可能会使您的计算机崩溃的整数,但我们可以做得更好,甚至更快(对于n足够小的数学。Log2保证是准确的),避免使用对数,而是使用二进制:
def num_digits(n: int) -> int:
assert n > 0
i = int(0.30102999566398114 * (n.bit_length() - 1)) + 1
return (10 ** i <= n) + i
让我们来分析一下。首先是奇怪的n.bit_length()。这将以二进制形式计算长度:
assert 4 == (0b1111).bit_length()
assert 8 == (0b1011_1000).bit_length()
assert 9 == (0b1_1011_1000).bit_length()
与对数不同,这对于整数来说既快速又精确。结果是,这个结果正好是(log2(n)) + 1。为了单独得到地板(log2(n)),我们减去1,因此n.bit_length() - 1。
接下来,我们乘以0.30102999566398114。这相当于log10(2)稍微舍入。这利用了对数规则,以便从地板(log2(n))计算地板(log10(n))的估计值。
现在,您可能想知道我们在这一点上可能有多差,因为尽管0.30102999566398114 * log2(n) ~ log10(n),但对于floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) ~ floor(log10(n)),情况并非如此。回想一下x - 1 < floor(x) <= x,我们可以做一些快速的计算:
log2(n) - 1 < floor(log2(n)) <= log2(n)
log10(n) - 0.30102999566398114 < 0.30102999566398114 * floor(log2(n)) <= log10(n)
floor(log10(n) - 0.30102999566398114) < floor(0.30102999566398114 * floor(log2(n))) <= floor(log10(n))
请注意,floor(log10(n) - 0.30102999566398114)至少是floor(log10(n)) - 1,这意味着我们与结果最多相差1。这是最后的修正,我们检查10 ** i <= n,当结果太小时导致额外的1 +,当结果刚刚好时导致0 +。
类似于Jodag的答案,这种方法实际上对非常非常大的n无效,大约在10 ** 2 ** 52左右,其中i的误差超过-1。然而,这种大小的整数可能会使您的计算机崩溃,所以这应该足够了。
n = 3566002020360505
count = 0
while(n>0):
count += 1
n = n //10
print(f"The number of digits in the number are: {count}")
output: number中的位数为:16